數(shù)學(xué)文高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：第二部分 專題一滿分示范課 Word版含解析

滿分示范課三角函數(shù)與解三角形該類解答題是高考的熱點(diǎn)，其起點(diǎn)低、位置前，但由于其公式多、性質(zhì)繁，使不少同學(xué)對其有種畏懼感突破此類問題的關(guān)鍵在于“變”變角、變式與變名【典例】(滿分12分)(2017·全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為.(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周長規(guī)范解答(1)由題設(shè)得acsin B，2分即csin B.3分由正弦定理得sin Csin B.故sin Bsin C.6分(2)由題設(shè)及(1)得cos Bcos Csin Bsin C，即cos(BC)，所以BC.故A.8分由題意得bcsin A，所以bc8.10分由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，由bc8，得bc.故ABC的周長為3.12分高考狀元滿分心得1寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點(diǎn)步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B就有分；第(2)問中求出cos Bcos Csin Bsin C就有分2寫明得分關(guān)鍵：對于解題過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無則沒分，所以在答題時(shí)要寫清得分關(guān)鍵點(diǎn)，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B；第(2)問由余弦定理得b2c2bc9.3計(jì)算正確是得分保證：解題過程中計(jì)算準(zhǔn)確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos Csin Bsin C化簡如果出現(xiàn)錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分解題程序第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系；第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(BC)，進(jìn)而求角A；第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及bc，得到ABC的周長；第五步：檢測易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論跟蹤訓(xùn)練1(2019·北京卷)在ABC中，a3，bc2，cos B.(1)求b，c的值；(2)求sin(BC)的值解：(1)由余弦定理b2a2c22accos B，得b232c22×3×c×.因?yàn)閎c2，所以(c2)232c22×3×c×，解得c5，所以b7.(2)由cos B得sin B.由正弦定理得sin Asin B.在ABC中，BCA，所以sin(BC)sin A.2.如圖ABC，D為BC的中點(diǎn)，AB2，AC4，AD3.(1)求邊BC的長；(2)點(diǎn)E在邊AB上，若CE是BCA的角平分線，求BCE的面積解：(1)因?yàn)镈是邊BC上，所以cos ADBcos ADC，在ADB和ADC中由余弦定理，得0，因?yàn)锳B2，AC4，AD3，BDDC，所以9BD2529BD2160，所以BD225，BD5.所以邊BC的長為10.(2)由(1)知ADC為直角三角形，所以SADC×4×36，SABC2SADC12.因?yàn)镃E是BCA的角平分線所以.所以SABCSBCESACESBCESBCESBCE12，所以SBCE.