《點(diǎn)亮高考》物理系列教案：1.2《勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用》

第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用一、考情直播1考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位1勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖象1知道勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)2能用公式和圖象描述勻變速直線運(yùn)動在考綱中勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖象是要求，一般安排在曲線運(yùn)動或綜合性題中考查，獨(dú)立命題以選擇題為主2.考點(diǎn)整合考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用幾個常用公式速度公式：；位移公式：；速度位移公式：；位移平均速度公式：以上五個物理量中，除時間t外，s、V0、Vt、a均為矢量一般以V0的方向?yàn)檎较颍詔=0時刻的位移為起點(diǎn)，這時s、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義特別提示：對于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先選取參考方向?qū)τ谟型颠^程的勻變速直線運(yùn)動問題，可以分階段分析特別注意汽車、飛機(jī)等機(jī)械設(shè)備做減速運(yùn)動速度等于零后不會反向運(yùn)動【例1】一物體以l0ms的初速度，以2ms2的加速度作勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度大小變?yōu)?6ms時所需時間是多少?位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少? 解析：設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有：，所以經(jīng)過物體的速度大小為16ms，又可知這段時間內(nèi)的位移為：，物體的運(yùn)動分為兩個階段，第一階段速度從10m/s減到零，此階段位移大小為；第二階段速度從零反向加速到16m/s，位移大小為，則總路程為 答案：13s，-39m，89m方法技巧 要熟記勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律和導(dǎo)出公式，根據(jù)題干提供的條件，靈活選用合適的過程和相應(yīng)的公式進(jìn)行分析計(jì)算【例2】飛機(jī)著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸速度為60m/s，求：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的距離；（2）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的距離解析：飛機(jī)在地面上滑行的最長時間為（1）由上述分析可知，飛機(jī)12s內(nèi)滑行的距離即為10s內(nèi)前進(jìn)的距離：由，（1） 靜止前4s內(nèi)位移：，其中故答案：（1）300m；（2）48m考點(diǎn)2勻變速直線運(yùn)動的幾個有用的推論及應(yīng)用（一）勻變速直線運(yùn)動的幾個推論（1）勻變速直線運(yùn)動的物體相鄰相等時間內(nèi)的位移差 ； ； 可以推廣為：Sm-Sn=(m-n)aT 2（2）某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度：（3）某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度） 無論勻加速還是勻減速，都有（二）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動特殊推論做勻變速直線運(yùn)動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為149第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為135前1m、前2m、前3m所用的時間之比為1第1m、第2m、第3m所用的時間之比為1（）【例3】物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置處的速度為V1，在中間時刻時的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ）A當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動時，V1V2; B.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，V1V2;C當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動時，V1=V2; D.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，V1V2解析：設(shè)物體運(yùn)動的初速度為V0，未速度為Vt，由時間中點(diǎn)速度公式得；由位移中點(diǎn)速度公式得用數(shù)學(xué)方法可證明，只要，必有V1>V2;當(dāng)，物體做勻速直線運(yùn)動，必有V1=V2答案：ABC方法技巧 對于末速度為零的勻減速運(yùn)動，可以看成是初速度為零的勻加速運(yùn)動的“逆”過程，這樣就可以應(yīng)用“初速度為零的勻變速直線運(yùn)動特殊規(guī)律”快速求解問題【例4】地鐵站臺上，一工作人員在電車啟動時，站在第一節(jié)車廂的最前端，4后，第一節(jié)車廂末端經(jīng)過此人.若電車做勻加速直線運(yùn)動，求電車開動多長時間，第四節(jié)車廂末端經(jīng)過此人?