福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第19課時(shí) 直角三角形課件

第四章第四章 三角形三角形第第 19 課時(shí)課時(shí) 直角三角形直角三角形1在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40，則另，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（一個(gè)銳角的度數(shù)是（ ） A40B50 C60 D702.（2016百色市百色市）如圖，在）如圖，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB=12，則，則 BC 的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ） A6 B C D126 26 3BA3.（2015北京市北京市）如圖，公路）如圖，公路 AC，BC 互相垂直，公互相垂直，公路路AB 的中點(diǎn)的中點(diǎn) M 與點(diǎn)與點(diǎn) C 被湖隔開(kāi)若測(cè)得被湖隔開(kāi)若測(cè)得 AM 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 1.2 km，則，則 M，C 兩點(diǎn)間的距離為（兩點(diǎn)間的距離為（ ） A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 kmD4.（2016荊門(mén)市荊門(mén)市）如圖，在）如圖，在ABC 中，中，AB=AC，AD 是是BAC 的平分線已知的平分線已知 AB=5，AD=3，則，則 BC 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為（ ） A5 B6 C8 D105.（2015桂林市桂林市）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（組是（ ） A30，40，50B7，12，13 C5，9，12D3，4，6CA考點(diǎn)一：直角三角形的定義與性質(zhì)考點(diǎn)一：直角三角形的定義與性質(zhì)1定義：有一個(gè)角是定義：有一個(gè)角是_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形2直角三角形的有關(guān)結(jié)論：直角三角形的有關(guān)結(jié)論：（1）直角三角形的兩銳角）直角三角形的兩銳角_；（2）直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的）直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_；（3）在直角三角形中，）在直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的邊的_ 溫馨提示：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余，那么溫馨提示：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形是直角三角形直角直角互余互余一半一半一半一半分析：求出分析：求出B，C，DAC 的度數(shù)，根據(jù)等腰的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定方法以及含三角形的判定方法以及含30角的直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題角的直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【例【例 1】（】（2016臺(tái)灣省臺(tái)灣?。┤鐖D，在）如圖，在ABC 中，中，AB=AC，點(diǎn)點(diǎn) D 在在 BC 上，上，BAD=30，且，且ADC=60請(qǐng)完整請(qǐng)完整說(shuō)明說(shuō)明 AD=BD 與與 CD=2BD 的理由的理由解：解：ADC=60， BAD=30， 根據(jù)三角形外角定理可得根據(jù)三角形外角定理可得 B=ADC- -BAD=60- -30=30 B=BADBD=AD ABD=30，AB=AC，C=ABD=30 C=30，CD=2AD=2BD180180603090DACADCC點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、含點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、含30角的角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型【例【例 2】（】（2015德陽(yáng)市德陽(yáng)市）如圖，在）如圖，在 RtABC 中，中，ACB=90，CD為為AB邊上的高若點(diǎn)邊上的高若點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于CD所在直所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好為恰好為AB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則B的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A60 B45 C30 D75分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知CED=A，根據(jù)直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得ECA=A，B=BCE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得CED=60，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得B的度數(shù)，從的度數(shù)，從而求得答案而求得答案C點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到CED=60考點(diǎn)二：勾股定理及其逆定理考點(diǎn)二：勾股定理及其逆定理3勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)為 c，那么，那么 a2+b2=c2如：若已知兩直角邊長(zhǎng)如：若已知兩直角邊長(zhǎng)a，b，則則 c=_；若已知一直角邊長(zhǎng)；若已知一直角邊長(zhǎng) a 和斜邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)c，則，則 b=_ 溫馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊溫馨提示：勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊的長(zhǎng)來(lái)求第三邊的長(zhǎng)度的長(zhǎng)來(lái)求第三邊的長(zhǎng)度22ab 22ca 4勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是，那么這個(gè)三角形是_三角三角形形 溫馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形溫馨提示：勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三邊長(zhǎng)度來(lái)證明三角形是或不是直角三角形的三邊長(zhǎng)度來(lái)證明三角形是或不是直角三角形直角直角【例【例 3】（】（2014安徽省安徽?。┤鐖D，在）如圖，在RtABC中，中，AB=9，BC=6，B=90，將，將ABC折疊，使折疊，使A點(diǎn)與點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D重合，折痕為重合，折痕為MN，則線段，則線段BN的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ） AB C4D55352分析：設(shè)分析：設(shè) BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得，則由折疊的性質(zhì)可得 DN=AN=9- -x根根據(jù)中點(diǎn)的定義可得據(jù)中點(diǎn)的定義可得 BD=3，在，在 RtBND 中，根據(jù)勾股定中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于理可得關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解的方程，解方程即可求解C點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及折疊的點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及折疊的性質(zhì)、勾股定理、中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較性質(zhì)、勾股定理、中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大強(qiáng)，但是難度不大