小學(xué)奧數(shù)題小升初考試題及答案

小學(xué)奧數(shù)題（小升初考試題）及答案1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要 20 小時， 16 小時 .丙水管單獨開，排一池水要 10 小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 ×545/80 表示 5 小時后進(jìn)水量1-45/80 35/80 表示還要的進(jìn)水量35/80 ÷（9/80-1/10 ） 35 表示還要 35 小時注滿答： 5 小時后還要 35 小時就能將水池注滿。2.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15 棵算式： 1÷（1/6-1/10 ） 15 棵3.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要 2 小時，而點完一根細(xì)蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2 倍，問：停電多少分鐘？設(shè)停電 X 分鐘，則：粗蠟燭長度減少： X÷60÷ 2=X ÷120細(xì)蠟燭長度減少： X÷601-(X ÷120)=2(1-X ÷60)X=40分鐘4. 在一個直徑是 2 分米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3 厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.3 厘米圓錐形鐵塊的高是多少厘米？分析：根據(jù)題干，這個圓錐形鐵塊的體積就是上升0.3 厘米的水的體積，由此可以求出這個圓錐的體積，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的高解答：解： 2 分米 =20 厘米，3.14 ×（20÷2）2 ×0.3 ×3÷（3.14 ×32 ），=314×0.9 ÷28.26 ，=282.6 ÷28.26 ，=10 （厘米）；答：圓錐形鐵塊的高是10 厘米5，汽車上山每小時行 20 千米， 3 小時登頂，下山按原路返回，用了 2 小時，求汽車往返的平均速度分析：根據(jù)速度 ×時間 =路程，求出上山的路程，用上、下山的總路程除以總時間就是汽車往返的平均速度解答：解： 20×3×2÷（ 3+2 ），=120÷5，=24 （千米），答：汽車往返的平均速度是24 千米6。為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個學(xué)生配一個水杯，同樣的水杯甲乙丙三家商場每只的售價都是 3 元，不過各商場的優(yōu)惠措施有所不同：甲商場：一律按八五折出售；乙商場：買5只送 1只；丙商場： 購物每滿 200 元減 30 元現(xiàn)金，以此類推 （不夠 200 元的部分一律不減）；學(xué)校需要購買 150 只水杯，請你當(dāng)參謀，算一算到哪家購買比較合算？需要多少錢？分析：本題根據(jù)學(xué)校需要購買的水杯及三家商場的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行分析計算后即能得出到哪家購買比較合算，需要多少錢：已知學(xué)校需要購買150 只水杯，三家商場每只的售價都是3 元甲商場：律按八五折出售，即按原價的85% 出售，需花： 3×150×85%=382.5 元；乙商場：買 5 只送 1 只，150÷（5+1 ）=25 只，即能獲送 25 只，只需購 150-25=125 只即可，需花： 125×3=375 元；丙商場：購物每滿 200 元減 30 元現(xiàn)金，以此類推 （不夠 200 元的部分一律不減） 買 150 只一共要花 150×3=450 只，450÷ 200=2 50元，可返還 30×2=60 元，實花 450-60=390元375 元 382.5 元 390 元所以到乙商店花錢最少，需花 375 元解答：解：甲商場需花： 3×150×85%=382.5 元；乙商場需花：150÷（ 5+1 ）=25 只，（150-25 ）×3=375 （元）；丙商場：150× 3÷ 200=250元；150×3-30 ×2=390 元375 元 382.5 元 390 元答：到乙商店花錢最少，需花 375 元7，買語文書 18 本，數(shù)學(xué)書 15 本，共花 167.1 元，已知每本語文書比每本數(shù)學(xué)書貴0.3元，語文書、數(shù)學(xué)書每本各多少元？分析：要求語文書、數(shù)學(xué)書每本各多少元，據(jù)題目條件可知：買語文書花的錢+買數(shù)學(xué)書花的錢 =167.1 ，由此等量關(guān)系就可以列方程解決解答：解：設(shè)數(shù)學(xué)書每本x 元，則語文書為（ x+0.3 ）元15x+ （ x+0.3 ）×18=167.115x+18x+5.4=167.133x=167.1-5.433x=161.7x=4.9 ；所以語文書的單價為4.9+0.3=5.2 （元）；答：數(shù)學(xué)書每本4.9 元，語文書每本5.2 元, 8，亮亮從家步行去學(xué)校，每小時走 5 千米回家時，騎自行車，每小時走 13 千米騎自行車比步行的時間少 4 小時，亮亮家到學(xué)校的距離是？分析：根據(jù)題干可知，亮亮騎車和步行行走的路程相等，都是從亮亮家到學(xué)校的距離設(shè)亮亮家到學(xué)校的距離是x 千米，根據(jù)騎自行車用的時間步行用的時間=時間差 4 小時，列出方程即可解決問題解答：解：設(shè)亮亮家到學(xué)校的距離是 x 千米，根據(jù)題意可得方程， x÷5-x ÷13=4 ，解這個方程得 x=32.5答：亮亮家到學(xué)校的距離是32.5 千米9一個兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7 倍多 24, 求原來的兩位數(shù).答案為 24解：設(shè)該兩位數(shù)為 a，則該三位數(shù)為 300+a7a+24300+aa 24答：該兩位數(shù)為24。10. 