(每節(jié)車廂長度相同)解析：做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的物體通過連續(xù)相等位移的時間之比為：故前4節(jié)車廂通過的時間為：答案：8s二、高考重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究剎車問題、圖象問題、逆向思維及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論公式既是考試的重點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)熱點(diǎn)1：圖表信息題真題1（2006上海）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關(guān)數(shù)據(jù)見表格 啟動加速度制動加速度直道最大速度彎道最大速度直道長度某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v140 m/s，然后再減速到 v220m/s，t1 = v1/ a1 = ；t2 = （v1v2）/ a2= ；t=t1 + t2 你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計(jì)算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果 解析不合理 ，因?yàn)榘催@位同學(xué)的解法可得 t1=10s ，t2=2.5s，總位移 s0=275ms故不合理由上可知摩托車不能達(dá)到最大速度v2，設(shè)滿足條件的最大速度為v，則，解得 v=36m/s 又 t1= v/a1 =9s t2=(v-v2)/a2=2 s 因此所用的最短時間 t=t1+t2=11s 答案 11s 名師指引考點(diǎn)：勻變速值線運(yùn)動規(guī)律分析時要抓住題目提供的約束條件，對于機(jī)動車類問題必須滿足安全條件重點(diǎn)1：力與運(yùn)動的綜合問題真題2（2006上海）如圖1-2-1，質(zhì)量為 10 kg的物體在 F200 N 的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動，斜面固定不動，與水平地面的夾角37O力 F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 秒鐘后，速度減為零求：物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和物體的總位移 s（已知 sin37o0.6，cos37O0.8，g10 m/s2） 解析物體受力分析如圖1-2-2所示，設(shè)加速的加速度為 a1，末速度為 v，減速時的加速度大小為 a2，將 mg 和 F分解后，由牛頓運(yùn)動定律得N=Fsin+mgcos，F(xiàn)cosfmgsin=ma1 ，根據(jù)摩擦定律有 f=N ，加速過程由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知 v=a1t1 撤去 F 后，物體減速運(yùn)動的加速度大小為 a2，則 a2=g cos由勻變速運(yùn)動規(guī)律有 v=a2t2 有運(yùn)動學(xué)規(guī)律知 s= a1t12/2 + a2t22/2代入數(shù)據(jù)得=0.4 s=6.5m 答案 =0.4 s=6.5m名師指引考點(diǎn)：力、牛頓運(yùn)動定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律這是典型的力與運(yùn)動綜合問題，先受力分析，再應(yīng)用牛頓定二定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律列方程求解新題導(dǎo)練（原創(chuàng)題）一個有趣的問題-古希臘哲學(xué)家芝諾曾提出過許多佯謬其中最著名的一個命題是“飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜”芝諾的論證是這樣的：如圖1-1-10所示，假定開始時阿喀琉斯離開烏龜?shù)木嚯x為，他的速度為，烏龜?shù)乃俣葹椋耶?dāng)阿喀琉斯第一次跑到烏龜最初的位置A時，烏龜在此期間爬到了另一位置B，顯然；當(dāng)阿喀琉斯第二次追到位置B時，烏龜爬到了第三個位置C，且；當(dāng)阿喀琉斯第三次追到位置C時，烏龜爬到了第四個位置D，且如此等，盡管它們之間的距離會愈來愈近，但始終仍有一段距離于是芝諾得到“結(jié)論”：既然阿喀琉斯跑到烏龜?shù)纳弦粋€位置時，不管烏龜爬得多慢，但還是前進(jìn)了一點(diǎn)點(diǎn)，因而阿喀琉斯也就永遠(yuǎn)追不上烏龜顯然飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜?shù)拿}是錯誤的，請分析探究究竟錯在哪個地方？圖1-1-10OABCDLv1v2答案：兩個要點(diǎn)：（1）這個結(jié)論不對因?yàn)闉觚斚鄬︼w毛腿阿喀琉斯以速度向左運(yùn)動，因此肯定能追上的，并且所需的時間只要（2）芝諾把阿喀琉斯每次追到上一次烏龜所達(dá)到的位置作為一個“周期”，用來作時間的計(jì)量單位，因此這個周期越來越短，雖然這樣的周期有無數(shù)個，但將這些周期全部加起來，趨向于一個固定的值，這個固定的值就是三、搶分頻道限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）班級 姓名 成績 電梯在啟動過程中，若近似看作是勻加速直線運(yùn)動，測得第1s內(nèi)的位移是2m，第2s內(nèi)的位移是2.5m由此可知（ ）A這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/s B第3s末的瞬時速度是2.25m/sC電梯的加速度是0.125m/s2 D電梯的加速度是0.5m/s2圖1-2-15甲乙ABC2如圖1-2-15所示，一個固定平面上的光滑物塊，其左側(cè)是斜面AB，右側(cè)是曲面AC，已知AB和AC的長度相同，甲、乙兩個小球同時從A點(diǎn)分別沿AB、CD由靜止開始下滑，設(shè)甲在斜面上運(yùn)動的時間為t1，乙在曲面上運(yùn)動的時間為t2，則( )At1t2Bt1t2Ct1t2D以上三種均可能3甲、乙兩物體相距s，同時同向沿一直線運(yùn)動，甲在前面做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，乙在后做初速度為v0，加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動，則A若a1=a2，則兩物體相遇一次 B. 