高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第2課時 直線方程的點斜式課件 北師大版必修2
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高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第2課時 直線方程的點斜式課件 北師大版必修2
第2課時直線方程的點斜式1直線方程的點斜式和斜截式核心必知2直線l的截距(1)在y軸上的截距:直線與y軸的交點(0,b)的 (2)在x軸上的截距:直線與x軸的交點(a,0)的 縱坐標橫坐標2方程為方程為y3k(x2)的直線過的定點是什么?的直線過的定點是什么?提示:由y3k(x2)可得,y(3)kx(2)因此,直線過定點(2,3)問題思考3直線的截距是與坐標軸的交點到坐標原點的距離嗎?提示:不是截距是一個數(shù)值,可正、可負、也可以為零當截距為非負數(shù)時它等于交點到坐標原點的距離,當截距為負數(shù)時它是交點到坐標原點距離的相反數(shù)講一講講一講1.根據(jù)條件寫出下列直線的方程,并畫出圖形(1)經(jīng)過點A(1,4),斜率k3;(2)經(jīng)過坐標原點,傾斜角為30;(3)經(jīng)過點B(3,5),傾斜角為90;(4)經(jīng)過點C(2,6),D(3,2)利用點斜式求直線方程的步驟:在直線上找一點,并確定其坐標(x0,y0);判斷斜率是否存在,若存在求出斜率;利用點斜式寫出方程(斜率不存在時,方程為xx0)1求滿足下列條件的直線方程:求滿足下列條件的直線方程:(1)過點過點P(4,3),斜率,斜率k3;(2)過點過點P(3,4),且與,且與x軸平行;軸平行;(3)過點過點P(5,2),且與,且與y軸平行;軸平行;(4)過點過點P(2,3),Q(5,4)練一練講一講講一講2.求滿足下列條件的直線方程:求滿足下列條件的直線方程:(1)傾斜角為傾斜角為60,在,在y軸上的截距為軸上的截距為3;(2)經(jīng)過點經(jīng)過點A(1,2),在,在y軸上的截距為軸上的截距為2.2已知直線已知直線l過點過點(2,3),且與兩坐標軸圍成的三角形的面,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為積為4,求直線,求直線l的方程的方程練一練直線ykxb(kb0,k0)的圖像是() 2方程yk(x1)(kR)表示()A過點(1,0)的一切直線B過點(1,0)的一切直線C過點(1,0)且不垂直于x軸的一切直線D過點(1,0)且除x軸外的一切直線解析:yk(x1)一定過定點(1,0)點,當直線的斜率存在時都可以表示為yk(x1)答案:C3直線直線ykxb經(jīng)過二、三、四象限,則斜率經(jīng)過二、三、四象限,則斜率k和縱截距滿和縱截距滿足的條件為足的條件為()Ak0,b0 Bk0,b0Ck0,b0 Dk0,b0解析:由直線過二、三、四象限,可畫出草圖如圖,由圖可得斜率k0,縱截距b0. 答案:B