高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教B版必修2

知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力1 章末復(fù)習(xí)提升第二章 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力2 章末復(fù)習(xí)提升1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干2 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn)3 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力章末復(fù)習(xí)提升 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力3 章末復(fù)習(xí)提升 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力4 章末復(fù)習(xí)提升1.直線的傾斜角與斜率(1)傾斜角與斜率從“形”和“數(shù)”兩方面刻畫了直線的傾斜程度，但傾斜角是角度(0，180)，是傾斜度的直接體現(xiàn)；斜率k是實(shí)數(shù)(k(，)，是傾斜程度的間接反映.在解題的過程中，用斜率往往比用傾斜角更方便. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力5 章末復(fù)習(xí)提升(2)傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系：當(dāng)90時(shí)，直線的斜率不存在；當(dāng)90時(shí)，斜率ktan ，且經(jīng)過兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率(3)當(dāng)由090180(不含180)變化時(shí)，k由0(含0)逐漸增大到(不存在)，然后由(不存在)逐漸增大到0(不含0). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力6 章末復(fù)習(xí)提升2.直線方程的五種形式及比較名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式 yy0k(xx0)(x0，y0)是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸斜截式y(tǒng)kxbk是斜率，b是直線在y軸上的截距直線不垂直于x軸 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力7 章末復(fù)習(xí)提升兩點(diǎn)式 (x1，y1)，(x2，y2)是直線上的兩個(gè)定點(diǎn)直線不垂直于x軸和y軸截距式 a，b分別是直線在x軸，y軸上的非零截距直線不垂直于x軸和y軸，且不過原點(diǎn) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力8 章末復(fù)習(xí)提升一般式AxByC0(A，B不同時(shí)為0)A，B，C為系數(shù)任何情況特殊直線xa(y軸：x0)垂直于x軸且過點(diǎn)(a,0)斜率不存在yb(x軸：y0)垂直于y軸且過點(diǎn)(0，b)斜率k0 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力9 章末復(fù)習(xí)提升解題時(shí)要根據(jù)題目條件靈活選擇，注意其適用條件：點(diǎn)斜式和斜截式不能表示斜率不存在的直線，兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直和過原點(diǎn)的直線，一般式雖然可以表示任何直線，但要注意A2B20，必要時(shí)要對(duì)特殊情況進(jìn)行討論. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力10 章末復(fù)習(xí)提升3.兩直線平行與垂直的條件直線方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20平行的等價(jià)條件l1l2k1k2且b1b2l1l2A1B2A2B10,且B1C2B2C10垂直的等價(jià)條件 l1l2k1k21l1l2A1A2B1B20 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力11 章末復(fù)習(xí)提升由兩直線的方程判斷兩條直線是否平行或垂直時(shí)，要注意條件的限制；同時(shí)已知平行或垂直關(guān)系求直線的方程或確定方程的系數(shù)關(guān)系時(shí)，要根據(jù)題目條件設(shè)出合理的直線方程. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力12 章末復(fù)習(xí)提升4.距離問題類型已知條件公式兩點(diǎn)間的距離A(x1，y1)，B(x2，y2)點(diǎn)到直線的距離P(x0，y0) l：AxByC0 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力13 章末復(fù)習(xí)提升兩條平行直線間的距離l1：AxByC10，l2：AxByC20(A，B不同時(shí)為0)學(xué)習(xí)時(shí)要注意特殊情況下的距離公式，并注意利用它的幾何意義，解題時(shí)往往將代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形直觀分析相結(jié)合. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力14 章末復(fù)習(xí)提升5.直線系方程直線系方程是解析幾何中直線方程的基本內(nèi)容之一，它把具有某一共同性質(zhì)的直線族表示成一個(gè)含參數(shù)的方程，然后根據(jù)直線所滿足的其他條件確定出參數(shù)的值，進(jìn)而求出直線方程.直線系方程的常見類型有：(1)過定點(diǎn)P(x0，y0)的直線系方程是：yy0k(xx0)(k是參數(shù)，直線系中未包括直線xx0)，也就是平常所提到的直線的點(diǎn)斜式方程； 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力15 章末復(fù)習(xí)提升(2)平行于已知直線AxByC0的直線系方程是：AxBy0(是參數(shù)，C)；(3)垂直于已知直線AxByC0的直線系方程是：BxAy0(是參數(shù))；(4)過兩條已知直線l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程是：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(是參數(shù)，當(dāng)0時(shí)，方程變?yōu)锳1xB1yC10， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力16 章末復(fù)習(xí)提升恰好表示直線l1；當(dāng)0時(shí)，方程表示過直線l1和l2的交點(diǎn)，但不含直線l1和l2的任一條直線).6.