高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1直線方程的概念與直線的斜率課件 新人教B版必修2

2.2直線的方程直線的方程2.2.1直線方程的概念與直線的斜率直線方程的概念與直線的斜率1.了解直線的方程與方程的直線的概念和關(guān)了解直線的方程與方程的直線的概念和關(guān)系系2理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案2.2.1課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在坐標(biāo)都滿足方程，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上直線上2常見的直線函數(shù)圖象有常數(shù)函數(shù)，正比例常見的直線函數(shù)圖象有常數(shù)函數(shù)，正比例函數(shù)等函數(shù)等1直線方程的概念直線方程的概念一般地，如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是一般地，如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都某條直線上；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，那么這個(gè)方程叫做這條直線是這個(gè)方程的解，那么這個(gè)方程叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個(gè)方程的直線的方程；這條直線叫做這個(gè)方程的直線由于方程由于方程ykxb的圖象是的圖象是_，因而，因而我們今后就常說我們今后就常說_.一條直線一條直線直線直線ykxb2直線的斜率直線的斜率(1)直線直線ykxb被其上的被其上的_的點(diǎn)所唯一的點(diǎn)所唯一確定確定(右圖右圖)因此，由這條直因此，由這條直線上任意兩點(diǎn)線上任意兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐標(biāo)可以計(jì)算出的坐標(biāo)可以計(jì)算出k的值，的值，任意兩個(gè)不同任意兩個(gè)不同順序無關(guān)順序無關(guān)(2)斜率的定義斜率的定義通常，我們把直線通常，我們把直線ykxb中的中的_叫做叫做這 條 直 線 的 斜 率 垂 直 于這 條 直 線 的 斜 率 垂 直 于 x 軸 的 直 線軸 的 直 線_斜率反映直線的斜率反映直線的_3直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義定義x軸正向與直線向上的方向所成的角叫做這條直軸正向與直線向上的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角我們規(guī)定，與線的傾斜角我們規(guī)定，與x軸平行或重合的直軸平行或重合的直線的傾斜角為線的傾斜角為_系數(shù)系數(shù)k不存在斜率不存在斜率傾斜程度傾斜程度零度角零度角(2)斜率與傾斜角的關(guān)系斜率與傾斜角的關(guān)系由斜率由斜率k的定義可知：的定義可知：k0時(shí)，直線平行于時(shí)，直線平行于x軸或與軸或與x軸重合軸重合k0時(shí)，直線的傾斜角為時(shí)，直線的傾斜角為_；k值增大，直值增大，直線的傾斜角也隨著線的傾斜角也隨著_k0時(shí)，直線的傾斜角為時(shí)，直線的傾斜角為_；k值增大，直值增大，直線的傾斜角也隨著線的傾斜角也隨著_垂直于垂直于x軸的直線的傾斜角等于軸的直線的傾斜角等于_.銳角銳角增大增大鈍角鈍角增大增大90思考感悟思考感悟過兩點(diǎn)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且且x1x2的直線的傾的直線的傾斜角和斜率怎樣？斜角和斜率怎樣？提示：提示：此時(shí)，傾斜角為此時(shí)，傾斜角為90，斜率不存在，斜率不存在課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練直線方程的概念直線方程的概念兩點(diǎn)確定一條直線，直線上的點(diǎn)和方程的解是兩點(diǎn)確定一條直線，直線上的點(diǎn)和方程的解是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系一一對(duì)應(yīng)關(guān)系【分析】【分析】舉反例即可說明方程不是直線舉反例即可說明方程不是直線l的的方程方程【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】畫二元一次方程所表示的圖象同畫畫二元一次方程所表示的圖象同畫一次函數(shù)圖象一樣，取的兩點(diǎn)一般是坐標(biāo)軸上一次函數(shù)圖象一樣，取的兩點(diǎn)一般是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的點(diǎn)答案：答案：B求直線的斜率求直線的斜率根據(jù)斜率定義或者斜率公式求斜率根據(jù)斜率定義或者斜率公式求斜率已知直線已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)A(2，1)，B(t,4)，求，求直線直線l的斜率的斜率【分析】【分析】點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)中含參數(shù)的坐標(biāo)中含參數(shù)t，注意分類討論，注意分類討論【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用斜率公式表示直線斜率時(shí)，一應(yīng)用斜率公式表示直線斜率時(shí)，一定注意定注意x1x2的條件，遇到參數(shù)時(shí)要根據(jù)參數(shù)的的條件，遇到參數(shù)時(shí)要根據(jù)參數(shù)的取值進(jìn)行討論取值進(jìn)行討論跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2求過下列兩點(diǎn)的直線求過下列兩點(diǎn)的直線l的斜率的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m1，a0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)斜率公式的應(yīng)用斜率公式的應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知直線已知直線l：yax2和兩點(diǎn)和兩點(diǎn)A(1,4)，B(3,1)，當(dāng)直線，當(dāng)直線l與線段與線段AB相交時(shí)，求實(shí)數(shù)相交時(shí)，求實(shí)數(shù)a的的取值范圍取值范圍1給出直線上一點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的斜率給出直線上一點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的斜率k，設(shè)，設(shè)出直線方程出直線方程ykxb，再由待定系數(shù)法確定，再由待定系數(shù)法確定b的的值即可得直線方程當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直值即可得直線方程當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為線方程為xa.2給出直線方程為給出直線方程為AxByC0(A、B、C為為系數(shù)系數(shù))時(shí)，令時(shí)，令x0，得直線與，得直線與y軸的交點(diǎn)；令軸的交點(diǎn)；令y0，得直線與，得直線與x軸的交點(diǎn)連接直線與坐標(biāo)軸的軸的交點(diǎn)連接直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)可得直線，即兩點(diǎn)法畫直線兩個(gè)交點(diǎn)可得直線，即兩點(diǎn)法畫直線(這兩點(diǎn)可這兩點(diǎn)可以不是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)以不是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn))若直線斜率若直線斜率k0，則傾斜角為銳角；若，則傾斜角為銳角；若k0時(shí)，直線斜率越大，傾斜角越大；時(shí)，直線斜率越大，傾斜角越大；當(dāng)直線斜率當(dāng)直線斜率k0時(shí)，直線斜率越大，傾斜角越大時(shí)，直線斜率越大，傾斜角越大任一直線均有傾斜角任一直線均有傾斜角，0，180)，但并，但并不是所有直線都有斜率不是所有直線都有斜率6與光的反射有關(guān)的題目中，入射角一定等于反與光的反射有關(guān)的題目中，入射角一定等于反射角，只有當(dāng)反射面水平射角，只有當(dāng)反射面水平(與與x軸平行或重合軸平行或重合)時(shí)，時(shí)，有有k入入k反反其它情況下，不一定有此結(jié)論其它情況下，不一定有此結(jié)論7已知三點(diǎn)已知三點(diǎn)A，B，C，若，若kABkAC，則，則AB的的傾斜角與傾斜角與AC的傾斜角相同，的傾斜角相同，AB，AC兩條直線兩條直線重合，說明這三點(diǎn)共線重合，說明這三點(diǎn)共線8掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的計(jì)算公式遷移到代數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)的最大、計(jì)算公式遷移到代數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)的最大、最小值中去，形成數(shù)形結(jié)合的方法最小值中去，形成數(shù)形結(jié)合的方法