陜西版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專題06 數(shù)列含解析文

專題06 數(shù)列一基礎(chǔ)題組1. 【2006高考陜西版文第3題】已知等差數(shù)列an中，a2+a8=8，則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于( )A18 B27 C36 D45【答案】C考點(diǎn)：等差數(shù)列，容易題.2. 【2007高考陜西版文第5題】等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若（A）12（B）18（C）24（D）42【答案】C考點(diǎn)：等差數(shù)列，容易題.3. 【2008高考陜西版文第4題】已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（ ）A64B100C110D120【答案】B考點(diǎn)：等差數(shù)列，容易題.4. 【2009高考陜西版文第13題】設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則 .【答案】2n【解析】試題分析：由可得的公差d=2,首項(xiàng)=2,故易得2n.考點(diǎn)：等差數(shù)列，容易題.二能力題組1. 【2006高考陜西版文第20題】已知正項(xiàng)數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)an 【答案】an=5n3考點(diǎn)：等比數(shù)列.2. 【20xx高考陜西版文第16題】已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項(xiàng);（）求數(shù)列2an的前n項(xiàng)和Sn.【答案】（）an1+（n1）×1n.()Sm=2n+1-2.考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列.3. 【20xx高考陜西版文第16題】已知等比數(shù)列的公比為（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列【答案】（）；（）詳見解析.考點(diǎn)：等比數(shù)列、等差數(shù)列.4. 【20xx高考陜西，文13】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為20xx，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_【答案】5【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列的性質(zhì).三拔高題組1. 【2007高考陜西版文第20題】已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: 128).【答案】（）；（）詳見解析考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列.2. 【2008高考陜西版文第20題】已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】（）詳見解析；（）考點(diǎn)：等比數(shù)列.3. 【2009高考陜西版文第21題】已知數(shù)列滿足， .令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項(xiàng)公式?！敬鸢浮浚?）詳見解析；（2）。當(dāng)時(shí)，。所以?？键c(diǎn)：等比數(shù)列.4. 【20xx高考陜西版文第19題】如圖，從點(diǎn)做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)，再從做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：記點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）試求與的關(guān)系（ ）求【答案】（）。（ ）考點(diǎn)：數(shù)列求和.5. 【20xx高考陜西版文第17題】設(shè)Sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)和(1)若an是等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；(2)若a11，q0，且對(duì)所有正整數(shù)n，有.判斷an是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論【答案】(1) ； (2)an是等比數(shù)列 .考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列.6. 【20xx高考陜西，文21】設(shè)(I)求；(II)證明：在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為），且.【答案】(I) ；(II)證明略，詳見解析.【考點(diǎn)定位】1.錯(cuò)位相減法；2.零點(diǎn)存在性定理；3.函數(shù)與數(shù)列.