中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第20講 矩形、菱形與正方形課件

第20講矩形、菱形與正方形山西專用1矩形、菱形、正方形的性質(zhì)矩形菱形正方形邊兩組對(duì)邊分別 .兩組對(duì)邊分別_，四條邊都_兩組對(duì)邊分別_，四條邊都_角四個(gè)角都是_對(duì)角相等，鄰角_四個(gè)角都是_對(duì)角線互相平分；相等互相平分；互相垂直；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相平分；互相垂直；相等；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角平行且相等平行相等平行相等直角互補(bǔ)直角2.矩形、菱形、正方形的判定矩形有一個(gè)角是直角的 ；對(duì)角線_的平行四邊形；有三個(gè)角是_的四邊形菱形有一組鄰邊_的平行四邊形；對(duì)角線 的平行四邊形；四條邊都相等的四邊形正方形一組鄰邊相等的_；有一個(gè)角是直角的菱形；對(duì)角線 且_的平行四邊形平行四邊形相等直角相等互相垂直矩形互相垂直相等3.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系D D D 【方法指導(dǎo)】與矩形有關(guān)的計(jì)算：(1)若題目中涉及矩形的折疊，要注意折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等，即被折疊的角折疊之后在任何位置依舊是直角；(2)因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，則想到將所求或涉及的線段放在直角三角形中，常用到勾股定理，特殊角三角函數(shù)的計(jì)算；(3)常結(jié)合矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，故可根據(jù)矩形對(duì)角線的關(guān)系應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)或等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是( )AABCD BADBCCABBC DACBDDA 【方法指導(dǎo)】1.菱形判定的一般思路：首先判定四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的鄰邊相等判定是菱形，這是判定菱形的最基本思路，同時(shí)也可以考慮其他判定方法，例如若能判定平行四邊形對(duì)角線垂直即可判定為菱形等；2應(yīng)用菱形性質(zhì)計(jì)算的一般思路：菱形四邊相等；菱形對(duì)角線相互垂直：常借助勾股定理和銳角三角函數(shù)來求線段的長(zhǎng)，有一個(gè)角為60的菱形，60所對(duì)的對(duì)角線將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形也可以根據(jù)菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，結(jié)合它的對(duì)稱性得出的一些結(jié)論對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2016遵義)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是( )AABADBACBDCACBDDBACDACCD 【例3】(2016畢節(jié))如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BE EC2 1，則線段CH的長(zhǎng)是( )A3 B4C5 D6【分析】設(shè)CH為x，則可得DH、EH的長(zhǎng)由正方形邊長(zhǎng)為9.BE EC2 1可得CE的長(zhǎng)在RtECH中根據(jù)勾股定理列方程求解即可B