若a1>a2，則兩物體相遇二次C. 若a1<a2，則兩物體相遇二次 D. 若a1>a2，則兩物體也可能相遇一次或不相遇t/sv/ms-101212345圖1-2-164一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動時的速度時間圖線如圖1-2-16所示，則以下說法中正確的是（ ）A第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向B第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向C第4s末質(zhì)點(diǎn)回到原位D第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同5某一時刻、兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點(diǎn)，并沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動，已知兩物體的加速度相同，則在運(yùn)動過程中（ ）A、兩物體速度之差保持不變 B、兩物體速度之差與時間成正比C、兩物體位移之差與時間成正比 D、兩物體位移之差與時間平方成正比圖1-2-17BCADE6讓滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌由靜止開始做加速下滑，滑塊上有一塊很窄的擋光片，在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段，如圖1-2-17所示，表示B點(diǎn)的瞬時速度，表示AE段的平均速度，則和的關(guān)系是( )A B C D以上三個關(guān)系都有可能7汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做勻減速運(yùn)動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后通過t=37.5m所需的時間為（ ）A.3s; B.4s C.5s D.6s8一物體作勻變速直線運(yùn)動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.9幾個不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)在同一豎直面上，一個物體從斜面上端由靜止自由下滑到下端用時最短的斜面傾角為（ ） A300 B450 C600 D75010a、b、c三個物體以相同初速度沿直線從A運(yùn)動到B，若到達(dá)B點(diǎn)時，三個物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運(yùn)動所用時間ta，b先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動，所用時間為tb，c先做勻減速直線運(yùn)動，再做勻加速直線運(yùn)動，所用時間為tc、tb、tc三者的關(guān)系（ ）Ata=tb=tc B tatbtc Ctatbtc Dtbtatc 限時基礎(chǔ)訓(xùn)練參考答案1【答案】AD點(diǎn)撥：前2s內(nèi)的平均速度是，選項(xiàng)A正確；由得，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯誤；第1s末的速度為等于前2s內(nèi)的平均速度，所以選項(xiàng)B錯誤，第3s末的速度應(yīng)為2【答案】A點(diǎn)撥：抓住兩點(diǎn)：一是甲和乙到達(dá)B和C具有相同的速率，二是甲做勻加速運(yùn)動，乙做加速減小的加速運(yùn)動，再畫出速率時間圖像，利用速率時間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示路程即可迅速求解3【答案】BD4【答案】CD5【答案】AC點(diǎn)撥：因、兩物體的加速度相同，因此相對是做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；、兩物體的位移之差就等于與間的相對距離，故選項(xiàng)C正確6【答案】C點(diǎn)撥：如果擋光片是從A位置開始下滑的，則B位置對應(yīng)擋光片經(jīng)過AE段的中間時刻，則有，但此題中的擋光片是A的上側(cè)滑下后經(jīng)過A位置的，所以選項(xiàng)A肯定不正確；設(shè)A、B間的距離為，則，7解析：因?yàn)槠嚱?jīng)過t0=已經(jīng)停止運(yùn)動，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應(yīng)舍去即正確答案為A常見錯解設(shè)汽車初速度的方向?yàn)檎较颍碫0=20m/s,a=5m/s2,s=37.5m. 則由位移公式得： 解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二選項(xiàng)正確8解析：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性若規(guī)定初速度V0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有：同向時，反向時，式中負(fù)號表示方向與規(guī)定正方向相反因此正確答案為A、D9B 解析：設(shè)斜面傾角為，斜面底邊的長度為，物體自光滑斜面自由下滑的加速度為，不同高度則在斜面上滑動的距離不同：，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有：，所以滑行時間：，當(dāng)時，即，時滑行時間最短10D 解析：用v-t圖象分析，由于位移相同，所以圖線與時間軸圍成的幾何圖形的面積相等，從圖象看tbtatc基礎(chǔ)提升訓(xùn)練1火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動，車頭通過某路標(biāo)時的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時的速度為v2，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)時的速度為：、2. 