高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 第2講 帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件1

第2講帶電粒子在復(fù)合場中的運動1.(2016全國卷全國卷，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖1所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加子在入口處從靜止開始被同一加速電場加圖圖1速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為約為()A.11 B.12 C.121 D.144答案答案D2.(2014全國卷，全國卷，25)如圖如圖2所示，在第一象限存所示，在第一象限存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面(xOy平面平面)向外；在第四象限存在勻強電場，向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿方向沿x軸負向。在軸負向。在y軸正半軸上某點以與軸正半軸上某點以與x軸軸正向平行、大小為正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在的粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直于點沿垂直于x軸的方軸的方向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場向進入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與時速度方向與y軸負方向的夾角為軸負方向的夾角為，求：，求：圖圖2(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值； (2)該粒子在電場中運動的時間。該粒子在電場中運動的時間。備備 考考 指指 導(dǎo)導(dǎo)【考情分析】【考情分析】2014 全國卷T25：帶電粒子在組合場中的運動2015 2016卷T15：質(zhì)譜儀，帶電粒子在組合場中的運動近三年出題的頻率不高，此內(nèi)容在近三年出題的頻率不高，此內(nèi)容在2017年的高考中可能出題，要引起關(guān)注。年的高考中可能出題，要引起關(guān)注?！緜淇疾呗浴俊緜淇疾呗浴績蓷l思路破解帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題兩條思路破解帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題(1)動力學(xué)觀點：從力和運動的關(guān)系著手，從動力學(xué)觀點：從力和運動的關(guān)系著手，從“力力”的角度出發(fā)，的角度出發(fā)，分析研究對象所受的全部外力，包括電場力和洛倫茲力，由平衡分析研究對象所受的全部外力，包括電場力和洛倫茲力，由平衡條件或牛頓第二定律列方程。條件或牛頓第二定律列方程。(2)功和能觀點：從功和能的關(guān)系著手，從功和能觀點：從功和能的關(guān)系著手，從“能能”的角度出發(fā)，分的角度出發(fā)，分析各個力做功，包括電場力做功，用動能定理或能量守恒定律列析各個力做功，包括電場力做功，用動能定理或能量守恒定律列方程。方程。帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在組合場中的運動規(guī)規(guī) 律律 方方 法法帶電粒子在組合場中運動的處理方法帶電粒子在組合場中運動的處理方法1.如圖如圖3所示，在直角坐標系所示，在直角坐標系xOy平面內(nèi)有一矩形區(qū)域平面內(nèi)有一矩形區(qū)域MNPQ，矩，矩形區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強電場，場強為形區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強電場，場強為E；在；在y0的區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標平面向里的勻強磁場，半徑為有垂直于坐標平面向里的勻強磁場，半徑為R的光滑絕緣空心的光滑絕緣空心半圓管半圓管ADO固定在坐標平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓固定在坐標平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心心O1為為MN的中點，直徑的中點，直徑AO垂直于水平虛線垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、電荷量為電荷量為q的帶電粒子的帶電粒子(重力不計重力不計)從半圓管的從半圓管的O點由靜止釋放，點由靜止釋放，進入管內(nèi)后從進入管內(nèi)后從A點穿出恰能在磁場中做半徑為點穿出恰能在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，的勻速圓周運動，當粒子再次進入矩形區(qū)域當粒子再次進入矩形區(qū)域MNPQ時立即撤去磁場，此后粒子恰時立即撤去磁場，此后粒子恰好從好從QP的中點的中點C離開電場。