九年級數(shù)學上冊 21.2.2 公式法課件2 （新版）新人教版.ppt

21 2 2公式法 一 情景導入 初步認識 任何一個一元二次方程都可以寫成ax bx c 0的形式 我們是否也能用配方法求出它的解呢 想想看 該怎么做 二 思考探究 獲取新知 探討方程 ax bx c 0 a 0 的解 解 由ax bx c 0 a 0 移項ax bx c二次項系數(shù)化為1 得配方得即 討論結果 1 當b 4ac 0時 兩邊可直接開平方 得 2 當b 4ac 0時 有 所以 3 當b 4ac 0時 由可知 此方程無解 一般地 式子b 4ac叫做一元二次方程ax bx c 0 a 0 根的判別式 通常用 表示 即 b 4ac 1 當 b 4ac 0時 方程ax bx c 0 a 0 有兩個不相等的實數(shù)根 2 當 b 4ac 0時 方程ax bx c 0 a 0 有兩個相等的實數(shù)根 3 當 b 4ac 0時 方程ax bx c 0 a 0 沒有實數(shù)解 判別方程的根 當 0時 方程ax bx c 0 a 0 的兩個實數(shù)根可寫 這個式子叫做一元二次方程ax bx c 0 a 0 的求根公式 求根公式 三 典例精析 掌握新知 例1不解方程 判別下列各方程的根的情況 1 x x 1 0 解 a 1 b 1 c 1 b 4ac 1 4 1 1 3 0 原方程無實數(shù)解 2 x 3x 2 0 解 a 1 b 3 c 2 b 4ac 3 4 1 2 1 0 原方程有兩個不相等實數(shù)根 解 原方程可以化為 a 3 b c 2 b 4ac 26 0 原方程有兩個不相等的實數(shù)根 例2用公式法解下列方程 1 x 4x 7 0 解 a 1 b 4 c 7 b 4ac 4 4 1 7 44 0 方程的兩個實數(shù)根為即 解 a 2 b c 1 b 4ac 4 2 1 0 方程的兩個相等的實數(shù)根即 3 5x 3x x 1 解 原方程可化為5x 4x 1 0此時a 5 b 4 c 1 b 4ac 36 0 方程有兩個不相等的實數(shù)根即所以x1 1 4 x 17 18x 解 原方程可化為x 8x 17 0此時a 1 b 8 c 17 b 4ac 64 68 4 0 原方程無實數(shù)根 四 運用新知 深化理解 1 關于x的方程x 2x m 0有兩個實數(shù)根 則m的取值范圍是 m 1 2 如果關于x的一元二次方程k x 2k 1 x 1 0有兩個不相等實數(shù)根 那么k的取值范圍是 B 3 方程的根是 A B C D D 4 關于x的一元二次方程 m 1 x x m 2m 3 0有一個根為0 試求m的值 解 將x 0代入方程 得m 2m 3 0 解得m1 1 m2 3 又 m 1 0 即m 1 故m的值為 3 5 解下列方程 1 x x 6 0 2 3 3x 6x 2 0 4 4x 6x 0 5 x 4x 8 4x 11 6 x 2x 4 5 8x 五 師生互動 課堂小結 通過本節(jié)課的學習 你有哪些收獲和體會 課后作業(yè) 1 布置作業(yè) 從教材 習題21 2 中選取 2 完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時練習的 課時作業(yè) 部分