備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語等 1.3 平面向量與復(fù)數(shù)課件 理

1.3平面向量與復(fù)數(shù)考情分析高頻考點(diǎn)-2-2-2-2-考情分析高頻考點(diǎn)-3-3-3-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五平面向量的線性運(yùn)算【思考】 向量線性運(yùn)算的解題策略有哪些?例1(1)(2018全國,理6)在ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則 =() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-4-4-4-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五題后反思向量線性運(yùn)算有兩條基本的解題策略:一是共起點(diǎn)的向量求和用平行四邊形法則,求差用三角形法則,求首尾相連向量的和用三角形法則;二是找出圖形中的相等向量、共線向量,并將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解.考情分析高頻考點(diǎn)-5-5-5-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-6-6-6-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【思考】 求平面向量數(shù)量積有哪些方法?例2(1)(2018全國,理4)已知向量a,b滿足|a|=1,ab=-1,則a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0(3)設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,則m=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-7-7-7-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五題后反思平面向量數(shù)量積的計(jì)算方法:(1)已知向量a,b的模及夾角,利用公式ab=|a|b|cos 求解.(2)已知向量a,b的坐標(biāo),利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式求解.即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2.(3)對于向量數(shù)量積與線性運(yùn)算的綜合問題,可先利用數(shù)量積的運(yùn)算律化簡,再進(jìn)行運(yùn)算.考情分析高頻考點(diǎn)-8-8-8-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(mR),且c與a的夾角等于c與b的夾角,則m=()A.-2B.-1C.1D.2答案: (1)D(2)B 考情分析高頻考點(diǎn)-9-9-9-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五解析: (1)(方法一)由已知,得c=(m+4,2m+2).所以2ca=cb,即2(m+4)+2(2m+2)=4(m+4)+2(2m+2),解得m=2.(方法二)易知c是以ma,b為鄰邊的平行四邊形的對角線向量,因?yàn)閏與a的夾角等于c與b的夾角,所以該平行四邊形為菱形,又由已知,得|b|=2|a|,故m=2.考情分析高頻考點(diǎn)-10-10-10-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五考情分析高頻考點(diǎn)-11-11-11-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五平面向量的垂直與夾角問題【思考】 如何求兩個向量的夾角?例3(1已知向量 則ABC=()A.30 B.45 C.60D.120 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-12-12-12-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五(2)已知向量a=(-3,2),b=(-1,0),且向量a+b與a-2b垂直,則實(shí)數(shù)的值為.(3)若a,b,c是單位向量,且a=b+c,則向量a,b的夾角等于. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-13-13-13-題后反思1.求向量夾角的大小:若a,b為非零向量,則由平面向量的數(shù)量積公式得cos = (夾角公式),所以平面向量的數(shù)量積可以用來解決有關(guān)角度的問題.2.確定向量夾角的范圍:向量的數(shù)量積大于0說明不共線的兩向量的夾角為銳角,向量的數(shù)量積等于0說明不共線的兩向量的夾角為直角,向量的數(shù)量積小于0說明不共線兩向量的夾角為鈍角.-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五考情分析高頻考點(diǎn)-14-14-14-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,則m=()A.-8B.-6C.6D.8(2)已知e1,e2是互相垂直的單位向量,若 e1-e2與e1+e2的夾角為60,則實(shí)數(shù)的值是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-15-15-15-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算【思考】 復(fù)數(shù)運(yùn)算的一般思路是怎樣的?例4(1)(2018全國,理1)設(shè)z= +2i,則|z|= () 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-16-16-16-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五題后反思利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求解復(fù)數(shù)問題的一般思路:(1)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足多項(xiàng)式的乘法法則,利用此法則運(yùn)算后將實(shí)部與虛部分別寫出即可.(2)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算主要是利用分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡.(3)利用復(fù)數(shù)的相關(guān)概念解題時,通常是設(shè)出復(fù)數(shù)或利用已知聯(lián)立方程求解.考情分析高頻考點(diǎn)-17-17-17-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-18-18-18-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉復(fù)數(shù)的幾何表示【思考】 如何判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的位置?例5若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)考情分析高頻考點(diǎn)-19-19-19-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五題后反思判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置的方法:首先將復(fù)數(shù)化成a+bi(a,bR)的形式,其次根據(jù)實(shí)部a和虛部b的符號來確定點(diǎn)所在的象限.考情分析高頻考點(diǎn)-20-20-20-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題熱點(diǎn)五對點(diǎn)訓(xùn)練5復(fù)數(shù)z滿足(-1+i)z=(1+i)2,其中i為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-21-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.解決向量問題的基本思路:向量是既有大小又有方向的量,具有幾何和代數(shù)形式的“雙重性”,一般可以從兩個角度進(jìn)行思考,一是利用其“形”的特征,將其轉(zhuǎn)化為平面幾何的有關(guān)知識進(jìn)行解決;二是利用其“數(shù)”的特征,通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的有關(guān)問題進(jìn)行解決.2.平面向量運(yùn)算的解題策略:平面向量運(yùn)算主要包括向量運(yùn)算的幾何意義、向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的數(shù)量積運(yùn)算.(1)已知條件中涉及向量運(yùn)算的幾何意義應(yīng)數(shù)形結(jié)合,利用平行四邊形、三角形法則求解.(2)已知條件中涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算,需建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)運(yùn)算公式求解.核心歸納-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練(3)在利用數(shù)量積的定義計(jì)算時,要善于將相關(guān)向量分解為圖形中的已知向量進(jìn)行計(jì)算;求向量的數(shù)量積時,若題目中有兩條互相垂直的直線,則可以建立平面直角坐標(biāo)系,引入向量的坐標(biāo),將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題解決,簡化運(yùn)算.(4)解決平面向量問題要靈活運(yùn)用向量平行與垂直的充要條件列方程.3.利用數(shù)量積求解長度問題的處理方法:核心歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.若復(fù)數(shù)z=i(3-2i)(i是虛數(shù)單位),則 =()A.2-3iB.2+3iC.3+2iD.3-2i 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉A.1+2i B.1-2iC.2+iD.2-i核心歸納-26-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.ABC是邊長為2的等邊三角形,已知向量a,b滿足 ,則下列結(jié)論正確的是()A.|b|=1 B.abC.ab=1 D.(4a+b) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-27-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.設(shè)向量a,b不平行,向量a+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù)=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-28-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉5. 如圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),E,F是AD上的兩個三等分點(diǎn),