某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，已知它第1s內(nèi)的位移是2，那么它在前3s內(nèi)的位移是多少？第3s內(nèi)的平均速度大小是多大？3汽車以20ms的速度作勻速直線運(yùn)動，剎車后的加速度大小為5ms2，剎車后6s內(nèi)汽車的位移是(取10ms2)、30、40、10、04飛機(jī)的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時離地已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用的時間為40s假設(shè)這段運(yùn)動為勻加速運(yùn)動，用表示加速度，表示離地時的速度，則：A BC D5一輛汽車關(guān)閉油門后，沿一斜坡由頂端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好為零，如果汽車關(guān)閉油門后由頂端以大小為5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小將為（ ）A1m/s B2m/s C3m/s D4m/s基礎(chǔ)提升訓(xùn)練參考答案1. D；解析：該題可以換一角度，等效為：火車不動，路標(biāo)從火車頭向火車尾勻加速運(yùn)動，已知路標(biāo)經(jīng)過火車頭和尾時的速度，求路標(biāo)經(jīng)過火車中間時的速度為多大？設(shè)火車前長為2L，中點(diǎn)速度為，加速度為a，根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律得： 聯(lián)立（1）（2）兩式可求得D項(xiàng)正確2解析：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、的位移之比為，由題設(shè)條件得：第3s內(nèi)的位移等于10m，所以前3s內(nèi)的位移等于（2+6+10）m=18m；第3 s內(nèi)的平均速度等于：3B；解析：首先計(jì)算汽車從剎車到靜止所用的時間：，汽車剎車6s內(nèi)的位移也就是4s內(nèi)的位移，即汽車在6s前就已經(jīng)停了故6s內(nèi)的位移：4A 解析：，有，5D 解析：，能力提升訓(xùn)練圖1-2-181為研究鋼球在液體中運(yùn)動時所受阻力的大小，讓鋼球從某一高度豎直落下進(jìn)入液體中運(yùn)動，用閃光照相方法拍攝鋼球在不同時刻的位置，如圖1-2-18所示已知鋼球在液體中運(yùn)動時受到的阻力與速度大小成正比，即，閃光照相機(jī)的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s0，鋼球的質(zhì)量為m，則阻力常數(shù)k的表達(dá)式是A B C D2一個物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開始運(yùn)動（設(shè)不會超越A、B），其加速度隨時間的變化如圖1-2-19所示設(shè)向A的加速度為正方向，若從出發(fā)開始計(jì)時，則物體的運(yùn)動情況是（ ）圖1-2-1912340t/sa/(ms-1)A先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在原處B先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)C先向A，后向B，再向A，又向B，4s末靜止在偏向B的某點(diǎn)D一直向A運(yùn)動，4s末靜止在偏向A的某點(diǎn)3如圖1-2-20所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質(zhì)量相等的物塊，其中物塊A連接一個輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊B以初速度向著物塊A運(yùn)動，當(dāng)物塊B與物塊A上的彈簧發(fā)生相互作用時，兩物塊保持在一條直線上運(yùn)動若分別用實(shí)線和虛線表示物塊B和物塊A的圖象，則兩物塊在相互作用過程中，正確的圖象是圖1-2-21中的（ ）tv0tv0v0v0vvvvttOOOABDC圖1-2-21圖1-2-20BAv04如圖1-2-22所示，有兩個固定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB長，一個滑塊自A點(diǎn)以速度vA上滑，到達(dá)B點(diǎn)時速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時間為tC，那么圖1-2-23中正確表示滑塊速度v大小隨時間t變化規(guī)律的是（ ）圖1-2-22ABCvA圖1-2-23vAvttCtC/2OAvAvttCtC/2OBvAvttCtC/2OCvAvttCtC/2OD5某同學(xué)為測量一沿筆直公路作勻加速運(yùn)動的汽車的加速度，他發(fā)現(xiàn)汽車依次通過路面上A、B、C、D四個標(biāo)志物的時間間隔相同，且均為t，并測得標(biāo)志物間的距離間隔xAC=L1，xBD=L2，則汽車的加速度為_6某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)迅速下降高度為1800m，造成眾多乘客和機(jī)組人員受傷，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動，且假設(shè)這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為多大？（2）試估算成年乘客（約45千克）所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離坐椅？