甲、乙兩隊共同修一條長 400 米的公路，甲隊從東往西修 4 天，乙隊從西往東修 5 天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修 10 米。甲、乙兩隊每天共修多少米？分析：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的 4 天看作和乙隊 4 天修的同樣多，那么總長度就減少 4 個 10 米，這時的長度相當(dāng)于乙（ 4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)：（400-10 × 4）÷（ 4+5）=（400-40 ）÷ 9=360÷9=40（米）甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：40× 2+10=80+10=90（米）答：兩隊每天修90 米。11. 某玻璃廠托運(yùn)玻璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。運(yùn)后結(jié)算時，共付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？分析：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃 250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（ 100+20）元，就是損壞幾箱。解：（ 20× 250-4400）÷（ 10+20）=600÷120=5（箱）答：損壞了 5 箱。12. 五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校 20 千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行 4 千米，第二中隊騎自行車，每小時行 12 千米。第一中隊先出發(fā) 2 小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？分析：因第一中隊早出發(fā) 2 小時比第二中隊先行 4×2 千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（ 12-4 ）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。解： 4× 2÷（ 12-4 ）=4× 2÷ 8=1（時）答：第二中隊 1 小時能追上第一中隊。13. 媽媽讓小紅去商店買 5 支鉛筆和 8 個練習(xí)本，按價錢給小紅 3.8 元錢。結(jié)果小紅卻買了 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一支鉛筆多少元？分析：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45元，說明（ 8-5 ）支鉛筆當(dāng)作（ 8-5 ）本練習(xí)本計算，相差0.45 元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。 從總錢數(shù)里去掉8 個練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價錢。解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45 ÷（ 8-5 ） =0.45 ÷3=0.15 （元）8 個練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù)：0.15 ×8=1.2 （元）每支鉛筆的價錢：（3.8-1.2 ）÷（ 5+8）=2.6 ÷13=0.2 （元）答：每支鉛筆 0.2 元。14. 有一周長 600 米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300 米，乙每分鐘跑 400 米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？分析：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分鐘比甲多跑（ 400-300 ）米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。解： 600÷（ 400-300 ）=600÷100=6（分）答：經(jīng)過 6 分鐘兩人第一次相遇15. 甲、乙二人同時從相距 18 千米的兩地相對而行，甲每小時行走 5 千米，乙每小時走 4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？分析：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。解： 18÷（ 5+4）=2（小時）8×2=16（千米）答：狗跑了16 千米。16.甲，乙，丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的兩倍少 100 元，丙的存款數(shù)比甲乙兩人的存款和少 300 元，丙的存款是甲的 2 倍，那么甲，乙，丙共有存款多少元？解設(shè)甲 x 元，丙 2x 元，乙 2x-100 元2x=x+2x-100-3002x=3x-400x=400乙： 400×2-100=700 元丙： 400×2=800 元甲乙丙共： 400+700+800=1900元17. A 車和 B 車同時從甲城和乙城兩地相向開出，經(jīng)過 5 小時相遇。然后，它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛 3 小時，這時 A 車離乙地還有 135 千米， B 車離甲地還有 165 千米。甲，乙兩地相距多少千米？分析：兩車 5 小時相遇，之后又行駛3 小時，那么這 3 小時兩車走的路程之和就是全程的3/5A 距離乙還有 135 千米， B 距離甲還有 165 千米，所以總共還剩下135+165=300 千米這 300 千米就相當(dāng)于全程的 1-(3/5)=2/5 列式： (135+165) ÷1-(3/5)=750 千米或：（135+165）× 5÷（ 5-3） =750 千米