對(duì)稱問題對(duì)稱問題主要有兩大類：一類是中心對(duì)稱，一類是軸對(duì)稱.(1)中心對(duì)稱兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)P1(x1，y1)，P(a，b)，則P1(x1，y1)關(guān)于P(a，b)對(duì)稱的點(diǎn)為P2(2ax1,2by1)，即P為線段P1P2的中點(diǎn).特別地，P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為P(x，y). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力17 章末復(fù)習(xí)提升兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)直線l1，l2關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，這時(shí)其中一條直線上任一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的點(diǎn)在另一條直線上，并且l1l2，P到l1，l2的距離相等.(2)軸對(duì)稱兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)P1，P2關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線P1P2與l垂直，且線段P1P2的中點(diǎn)在l上，這類問題的關(guān)鍵是由“垂直”和“平分”列方程. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力18 章末復(fù)習(xí)提升兩直線關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)l1，l2關(guān)于直線l對(duì)稱.當(dāng)三條直線l1，l2，l共點(diǎn)時(shí)，l上任意一點(diǎn)到l1，l2 的距離相等，并且l1，l2中一條直線上任意一點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)在另外一條直線上；當(dāng)l1l2l時(shí)，l1與l間的距離等于l2與l間的距離. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力19 章末復(fù)習(xí)提升7.圓的方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2，其中圓心是C(a，b)，半徑是r.特別地，圓心在原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2r2.圓的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0).(2)由于圓的方程均含有三個(gè)參變量(a，b，r或D，E，F(xiàn))，而確定這三個(gè)參數(shù)必須有三個(gè)獨(dú)立的條件，因此，三個(gè)獨(dú)立的條件可以確定一個(gè)圓. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力20 章末復(fù)習(xí)提升(3)求圓的方程常用待定系數(shù)法，此時(shí)要善于根據(jù)已知條件的特征來選擇圓的方程.如果已知圓心或半徑長(zhǎng)，或圓心到直線的距離，通?？捎脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程；如果已知圓經(jīng)過某些點(diǎn)，通常可用圓的一般方程. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力21 章末復(fù)習(xí)提升8.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在圓上如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圓的方程，那么該點(diǎn)在圓上.如果點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，那么點(diǎn)在圓上.(2)點(diǎn)不在圓上若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足F(x，y)0，則該點(diǎn)在圓外；若滿足F(x，y)0，則該點(diǎn)在圓內(nèi). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力22 章末復(fù)習(xí)提升點(diǎn)到圓心的距離大于半徑則點(diǎn)在圓外；點(diǎn)到圓心的距離小于半徑則點(diǎn)在圓內(nèi).注意：若P點(diǎn)是圓C外一定點(diǎn)，則該點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的最大距離：dmax|PC|r；最小距離：dmin|PC|r. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力23 章末復(fù)習(xí)提升9.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相交、相離、相切，其判斷方法有兩種：代數(shù)法(通過解直線方程與圓的方程組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來判斷)、幾何法(由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷).(1)當(dāng)直線與圓相離時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為dr，最小距離為dr，其中d為圓心到直線的距離. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力24 章末復(fù)習(xí)提升(2)當(dāng)直線與圓相交時(shí)，圓的半徑、弦心距、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形.