（g取10）AB圖1-2-47質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，第2s和第7s內(nèi)位移分別為2.4m和3.4m，則其運(yùn)動加速率a=_m/s2.8如圖1-2-4所示，一平直的傳送帶以速度V=2m/s做勻速運(yùn)動，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s,能傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？92004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機(jī)遇”號火星探測器再次成功登陸火星在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.O×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號探測器上還裝著兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 ms2某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：收到信號時間與前方障礙物距離(單位：m)9：1020529：103032發(fā)射信號時間給減速器設(shè)定的加速度(單位：ms2)9：10332收到信號時間與前方障礙物距離(單位：m)9：104012已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s問： (1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？(2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施?加速度需滿足什么條件?請計(jì)算說明 圖1-2-2410（原創(chuàng)題）如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號的轎車，它們外形尺寸如下表所示正在通過十字路口的甲車正常勻速行駛，車速=10 ms，車頭距中心O的距離為20 m，就在此時，乙車闖紅燈勻速行駛，車頭距中心O的距離為30 m（1）求乙車的速度在什么范圍之內(nèi)，必定會造成撞車事故（2）若乙的速度=15 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s，為了防止撞車事故發(fā)生，乙車剎車的加速度至少要多大？會發(fā)生撞車事故嗎？轎車外形尺寸及安全技術(shù)參數(shù)長l/mm寬b/mm高h(yuǎn)/mm最大速度km/h急剎車加速度m/s238961650146514446某同學(xué)解答如下：（1）甲車整車經(jīng)過中心位置，乙車剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車事故的最小速度，抓住時間位移關(guān)系，有，故當(dāng)時，必定會造成撞車事故（2）當(dāng)=15 m/s，為了不發(fā)生撞車事故，乙車的停車距離必須小于30m，即，故上述解答過程是否正確或完整？若正確，請說出理由，若不正確請寫出正確的解法能力提升訓(xùn)練參考答案1【答案】C2【答案】D點(diǎn)撥：物體先向A加速運(yùn)動，再向A減速運(yùn)動，運(yùn)動方向一直沒有改變根據(jù)運(yùn)動情景或加速度時間圖像畫出類似于圖1-2-2乙的速度圖像3【答案】D點(diǎn)撥：因?yàn)閺椈墒窍仁菈嚎s形變階段，后恢復(fù)形變階段，因此A先做加速度增加的加速運(yùn)動，后做加速度減小的加速運(yùn)動，B則是先做加速度增加的減速運(yùn)動，后做加速度減小的減速運(yùn)動4速度-時間圖像中，直線的斜率表示勻變速直線運(yùn)動的加速度，加速度越大，直線越陡；而物體從A經(jīng)B到C的整個過程中，由于無阻力，故A、C兩處的速率相等，選項(xiàng)C不正確；AB和BC兩段上平均速率相等，AB段比BC段運(yùn)動的時間短，選項(xiàng)A不正確；又因?yàn)锳B段的加速度大于BC段的加速度，兩段均做勻變速直線運(yùn)動，AB段和BC段的速度圖線為直線，選項(xiàng)B正確，D錯誤5【答案】點(diǎn)撥：汽車做勻加速運(yùn)動，因時間間隔均為，故，6解答：（1）由運(yùn)動學(xué)公式得（2）安全帶對人的作用力向下，F(xiàn)+mgma，可知Fm（ag），F(xiàn)1170N7解析：應(yīng)用推論 s=aT2，并考慮到s7s6=s6s5=s5s4=s4s3=s3s2=aT2，解得： a=m/s2=0.2m/s2.8解析：因,所以工件在6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，有t1+t2=t, S1+S2=L 解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2.若要工件最短時間傳送到B，工件加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為V，工件先加速后勻速，同上理有：又因?yàn)閠1=V/a,t2=t-t1,所以，化簡得：,因?yàn)椋援?dāng),即時，t有最小值，表明工件一直加速到B所用時間最短9(1)探測器行駛速度設(shè)為，9點(diǎn)10分20秒9點(diǎn)10分30秒，探測器位移為=52-32=20 m,兩次接收信號后探測器仍靠近障礙物，故未執(zhí)行命令（2）應(yīng)啟動減速器制動，從地面發(fā)射信號到傳到月球上經(jīng)歷時間，地面收到信號時刻9點(diǎn)10分40秒，顯示探測器位置離障礙物12 M 實(shí)為9點(diǎn)10分39秒時狀態(tài)（信號傳到地面歷時1 S）故m10【答案】（1）（2）點(diǎn)撥：第（1）問中得出是正確，但不完整，因?yàn)楫?dāng)乙車的速度很大時，乙車有可能先經(jīng)過中心位置，若乙車整車先通過中心位置，即撞車的最大臨界速度，故當(dāng)時，必定會造成撞車事故第(2)的解答是錯誤的，如果乙車的加速度，當(dāng)乙車停在中心位置時，甲車早就整車通過了中心位置，只要甲車整車通過中心位置時，乙車剛好臨近中心位置時所求的加速度才是最小加速度，甲車整車所需時間，在這段時間里乙車剛好臨近中心位置，故不會發(fā)生撞車故事