福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)（一）課件

第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第 12 課時課時 二次函數(shù)（一）二次函數(shù)（一）1.（2016甘孜藏族自治州甘孜藏族自治州）將）將 y=x2 向上平移向上平移 2 個單位后個單位后所得的拋物線的解析式為（所得的拋物線的解析式為（ ） Ay=x2+2By=x2- -2 Cy=(x+2)2Dy=(x- -2)22.（2016南充市南充市）拋物線）拋物線 y=x2+2x+3 的對稱軸是（的對稱軸是（ ） A直線直線 x=1B直線直線 x=- -1 C直線直線 x=- -2D直線直線 x=23.（2016蘭州市蘭州市）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=x2- -2x+4 化為化為 y=a(x- -h)2+k的形式，下列正確的是（的形式，下列正確的是（ ） Ay=(x- -1)2+2By=(x- -1)2+3 Cy=(x- -2)2+2Dy=(x- -2)2+4ABB4.（2015深圳市深圳市）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0) 的圖象的圖象如圖所示，下列說法中正確的個數(shù)有（如圖所示，下列說法中正確的個數(shù)有（ ）a0b0c0 A1 個個 B2 個個 C3 個個 D4 個個B5.（2015廣東省廣東?。┤鐖D，已知正三角形）如圖，已知正三角形ABC 的邊長為的邊長為2，E，F(xiàn)，G 分別是分別是 AB，BC，CA 上的點，且上的點，且AE=BF=CG.設(shè)設(shè)EFG 的面積為的面積為 y，AE 的長為的長為 x，則，則 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)的函數(shù)圖象大致是（圖象大致是（ ）D考點一：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點一：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：2二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 的圖象是的圖象是_，其中，其中 a 由由_確定，確定，b 由由_確確定，定，c 由由_確定確定 對于函數(shù)的平移情況參照下圖：對于函數(shù)的平移情況參照下圖：拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸圖象與圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)考點二：確定二次函數(shù)的關(guān)系式考點二：確定二次函數(shù)的關(guān)系式3二次函數(shù)解析式的表示方法：二次函數(shù)解析式的表示方法：（1）一般式：）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0）；）；（2）頂點式：）頂點式：y=a(x- -h)2+k（a，h，k為常數(shù)，為常數(shù)，a0）；）；（3）交點式：）交點式：y=a(x- -x1)(x- -x2)（a0，x1，x2是拋物線與是拋物線與x軸兩交點的橫坐標(biāo)）軸兩交點的橫坐標(biāo)）. 注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與有拋物線與 x 軸有交點，即軸有交點，即 b2- -4ac0 時，拋物線的解析時，拋物線的解析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互相轉(zhuǎn)化可以互相轉(zhuǎn)化. .【例【例 1】（】（2015舟山市舟山市）把二次函數(shù)）把二次函數(shù) y=x2- -12x 化為形如化為形如 y=a(x-h)2+k 的形式：的形式：_.分析：利用配方法即可將二次函數(shù)的解析式由一般式轉(zhuǎn)分析：利用配方法即可將二次函數(shù)的解析式由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式化為頂點式.答案：答案：y=(x- -6)2- -36點評：本題考查了二次函數(shù)的一般式與頂點式之間的互點評：本題考查了二次函數(shù)的一般式與頂點式之間的互相轉(zhuǎn)化相轉(zhuǎn)化.【例【例 2】 （2014溫州市溫州市）如圖，拋物線）如圖，拋物線 y= - -x2+2x+c 與與x 軸交于軸交于 A，B 兩點，它的對稱軸與兩點，它的對稱軸與 x 軸交于點軸交于點 N，過，過頂點頂點 M 作作MEy軸于點軸于點 E，連接，連接 BE 交交 MN 于點于點 F，已，已知點知點 A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (- -1，0)（1）求該拋物線的解析式及頂點）求該拋物線的解析式及頂點 M 的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2）求）求EMF 與與BNF 的面積之比的面積之比分析：（分析：（1）直接將）直接將 A(- -1，0) 代代入求出入求出 c 即可，再利用配方法求即可，再利用配方法求出頂點坐標(biāo)；出頂點坐標(biāo)；（2）利用）利用EMBN，則，則EMFBNF，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出EMF 與與BNF 的面積之比的面積之比解：（解：（1）由題意可得）由題意可得 - -(- -1)2+2(- -1)+c=0，解得，解得 c=3. 該拋物線的解析式為該拋物線的解析式為 y= - -x2+2x+3. y= - -x2+2x+3= - -(x- -1)2+4， 頂點頂點 M 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1，4）.（2）點點 A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（- -1，0），拋物線的對稱軸為直），拋物線的對稱軸為直線線 x=1，點點 B 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3，0）. EM=1，BN=2. EMBN，EMFBNF. 2211()( )24EMFBNFSEMSBN