高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 靜電場(chǎng) 第5講 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題課件

第5講帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題知識(shí)梳理知識(shí)梳理帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合問題的分析策略帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的綜合問題的分析策略1.如圖所示,質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球靜止時(shí)懸線與豎直方向成角?，F(xiàn)將細(xì)線燒斷,則燒斷后小球在電場(chǎng)中將做()A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.沿水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.沿與豎直方向成角的方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D答案答案D小球靜止時(shí)所受重力和電場(chǎng)力的合力與細(xì)線拉力平衡,大小相等方向相反,當(dāng)細(xì)線燒斷后,小球所受重力和電場(chǎng)力均不變,所以小球?qū)⒀卦瓉響揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即應(yīng)選D。2.如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口C處離開圓管后,又能經(jīng)過A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量沒有改變,重力加速度為g,求:(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)小球受到的電場(chǎng)力大小;(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。答案答案(1)(2)mg(3)3mg,方向水平向右8gR2解析解析(1)小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒,故有:mg4R=m解得小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB=(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy,水平分力為Fx,則Fy=mg,小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中,由動(dòng)能定理得:-Fx2R=m-m小球從管口C處脫離管后,做類平拋運(yùn)動(dòng),由于經(jīng)過A點(diǎn),有y=4R=vCtx=2R=axt2=t2122Bv8gR122Cv122Bv122xFm聯(lián)立解得:Fx=mg則電場(chǎng)力的大小為:F=mg(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí),向心力由Fx和圓管的彈力N提供,設(shè)彈力N的方向水平向左,則Fx+N=,解得:N=3mg根據(jù)牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為N=N=3mg,方向水平向右。22xyFF22CmvR深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二考點(diǎn)二靜電場(chǎng)中圖像問題的處理靜電場(chǎng)中圖像問題的處理考點(diǎn)三考點(diǎn)三帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題考點(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題深化拓展深化拓展考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)此類題型一般有三種情況:(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解);(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究);(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。1-1將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩極板上,開始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高,這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間,它在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng),設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大,下列說法正確的是()A.電子一直向著A板運(yùn)動(dòng)B.電子一直向著B板運(yùn)動(dòng)C.電子先向A板運(yùn)動(dòng),然后返回向B板運(yùn)動(dòng),之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.電子先向B板運(yùn)動(dòng),然后返回向A板運(yùn)動(dòng),之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D答案答案D根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律,不難確定電子所受電場(chǎng)力的變化規(guī)律,從而作出電子的加速度a、速度v隨時(shí)間變化的圖線,如圖所示。從圖中可知,電子在第一個(gè)T/4內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),第二個(gè)T/4內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),在這半周期內(nèi),因初始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高,所以電子向B板運(yùn)動(dòng),加速度大小為。在第三個(gè)T/4內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng),第四個(gè)T/4內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),但在這半周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向與前半周期相反,向A板運(yùn)動(dòng),加速度大小為。所以電子在交變電場(chǎng)中將以t=T/4時(shí)刻所在位置為平衡位置做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng),綜上分析選D。eUmdeUmd1-2如圖甲所示,A、B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬板,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng),B板接地。A板電勢(shì)A隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有正對(duì)兩孔O1和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場(chǎng)?，F(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻以一定初速度沿A、B兩板間的中軸線O1O1進(jìn)入,并能從O1沿O1O2進(jìn)入C、D間,剛好到達(dá)O2孔,已知帶電粒子帶電荷量為-q,質(zhì)量為m,不計(jì)其重力。求:(1)該粒子進(jìn)入A、B板間的初速度v0的大小。(2)A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長(zhǎng)度的最小值。答案答案(1)(2)T22qUm2T12qUm22qUm解析解析(1)因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng),所以進(jìn)入O1孔的速度即進(jìn)入A、B板間的初速度。在C、D板間,由動(dòng)能定理得qU2=m即v0=(2)由于粒子進(jìn)入A、B板間后,在一個(gè)周期T內(nèi),豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài),即v豎=0,若在第一個(gè)周期末進(jìn)入O1孔,則對(duì)應(yīng)兩板長(zhǎng)度最短為L(zhǎng)=v0T=T,若在該時(shí)間內(nèi),粒子剛好不到A板而返回,則對(duì)應(yīng)兩板間距最小,設(shè)為d,所以()22=,即d=。1220v22qUm22qUm121qUmd4T2d2T12qUm考點(diǎn)二靜電場(chǎng)中圖像問題的處理考點(diǎn)二靜電場(chǎng)中圖像問題的處理1.主要類型主要類型(1)v-t圖像;(2)-x圖像;(3)E-x圖像。2.應(yīng)對(duì)策略應(yīng)對(duì)策略(1)v-t圖像:根據(jù)v-t圖像中速度的變化、斜率絕對(duì)值的變化(即加速度大小的變化),確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。(2)-x圖像:電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于-x圖線的斜率絕對(duì)值,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。在-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。在-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)做功的正負(fù),可用WAB=qUAB分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。(3)E-x圖像:根據(jù)給出的E-x圖像,確定E的方向,再在草紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。2-1(2017北京東城期末,11)靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在x=d處由靜止釋放,它只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)。規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a、速度v的正方向,下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E,粒子的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖像,其中正確的是()D答案答案 Dq-x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,則知在x=0的左側(cè),存在向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),x=0右側(cè)存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律知qE=ma,粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變,由于粒子帶負(fù)電,粒子的加速度在x=0左側(cè)加速度為正值,大小不變,在x=0右側(cè)加速度為負(fù)值,且大小不變,故B錯(cuò)誤;在x=0左側(cè)粒子向右勻加速,在x=0的右側(cè)向右做勻減速運(yùn)動(dòng),速度與位移不成正比,故C錯(cuò)誤;在x=0左側(cè)粒子根據(jù)動(dòng)能定理qEx=Ek,在x=0的右側(cè),根據(jù)動(dòng)能定理可得-qEx=Ek-Ek,故D正確。2-2(2011北京理綜,24,20分)靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線,圖中0和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為-A(0Ad區(qū)間的運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒、能量守恒,且在初態(tài)和末態(tài)均無相互作用,有mvA+vB=mvA0+vB0m+=m+4m4m1220Av12 4m20Bv124m491454m4m122Av12 4m2Bv1220Av12 4m20Bv由、解得vB=-vB0+vA0因B不改變運(yùn)動(dòng)方向,故vB=-vB0+vA00由、解得qQ即B所帶電荷量的最大值qm=Q。35853585169169