求：離開電場。求：精精 典典 題題 組組圖圖3(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；的大??；(2)矩形區(qū)域的長度矩形區(qū)域的長度MN和寬度和寬度MQ應(yīng)滿足的條件？應(yīng)滿足的條件？(3)粒子從粒子從A點運動到點運動到C點的時間。點的時間。2.如圖如圖4所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度場，磁場的磁感應(yīng)強度B10.20 T，方向垂直紙面向里，電場，方向垂直紙面向里，電場強度強度E11.0105 V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有一邊界線坐標系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與，與y軸的夾角軸的夾角AOy45，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度度B20.25 T，邊界線的下方有豎直向上的勻強電場，電場強，邊界線的下方有豎直向上的勻強電場，電場強度度E25.0105 V/m。一束帶電荷量。一束帶電荷量q8.01019 C、質(zhì)量、質(zhì)量m8.01026 kg的正離子從的正離子從P點射入平行板間，沿中線點射入平行板間，沿中線PQ做直線做直線運動，穿出平行板后從運動，穿出平行板后從y軸上坐標為軸上坐標為(0，0.4 m)的的Q點垂直點垂直y軸射軸射入磁場區(qū)，多次穿越邊界線入磁場區(qū)，多次穿越邊界線OA。求：。求：圖圖4(1)離子運動的速度；離子運動的速度；(2)離子從進入磁場到第二次穿越邊界線離子從進入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間。所需的時間。答案答案(1)5.0105 m/s(2)8.28107 s帶電粒子在疊加復(fù)合場中的運動帶電粒子在疊加復(fù)合場中的運動規(guī)規(guī) 律律 方方 法法 關(guān)注幾場疊加，構(gòu)建運動模型，優(yōu)選規(guī)律解題關(guān)注幾場疊加，構(gòu)建運動模型，優(yōu)選規(guī)律解題精精 典典 題題 組組圖圖5(1)粒子粒子a第一次在第第一次在第、象限復(fù)合場中運動的時間之比；象限復(fù)合場中運動的時間之比；(2)粒子粒子b在第在第象限內(nèi)復(fù)合場中運動的軌跡半徑。象限內(nèi)復(fù)合場中運動的軌跡半徑。解析解析(1)粒子粒子a進入復(fù)合場區(qū)中，電場力和重力平衡，進入復(fù)合場區(qū)中，電場力和重力平衡，qEmg，粒子粒子a在第在第象限做勻速圓周運動，畫出粒子象限做勻速圓周運動，畫出粒子a的運動軌跡，如圖的運動軌跡，如圖所示，所示，答案答案(1)14(2)4l圖圖6(1)小球做勻速直線運動的速度小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；的大小和方向；(2)從撤掉磁場到小球再次穿過從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t。解析解析(1)小球勻速直線運動時受力如圖，其所受的三個力在同一小球勻速直線運動時受力如圖，其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，有平面內(nèi)，合力為零，有(2)解法一撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平解法一撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，如圖所示，設(shè)其加速度為拋運動，如圖所示，設(shè)其加速度為a，有，有答案答案(1)20 m/s與電場方向成與電場方向成60角斜向上角斜向上(2)3.5 s帶電粒子在電磁場中的運動與現(xiàn)代科技的綜合帶電粒子在電磁場中的運動與現(xiàn)代科技的綜合規(guī)規(guī) 律律 方方 法法模型選擇是解題前提，受力分析是解題方法模型選擇是解題前提，受力分析是解題方法中學(xué)階段常見的帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中運動的中學(xué)階段常見的帶電粒子在正交的勻強電場和勻強磁場中運動的幾種模型有幾種模型有速度選擇器、速度選擇器、回旋加速器、回旋加速器、質(zhì)普儀、質(zhì)普儀、磁流體磁流體發(fā)電機、發(fā)電機、霍爾元件、霍爾元件、電磁流量計等。