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【加練半小時(shí)】高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題6 數(shù)列 第36練 Word版含解析

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【加練半小時(shí)】高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題6 數(shù)列 第36練 Word版含解析

訓(xùn)練目標(biāo)(1)等比數(shù)列的概念;(2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式;(3)等比數(shù)列的性質(zhì)訓(xùn)練題型(1)等比數(shù)列基本量的運(yùn)算;(2)等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用;(3)等比數(shù)列前n項(xiàng)和及其應(yīng)用解題策略(1)等比數(shù)列的五個(gè)量a1,n,q,an,Sn中知三求二;(2)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式要分q1和q1討論;(3)等比數(shù)列中的項(xiàng)不能含0,在解題中不能忽略.1(2016·肇慶二統(tǒng))在等比數(shù)列an中,已知a6a13,則a6a7a8a9a10a11a12a13_.2(2017·蘇錫常聯(lián)考)已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),若a4a,a2a4,則a5_.3(2016·安慶一模)已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10_.4在等比數(shù)列an中,a31,q0,滿足2an2an16an,則S5的值為_(kāi)5(2016·河北衡水中學(xué)四調(diào))在正項(xiàng)等比數(shù)列an中,若a1a20100,則a7a14的最小值為_(kāi)6(2016·鎮(zhèn)江模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a4,a3,a5成等差數(shù)列,且Sk33,Sk163,其中kN*,則Sk2_.7已知an是等比數(shù)列,給出以下四個(gè)命題:2a3n1是等比數(shù)列;anan1是等比數(shù)列;an·an1是等比數(shù)列;lg|an|是等比數(shù)列其中正確命題的個(gè)數(shù)是_8(2016·廣東肇慶三模)設(shè)數(shù)列an(n1,2,3,)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sna12an,且a1,a21,a3成等差數(shù)列,則a1a5_.9(2016·聊城期中)在等比數(shù)列an中,a19,a54,則a3_.10(2016·衡陽(yáng)期中)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且a1a54,則log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.11(2016·南平期中)已知等比數(shù)列an中,a1a633,a2a532,公比q1,則S5_.12(2016·蘭州模擬)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an,若2a4a32a2a18,則2a8a7的最小值為_(kāi)13在正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a5,a6a73,則滿足a1a2ana1a2an的最大正整數(shù)n的值為_(kāi)14(2016·淮安五模)已知an,bn均為等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若對(duì)任意的nN*,總有,則_.答案精析142.3.74.5.206.12973解析由an是等比數(shù)列可得q(q是定值),q3是定值,故正確;q是定值,故正確;q2是定值,故正確;不一定為常數(shù),故錯(cuò)誤834解析由Sna12an,得anSnSn12an2an1(n2),即an2an1(n2)從而a22a1,a32a24a1.又因?yàn)閍1,a21,a3成等差數(shù)列,所以a1a32(a21),所以a14a12(2a11),解得a12,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,故an2n,所以a1a522534.96解析因?yàn)樵诘缺葦?shù)列an中,a19,a54,又a30,所以a36.105解析log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a1a54,所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633,a2a532,公比q1,解得a11,q2,則S531.1254解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由2a4a32a2a18,得(2a2a1)·q2(2a2a1)8,(2a2a1)(q21)8,顯然q21,2a8a7(2a2a1)q6,令tq2,則2a8a7,設(shè)函數(shù)f(t)(t1),f(t),易知當(dāng)t時(shí),f(t)為減函數(shù),當(dāng)t時(shí),f(t)為增函數(shù),f(t)的最小值為f54,故2a8a7的最小值為54.1312解析設(shè)an的公比為q.由a5及a5(qq2)3,得q2,所以a1,所以a61,a1a2a11a1161,此時(shí)a1a2a111.又a1a2a1227,a1a2a122627,所以a1a2a12a1a2a12,但a1a2a1328,a1a2a1326·2725·2828,所以a1a2a13a1a2a13,故最大正整數(shù)n的值為12.149解析由題意可知,1,不妨設(shè)a1b1t(t0),an,bn的公比分別為q,p,易知p1,q1,則,7,由上述兩式可解得(舍去)或所以9.

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