江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題一 規(guī)律探索型問題課件

專題訓(xùn)練突破 專題一規(guī)律探索型問題課 堂 互 動(dòng)考點(diǎn)一數(shù)字中的規(guī)律問題考點(diǎn)一數(shù)字中的規(guī)律問題例1(2016丹東)觀察下列數(shù)據(jù)： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是_數(shù)字規(guī)律問題，即按一定的規(guī)律排列的數(shù)之間的相互關(guān)系或大小變化規(guī)律的問題 觸類旁通觸類旁通11觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，2x2，4x3，8x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_解析根據(jù)數(shù)表中數(shù)字的排列規(guī)律，指數(shù)是自然數(shù)，系數(shù)是2的乘方形式，注意“”號(hào)26x7考點(diǎn)二數(shù)式中的規(guī)律問題考點(diǎn)二數(shù)式中的規(guī)律問題例2(2014安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：324125，524229，7243213，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個(gè)等式：924_2_；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性分析由三個(gè)等式可得被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可解答(1)417(2)第n個(gè)等式為：(2n1)24n22(2n1)1，左邊(2n1)24n24n24n14n24n1，右邊2(2n1)14n214n1.左邊右邊，(2n1)24n22(2n1)1.考點(diǎn)三圖形中的規(guī)律問題考點(diǎn)三圖形中的規(guī)律問題例3(2016荊州)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2 017個(gè)白色紙片，則n的值為()A671 B672C673 D674根據(jù)一組圖形的排列，探究圖形變化所反映的規(guī)律，其中以圖形為載體的數(shù)字規(guī)律最為常見分析將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得第1個(gè)圖案中白色紙片數(shù)是4113；第2個(gè)圖案中白色紙片數(shù)是7123；第3個(gè)圖案中白色紙片數(shù)是10133；第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)是1n33n1，根據(jù)題意得3n12017，解得n672.答案B 觸類旁通觸類旁通22 用同樣大小的小圓按如圖所示的方式擺圖形，第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓，第2個(gè)圖形需要3個(gè)小圓，第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓，第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要小圓_個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)考點(diǎn)四幾何計(jì)算中的規(guī)律考點(diǎn)四幾何計(jì)算中的規(guī)律例4(2016濰坊)在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_分析先求出B1，B2，B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題yx1與x軸交于點(diǎn)A1，A1坐標(biāo)(1，0)，四邊形A1B1C1O是正方形，B1的坐標(biāo)是(1，1)，C1A2x軸，A2的坐標(biāo)是(2，1)，四邊形A2B2C2C1是正方形，B2的坐標(biāo)是(2，3)，C2A3x軸，A3的坐標(biāo)是(4，3)，四邊形A3B3C3C2是正方形，B3的坐標(biāo)是(4，7)，B1(20，211)，B2(21，221)，B3(22，231)，Bn的坐標(biāo)是(2n1，2n1)答案(2n1，2n1)