電磁流量計等。、和和的共同的共同特征是粒子在其中只受電場力和洛倫茲力作用，并且最終電場力特征是粒子在其中只受電場力和洛倫茲力作用，并且最終電場力和洛倫茲力平衡。和洛倫茲力平衡。1.如圖如圖7所示，長方體玻璃水槽中盛有所示，長方體玻璃水槽中盛有NaCl的水的水溶液，在水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，溶液，在水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，使溶液中通入沿使溶液中通入沿x軸正向的電流軸正向的電流I，沿，沿y軸正向軸正向加恒定的勻強磁場加恒定的勻強磁場B。圖中。圖中a、b是垂直于是垂直于z軸軸方向上水槽的前后兩內(nèi)側(cè)面，則方向上水槽的前后兩內(nèi)側(cè)面，則()精精 典典 題題 組組圖圖7A.a處電勢高于處電勢高于b處電勢處電勢B.a處離子濃度大于處離子濃度大于b處離子濃度處離子濃度C.溶液的上表面電勢高于下表面的電勢溶液的上表面電勢高于下表面的電勢D.溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度答案答案B2.(多選多選)如圖如圖8所示為磁流體發(fā)電機的原理圖。金屬板所示為磁流體發(fā)電機的原理圖。金屬板M、N之間之間的距離為的距離為d20 cm，磁場的磁感應(yīng)強度大小為，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B5 T，方向垂，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)將一束等離子體直紙面向里?，F(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，整體呈中性量帶正電和帶負電的微粒，整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場，發(fā)從左側(cè)噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)在M、N兩板間接入的額定功率為兩板間接入的額定功率為P100 W的燈泡正常發(fā)光，的燈泡正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為且此時燈泡電阻為R100 ，不計離子重力和發(fā)電機內(nèi)阻，且，不計離子重力和發(fā)電機內(nèi)阻，且認為離子均為一價離子，則下列說法中正確的是認為離子均為一價離子，則下列說法中正確的是()圖圖8A.金屬板金屬板M上聚集負電荷，金屬板上聚集負電荷，金屬板N上聚集正電荷上聚集正電荷B.該發(fā)電機的電動勢為該發(fā)電機的電動勢為100 VC.離子從左側(cè)噴射入磁場的初速度大小為離子從左側(cè)噴射入磁場的初速度大小為103 m/sD.每秒鐘有每秒鐘有6.251018個離子打在金屬板個離子打在金屬板N上上答案答案BD圖圖9(1)出射粒子的動能出射粒子的動能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動能達到粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間所需的總時間t0；(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，能射出，d應(yīng)滿足的條件。應(yīng)滿足的條件。高頻考點八對稱思維法在復(fù)合場中的應(yīng)用高頻考點八對稱思維法在復(fù)合場中的應(yīng)用1.對稱思維法常見的應(yīng)用對稱思維法常見的應(yīng)用(1)運動的對稱性，如豎直上拋運動中物體向上、向下運動的兩過運動的對稱性，如豎直上拋運動中物體向上、向下運動的兩過程中同位置處速度大小相等，加速度相等；程中同位置處速度大小相等，加速度相等；(2)結(jié)構(gòu)的對稱性，如均勻帶電的圓環(huán)，在其圓心處產(chǎn)生的場強為結(jié)構(gòu)的對稱性，如均勻帶電的圓環(huán)，在其圓心處產(chǎn)生的場強為零；零；(3)幾何關(guān)系的對稱性，如粒子從某一直線邊界射入磁場，再從同幾何關(guān)系的對稱性，如粒子從某一直線邊界射入磁場，再從同一邊界射出磁場時，速度與邊界的夾角相等；一邊界射出磁場時，速度與邊界的夾角相等；(4)場的對稱性，等量同種、異種電荷形成的場具有對稱性；電流場的對稱性，等量同種、異種電荷形成的場具有對稱性；電流周圍的磁場，條形磁鐵和通電螺線管周圍的磁場等都具有對稱性。