2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題46 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題（講）（含解析）

專題46 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1.會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中有安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)及平衡問(wèn)題.2.會(huì)分析計(jì)算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析1 安培力的大小由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，感應(yīng)電流和安培力公式FBIL得2 安培力的方向判斷3 導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法(1)導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處理方法：根據(jù)平衡條件(合外力等于零)列式分析(2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析重點(diǎn)歸納1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中兩大研究對(duì)象及其關(guān)系電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒既可看作電學(xué)對(duì)象(因?yàn)樗喈?dāng)于電源)，又可看作力學(xué)對(duì)象(因?yàn)楦袘?yīng)電流產(chǎn)生安培力)，而感應(yīng)電流I和導(dǎo)體棒的速度v則是聯(lián)系這兩大對(duì)象的紐帶：2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析思路解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是:“先電后力”，即：先做“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相應(yīng)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；最后進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型(1)電路分析：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源的電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，感應(yīng)電流.(2)受力分析：導(dǎo)體棒受到安培力及其他力，安培力F安BIl或，根據(jù)牛頓第二定律列動(dòng)力學(xué)方程：F合ma.(3)過(guò)程分析：由于安培力是變力，導(dǎo)體棒做變加速或變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列平衡方程：F合0.典型案例如圖甲所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行粗糙導(dǎo)軌固定在與水平面夾角為370的斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l=1m，下端接有R=3的電阻，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1(導(dǎo)軌間部分)的導(dǎo)體桿垂直靜置與兩導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌接觸良好；整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T、 垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉導(dǎo)體桿，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8；求導(dǎo)體桿的加速度大小和導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。【答案】2m/s2, 0.5代入數(shù)據(jù)解得：（N）由題圖乙有 F=6+2t(N)比較兩式可知：a=2m/s2, =0.5【名師點(diǎn)睛】此題是電磁感應(yīng)的力學(xué)問(wèn)題，主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題時(shí)要根據(jù)物理情景找到力F與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，再與所給的圖像對(duì)比斜率及截距等數(shù)據(jù)求解未知量.針對(duì)練習(xí)1如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的斜面上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端接有電阻R，兩導(dǎo)軌間存在一方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，輕繩一端平行于斜面系在質(zhì)量為m的金屬棒上，另一端通過(guò)定滑輪豎直懸吊質(zhì)量為的小木塊。第一次經(jīng)金屬棒從PQ位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑，第二次去掉輕繩，讓金屬棒從PQ位置由靜止釋放。已知兩次下滑過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且在金屬棒下滑至底端MN前，都已經(jīng)達(dá)到了平衡狀態(tài)。導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都忽略不計(jì)，已知，（h為PQ位置與MN位置的高度差）。求：（1）金屬棒兩次運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)的速度大小之比；（2）金屬棒兩次運(yùn)動(dòng)到MN過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比?！敬鸢浮浚?） （2）（2）第一次下滑至MN位置的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得第二次下滑至MN位置的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比為【名師點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算，它是聯(lián)系力學(xué)與電磁感應(yīng)的橋梁。針對(duì)練習(xí)2（多選）如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知相框電阻為R，橫邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開(kāi)始釋放，線框穿出磁場(chǎng)前，若線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)則下列說(shuō)法中正確的是： （ ）A線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 B線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為C線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量D線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，若某一時(shí)刻的速度為v，則加速度為【答案】ACD Q=（3mg-mg）4h-（3m+m）v2， 將代入得：，故C正確線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，若某一時(shí)刻的速度為v，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：故D正確故選ACD.【名師點(diǎn)睛】本題力學(xué)知識(shí)與電磁感應(yīng)的綜合，要認(rèn)真審題，明確物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，正確分析受力及各力的做功情況，要熟練推導(dǎo)或記住安培力的表達(dá)式?？键c(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題分析1 過(guò)程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程(2)電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過(guò)程，或通過(guò)電阻發(fā)熱的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2 求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算(2)若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能重點(diǎn)歸納3.