(3)當(dāng)直線與圓相切時(shí)，經(jīng)常涉及圓的切線.若切線所過點(diǎn)(x0，y0)在圓x2y2r2上，則切線方程為x0 xy0yr2；若點(diǎn)(x0，y0)在圓(xa)2(yb)2r2上，則切線方程為 (x0a)(xa)(y0b)(yb)r2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力25 章末復(fù)習(xí)提升若切線所過點(diǎn)(x0，y0)在圓外，則切線有兩條.此時(shí)解題時(shí)若用到直線的斜率，則要注意斜率不存在的情況也可能符合題意.(4)過直線l：AxByC0(A，B不同時(shí)為0)與圓C：x2y2DxEyF0(D2E24F0)的交點(diǎn)的圓系方程是x2y2DxEyF(AxByC)0，是待定的系數(shù). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力26 章末復(fù)習(xí)提升10.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系有五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，其判斷方法有兩種：代數(shù)法(通過解兩圓的方程組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來判斷)、幾何法(由兩圓的圓心距d與半徑r，R的大小關(guān)系來判斷).(1)求相交兩圓的弦長(zhǎng)時(shí)，可先求出兩圓公共弦所在直線的方程，再利用相交兩圓的幾何性質(zhì)和勾股定理來求弦長(zhǎng). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力27 章末復(fù)習(xí)提升(2)過圓C1：x2y2D1xE1yF10與圓C2：x2y2D2xE2yF20的交點(diǎn)的直線方程為(D1D2)x(E1E2)yF1F20.11.空間直角坐標(biāo)系(1)建立的空間直角坐標(biāo)系要遵循右手法則，空間上的任意一點(diǎn)都與有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)一一對(duì)應(yīng). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力28 章末復(fù)習(xí)提升(3)可利用“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)保持不變，其余坐標(biāo)相反”的方法來求空間直角坐標(biāo)系下的對(duì)稱點(diǎn). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力29 章末復(fù)習(xí)提升題型一直線的方程(1)求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法，要掌握直線方程五種形式的適用條件及相互轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件靈活選用方程，當(dāng)不能確定某種方程條件具備時(shí)要另行討論條件不滿足的情況.(2)運(yùn)用直線系方程的主要作用在于能使計(jì)算簡(jiǎn)單. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力30 章末復(fù)習(xí)提升例1過點(diǎn)P(1,0)，Q(0,2)分別作兩條互相平行的直線，使它們?cè)趚軸上截距之差的絕對(duì)值為1，求這兩條直線的方程.解(1)當(dāng)兩條直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線的方程分別為x1，x0，它們?cè)趚軸上截距之差的絕對(duì)值為1，滿足題意；(2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為k，則兩條直線的方程分別為yk(x1)，ykx2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力31 章末復(fù)習(xí)提升則直線的方程為yx1，yx2，即xy10，xy20綜上可知，所求的直線方程為x1，x0，或xy10，xy20. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力32 章末復(fù)習(xí)提升跟蹤演練1將直線的方程x2y60：(1)化成斜截式，并指出它的斜率與在y軸上的截距； 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力33 章末復(fù)習(xí)提升(2)化成截距式，并指出它在x軸、y軸上的截距.由方程可知，直線在x軸、y軸上的截距分別為6,3. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力34 章末復(fù)習(xí)提升題型二直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系有相交(特例垂直)、平行、重合三種，主要考查兩條直線的平行和垂直.通常借助直線的斜截式方程來判斷兩條直線的位置關(guān)系.解題時(shí)要注意分析斜率是否存在，用一般式方程來判斷，可以避免討論斜率不存在的情況. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力35 章末復(fù)習(xí)提升例2已知兩條直線l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分別滿足下列條件的a、b的值.(1)直線l1過點(diǎn)(3，1)，并且直線l1與直線l2垂直.解l1l2，a(a1)(b)10.即a2ab0又點(diǎn)(3，1)在l1上，3ab40.由解得a2，b2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力36 章末復(fù)習(xí)提升(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1、l2的距離相等.解l1l2且l2的斜率為1a， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力37 章末復(fù)習(xí)提升原點(diǎn)到l1與l2的距離相等， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力38 章末復(fù)習(xí)提升跟蹤演練2已知直線l1：ax2y60和直線l2：x(a1)ya210.