周圍的磁場，條形磁鐵和通電螺線管周圍的磁場等都具有對稱性。2.用對稱性解題的關(guān)鍵用對稱性解題的關(guān)鍵分析問題時抓住事物在某一方面的對稱性，例如對稱的運分析問題時抓住事物在某一方面的對稱性，例如對稱的運動、對稱的結(jié)構(gòu)、對稱的作用力、對稱的幾何關(guān)系、對稱動、對稱的結(jié)構(gòu)、對稱的作用力、對稱的幾何關(guān)系、對稱的電路等。利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的電路等。利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實質(zhì)，快速簡便地求的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實質(zhì)，快速簡便地求解問題。解問題?！镜淅俊镜淅?如圖如圖10所示，在所示，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度為軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。在，方向垂直紙面向里。在x軸下方存在勻強電場，方向豎直向軸下方存在勻強電場，方向豎直向上。一個質(zhì)量為上。一個質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q、重力不計的帶正電粒子從、重力不計的帶正電粒子從y軸軸上的上的a(0，h)點沿點沿y軸正方向以某初速度開始運動，一段時間后，軸正方向以某初速度開始運動，一段時間后，粒子與粒子與x軸正方向成軸正方向成45進入電場，經(jīng)過進入電場，經(jīng)過y軸的軸的b點時速度方向點時速度方向恰好與恰好與y軸垂直。求：軸垂直。求：圖圖10(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑粒子在磁場中運動的軌道半徑r和速度大小和速度大小v1；(2)勻強電場的電場強度大小勻強電場的電場強度大小E；(3)粒子從開始到第三次經(jīng)過粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間軸的時間t總總。解析解析(1)根據(jù)題意可知，大致畫出粒子在復(fù)合場中的運動軌跡，根據(jù)題意可知，大致畫出粒子在復(fù)合場中的運動軌跡，如圖所示：如圖所示：變式變式1改變釋放點的位置改變釋放點的位置將【典例】中的帶電粒子在將【典例】中的帶電粒子在a(2h，2h)點由靜止釋放，粒子第二點由靜止釋放，粒子第二次經(jīng)過次經(jīng)過x軸時恰好過坐標原點軸時恰好過坐標原點O。求：。求：圖圖11(1)勻強電場的電場強度大小勻強電場的電場強度大小E；(2)粒子從開始運動到第五次經(jīng)過粒子從開始運動到第五次經(jīng)過x軸時的時間軸時的時間t。解析解析(1)粒子運動軌跡如圖所示：粒子運動軌跡如圖所示：變式變式2改變電場方向改變電場方向?qū)ⅰ镜淅恐袑ⅰ镜淅恐衳軸下方的勻強電場方向改成與軸下方的勻強電場方向改成與x軸負方向成軸負方向成45角，角，如圖如圖12所示，粒子仍從所示，粒子仍從a(0，h)點釋放，一段時間后若粒子沿平行點釋放，一段時間后若粒子沿平行電場線方向進入電場，且粒子沿電場線移動的最大距離為電場線方向進入電場，且粒子沿電場線移動的最大距離為h，求：，求：圖圖12(1)勻強電場的電場強度大小勻強電場的電場強度大小E；(2)粒子從開始到第三次經(jīng)過粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間軸的時間t。解析解析(1)帶電粒子運動軌跡如圖所示：帶電粒子運動軌跡如圖所示：反思總結(jié)反思總結(jié)1.運動過程的分解方法運動過程的分解方法(1)以以“場場”的邊界將帶電粒子的運動過程分段；的邊界將帶電粒子的運動過程分段；(2)分析每段運動帶電粒子的受力情況和初速度，判斷粒子的運動分析每段運動帶電粒子的受力情況和初速度，判斷粒子的運動性質(zhì)；性質(zhì)；(3)建立聯(lián)系：前、后兩段運動的關(guān)聯(lián)為帶電粒子過關(guān)聯(lián)點時的速建立聯(lián)系：前、后兩段運動的關(guān)聯(lián)為帶電粒子過關(guān)聯(lián)點時的速度；度；(4)分段求解：根據(jù)題設(shè)條件，選擇計算順序。分段求解：根據(jù)題設(shè)條件，選擇計算順序。2.周期性和對稱性的應(yīng)用周期性和對稱性的應(yīng)用相鄰場問題大多具有周期性和對稱性，解題時一是要充分利用其相鄰場問題大多具有周期性和對稱性，解題時一是要充分利用其特點畫出帶電粒子的運動軌跡，以幫助理順物理過程，如本題；特點畫出帶電粒子的運動軌跡，以幫助理順物理過程，如本題；二是要注意周期性和對稱性對運動時間的影響。二是要注意周期性和對稱性對運動時間的影響。