電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的分析技巧(1)電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減少，一部分用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后重力勢(shì)能的減小則完全用來(lái)克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能分析“雙桿模型”問(wèn)題時(shí)，要注意雙桿之間的制約關(guān)系，即“動(dòng)”桿與“被動(dòng)”桿之間的關(guān)系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問(wèn)題的關(guān)鍵(2)安培力做功和電能變化的特定對(duì)應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(3)解決此類問(wèn)題的步驟用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向畫(huà)出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解4.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌桿”模型問(wèn)題(1)模型概述“導(dǎo)軌桿”模型是電磁感應(yīng)問(wèn)題在高考命題中的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)“導(dǎo)軌桿”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)、非勻變速運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)等；磁場(chǎng)的狀態(tài)可分為恒定不變、均勻變化和非均勻變化等等，情景復(fù)雜，形式多變(2) 常見(jiàn)模型類型“電動(dòng)電”型“動(dòng)電動(dòng)”型示意圖已知量棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)過(guò)程分析S閉合，棒ab受安培力，此時(shí)加速度，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時(shí)，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動(dòng)棒ab釋放后下滑，此時(shí)加速度agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時(shí)，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化通過(guò)安培力做功，把電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能克服安培力做功，把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)典型案例CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d，如圖7所示導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為，則下列說(shuō)法中正確的是： （ ）A電阻R的最大電流為B流過(guò)電阻R的電荷量為C整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh【答案】B【名師點(diǎn)睛】電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2求解焦耳熱Q的三種方法3解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題的一般步驟（1）在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。（2）分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。（3）根據(jù)能量守恒列方程求解。針對(duì)練習(xí)1如圖，絕緣光滑斜面傾角=370，在區(qū)域I內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T，寬度均為d=04m，MN為兩磁場(chǎng)的分界線質(zhì)量為006kg的矩形線框abcd，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)=06m和d=04m，置于斜面上端某處，ab邊與磁場(chǎng)邊界、斜面底邊平行由靜止釋放線框，線框沿斜面下滑，恰好勻速進(jìn)入?yún)^(qū)域I，已知線框的總電阻R=05（1）求ab邊在區(qū)域I內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框的速度v0的大?。唬?）求當(dāng)ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)，線框的發(fā)熱功率P；（3）將ab邊進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)記為t=0時(shí)刻，為使線框此后能以大小為04m/s2方向沿斜面向上的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)，需在線框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0時(shí)的外力F；（4）請(qǐng)定性畫(huà)出（3）的情景中，t=0之后外力F隨時(shí)間t變化的圖像【答案】（1）（2）（3）（4）如圖所示；【解析】（1）由解得（4）線框減速到零所需時(shí)間：下行距離<d，所以線框下行未出區(qū)域II便開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。隨著時(shí)間t的變化：外力F先沿斜面向下均勻減小，再沿斜面向上均勻增大，再突然減小，再沿斜面向上均勻增大，又突然減??；最后沿斜面向上保持不變025s期間ab邊在區(qū)域II運(yùn)動(dòng)，得：t=0時(shí)，F(xiàn)=1056N，沿斜面向下，t=25s時(shí)，F(xiàn)=-1824N，沿斜面向上，突變后F=-0744N，沿斜面向上，ab出區(qū)域II前后：F=-0924N突變?yōu)?0384N設(shè)t=t3時(shí)刻ab邊恰好出區(qū)域II，-04=05t3-×04×t32，可求出t3314s，此刻速度約為075m/s，此過(guò)程，因?yàn)殡S時(shí)間線性變化，所以F也隨時(shí)間t線性變化，沿斜面向下025sab邊再次回到分界線MN，此時(shí)，沿斜面向下，沿斜面向上【名師點(diǎn)睛】此題是電磁感應(yīng)的力電綜合題目；注意導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要抓住受力平衡及能量的轉(zhuǎn)化及守恒的關(guān)系進(jìn)行分析判斷； 在分析能量關(guān)系時(shí)一定要找出所有發(fā)生變化的能量，增加的能量一定等于減少的能量。針對(duì)練習(xí)2（多選）如圖所示，一U 形金屬導(dǎo)軌豎直倒置，相距為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直一阻值為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后速度減小，最終速度穩(wěn)定時(shí)離磁場(chǎng)上邊緣的距離為H.導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度剛穩(wěn)定的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻下列說(shuō)法正確的是： （ ）A. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路的最大電流為B整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒克服安培力所做的功為mgHD整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路電流的功率為【答案】AB【名師點(diǎn)睛】本題分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況是解題的基礎(chǔ)，熟練推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，正確分析功能關(guān)系，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力等等電磁學(xué)常用的規(guī)律求解。12