(1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；解若l1l2，a1.a1時(shí)，l1l2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力39 章末復(fù)習(xí)提升(2)l1l2時(shí)，求a的值.解當(dāng)l2的斜率不存在時(shí)，a1.則l2：x0，l1：x2y60.顯然l1與l2不垂直.當(dāng)l2斜率存在時(shí)，a1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力40 章末復(fù)習(xí)提升l1l2， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力41 章末復(fù)習(xí)提升題型三直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系是重點(diǎn)，切線問題更是重中之重，判斷直線與圓的位置關(guān)系以幾何法為主，解題時(shí)應(yīng)充分利用圓的幾何性質(zhì)以簡(jiǎn)化解題過程.(2)解決圓與圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是抓住它的幾何特征，利用兩圓圓心距與兩圓半徑的和、差的絕對(duì)值的大小來確定兩圓的位置關(guān)系，以及充分利用它的幾何圖形的形象直觀性來分析問題. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力42 章末復(fù)習(xí)提升例3如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x3)2(y1)24和圓C2：(x4)2(y5)24. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力43 章末復(fù)習(xí)提升解由于直線x4與圓C1不相交，所以直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程為yk(x4)，圓C1的圓心到直線l的距離為d， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力44 章末復(fù)習(xí)提升從而k(24k7)0.所以直線l的方程為y0或7x24y280. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力45 章末復(fù)習(xí)提升(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).解設(shè)點(diǎn)P(a，b)滿足條件，不妨設(shè)直線l1的方程為ybk(xa)，k0， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力46 章末復(fù)習(xí)提升因?yàn)閳AC1和圓C2的半徑相等，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，所以圓C1的圓心到直線l1的距離和圓C2的圓心到直線l2的距離相等， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力47 章末復(fù)習(xí)提升整理得|13kakb|5k4abk|，從而13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即(ab2)kba3或(ab8)kab5， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力48 章末復(fù)習(xí)提升因?yàn)閗的取值范圍有無(wú)窮多個(gè)， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力49 章末復(fù)習(xí)提升經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)P1和P2滿足題目條件. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力50 章末復(fù)習(xí)提升跟蹤演練3已知圓M：(x1)2(y1)24，直線l過點(diǎn)P(2,3)且與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且|AB| ，求直線l的方程.解當(dāng)直線l存在斜率時(shí)，設(shè)直線l的方程為y3k(x2)，即kxy32k0.作示意圖如圖，作MCAB于C. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力51 章末復(fù)習(xí)提升所以直線l的方程為3x4y60. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力52 章末復(fù)習(xí)提升(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，其方程為x2，所以適合題意.綜上所述，直線l的方程為3x4y60或x2. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力53 章末復(fù)習(xí)提升題型四與圓有關(guān)的最值問題在解決有關(guān)直線與圓的最值和范圍問題時(shí)，最常用的方法是函數(shù)法，把要求的最值或范圍表示為某個(gè)變量的關(guān)系式，用函數(shù)或方程的知識(shí)，尤其是配方的方法求出最值或范圍；除此之外，數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一種重要方法，直接根據(jù)圖形和題設(shè)條件，應(yīng)用圖形的直觀位置關(guān)系得出要求的范圍. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力54 章末復(fù)習(xí)提升例4已知圓C：(x2)2y21，P(x，y)為圓C上任一點(diǎn). 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力55 章末復(fù)習(xí)提升則其最大值、最小值分別是過點(diǎn)Q(1,2)的圓C的兩條切線的斜率.對(duì)上式整理得kxyk20， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力56 章末復(fù)習(xí)提升 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力57 章末復(fù)習(xí)提升(2)求x2y的最大值與最小值.解令ux2y，則u可視為一組平行線，當(dāng)直線和圓C有公共點(diǎn)時(shí)，u的范圍即可確定，且最值在直線與圓相切時(shí)取得. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力58 章末復(fù)習(xí)提升 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力59 章末復(fù)習(xí)提升 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力60 章末復(fù)習(xí)提升直線yk(x2)4是過定點(diǎn)(2,4)的直線.設(shè)切線PC的斜率為k0，則切線PC的方程為yk0(x2)4，圓心(0,1)到直線PC的距離等于半徑2， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力61 章末復(fù)習(xí)提升答案C 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力62 章末復(fù)習(xí)提升題型五分類討論思想分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想之一，其實(shí)質(zhì)就是整體問題化為部分問題來解決，化成部分問題后，從而增加了題設(shè)的條件.在用二元二次方程表示圓時(shí)要分類討論，在求直線的斜率問題時(shí)，用斜率表示直線方程時(shí)都要分類討論. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力63 章末復(fù)習(xí)提升例5已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，且被圓(x1)2(y2)225截得的弦長(zhǎng)為8，求直線l的方程.解圓(x1)2(y2)225的圓心為(1，2)，半徑r5.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，則l的方程為x4，由題意可知直線x4符合題意.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y3k(x4)，即kxy4k30. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力64 章末復(fù)習(xí)提升即所求直線方程為4x3y250.綜上所述，滿足題設(shè)的l的方程為x4或4x3y250. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力65 章末復(fù)習(xí)提升跟蹤演練5如圖，已知以點(diǎn)A(1,2)為圓心的圓與直線l1：x2y70相切.過點(diǎn)B(2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.(1)求圓A的方程；解設(shè)圓A的半徑為R.由于圓A與直線l1：x2y70相切， 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力66 章末復(fù)習(xí)提升圓A的方程為(x1)2(y2)220. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力67 章末復(fù)習(xí)提升解當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x2符合題意；當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，即kxy2k0.連接AQ，則AQMN. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力68 章末復(fù)習(xí)提升直線方程為3x4y60.綜上，直線l的方程為x2或3x4y60. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力69 章末復(fù)習(xí)提升課堂小結(jié)1.在平面解析幾何中，用代數(shù)知識(shí)解決幾何問題時(shí)應(yīng)首先挖掘出幾何圖形的幾何條件，把它們進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程之間的關(guān)系求解.2.關(guān)于對(duì)稱問題，要充分利用“垂直平分”這個(gè)基本條件，“垂直”是指兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線與已知直線垂直，“平分”是指：兩對(duì)稱點(diǎn)連成線段的中點(diǎn)在已知直線上，可通過這兩個(gè)條件列方程組求解. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力70 章末復(fù)習(xí)提升3.涉及直線斜率問題時(shí)，應(yīng)從斜率存在與不存在兩方面考慮，防止漏掉情況.4.初中我們從平面幾何的角度研究過圓的問題，本章則主要是利用圓的方程從代數(shù)角度研究了圓的性質(zhì)，如果我們能夠?qū)烧哂袡C(jī)地結(jié)合起來解決圓的問題，將在處理圓的有關(guān)問題時(shí)收到意想不到的效果. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力71 章末復(fù)習(xí)提升圓是非常特殊的幾何圖形，它既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，它的許多幾何性質(zhì)在解決圓的問題時(shí)往往起到事半功倍的作用，所以在實(shí)際解題中常用幾何法，充分結(jié)合圓的平面幾何性質(zhì).那么，我們來看經(jīng)常使用圓的哪些幾何性質(zhì)：(1)圓的切線的性質(zhì)：圓心到切線的距離等于半徑；切點(diǎn)與圓心的連線垂直于切線；切線在切點(diǎn)處的垂線一定經(jīng)過圓心；圓心、圓外一點(diǎn)及該點(diǎn)所引切線的切點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)等等. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干 要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn) 題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力72 章末復(fù)習(xí)提升(2)直線與圓相交的弦的有關(guān)性質(zhì)：相交弦的中點(diǎn)與圓心的連線垂直于弦所在直線；弦的垂直平分線(中垂線)一定經(jīng)過圓心；弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形的三邊，滿足勾股定理.(3)與直徑有關(guān)的幾何性質(zhì)：直徑是圓的最長(zhǎng)的弦；圓的對(duì)稱軸一定經(jīng)過圓心；直徑所對(duì)的圓周角是直角.