南方新高考高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題一 第4講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問題課件 新人教版

第4講 運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問題一、運(yùn)動(dòng)圖象1s-t 圖象位移時(shí)間(1)s-t 圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨_的變化規(guī)律速度大小方向傾斜靜止(2)在 s-t 圖象中，圖象的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負(fù)表示物體速度的_(3)勻速直線運(yùn)動(dòng)的 s-t 圖象是一條_的直線，若 s-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)2v-t 圖象速度時(shí)間(1)v-t 圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨_的變化規(guī)律(2)在 v-t 圖象中，圖象的斜率代表_，圖線和時(shí)間軸所圍成圖形的面積代表_加速度位移(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象是一條_的直線，若v-t 圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)傾斜勻速直線運(yùn)動(dòng)【基礎(chǔ)檢測】1(2015 年云南一模)甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動(dòng)，它們在某段時(shí)間內(nèi)的位移 x 隨時(shí)間 t 變化的圖象如圖 1-4-1 所示，則在0t1 時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是()A甲物體做加速運(yùn)動(dòng)B甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等答案：D圖 1-4-11主要包括兩物體在同一直線上的追及、相遇和避免相撞等問題位置時(shí)間速度位移(1)關(guān)鍵條件：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間同一_(2)求解方法：分別研究兩物體，列位移方程，然后利用_關(guān)系、_關(guān)系、_關(guān)系求解二、追及與相遇2追及(1)能追上、追不上、二者間的距離有極值的臨界條件：追和被追的_相等速度增大減小極值(2)追者的速度小于被追者的時(shí)，兩者距離_；追者的速度大于被追者的時(shí)，兩者距離_；速度相等時(shí)，兩者距離有_(最大值還是最小值則要視實(shí)際情況而定)3相遇距離相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時(shí)兩物體間的_時(shí)即相遇【基礎(chǔ)檢測】2(多選，2014 年河南豫南八校一聯(lián))甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其 v-t 圖象如圖 1-4-2 所示，圖中OPQ 和OQT 的面積分別為 s1和 s2(s2s1)初始時(shí)，甲車在乙車前方s0 處下列說法正確的是()圖 1-4-2A若s0s1s2，兩車不會(huì)相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次D若s0s2兩車相遇1次 答案：ABC 解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達(dá)到速度相等的時(shí)間T內(nèi)兩車相對位移為s1.若s0s1s2，速度相等時(shí)甲比乙位移多s1s0，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，A正確；若s0s1)，兩車速度相等時(shí)還沒有追上，并且甲車快、更追不上，D錯(cuò)誤考點(diǎn)1 對運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)歸納1運(yùn)動(dòng)圖象主要有 s-t 圖象和 v-t 圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解題總結(jié)為“六看”橫軸為時(shí)間 t(1)看“軸” 縱軸為 s 代表 s-t 圖象縱軸為 v 代表 v-t 圖象(2)看“線”s-t 圖象上傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)v-t 圖象上傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3)看“斜率”s-t 圖象上斜率表示速度v-t 圖象上斜率表示加速度s-t 圖象上面積無實(shí)際意義(4)看“面積” v-t 圖象上圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移(5)看“縱截距”s-t 圖象表示初位置v-t 圖象表示初速度(6)看“特殊點(diǎn)”拐點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)一般表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)在 s-t 圖象上表示相遇，在 v-t圖象上表示速度相等類型s-t 圖象v-t 圖象圖象物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)表示物體從正位移處開始一直沿負(fù)方向做勻速運(yùn)動(dòng)并越過零位移處表示物體先做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)即 v-t 圖象在橫軸上方，速度沿正方向，在橫軸下方，速度沿負(fù)方向，只要跨過橫軸，速度方向改變表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)2s-t 圖象和 v-t 圖象的比較.注意：無論圖線是直線還是曲線，s-t 圖象和 v-t 圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)典例剖析例 1：(2015 年廣東韶關(guān)十校聯(lián)考)一汽車運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如)圖 1-4-3 所示，則汽車在 02 s 內(nèi)和 23 s 內(nèi)相比(圖 1-4-3A位移相等C運(yùn)動(dòng)方向相反B平均速度相等D加速度相同m思維點(diǎn)撥：從圖線的斜率、圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”兩個(gè)角度去分析加速度和位移的大小解析：從圖線的斜率可以計(jì)算出物體的加速度為 a6040m/s21.5 m/s2，04 s 圖象是一條直線，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相同，運(yùn)動(dòng)方向相同，越往后平均速度越大，故 D 正確，B、C 錯(cuò)誤；2 s 末的速度 v23 m/s，3 s 末的速度 v34.5 m/s，根據(jù)圖象與 t 軸圍成的面積表示位移，可算出 02 s 的位移(三角形)s1232m3 m，23 s 內(nèi)位移(梯形)s2(34.5)123.75 m，故 A 錯(cuò)答案：D備考策略：在v-t 圖象中，圖線的斜率表示加速度，斜向上傾斜，加速度為正，斜向下傾斜，加速度為負(fù)，只要為一條直線，加速度就不變圖象穿過 t 軸，只說明速度方向發(fā)生變化圖象與 t 軸平行表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負(fù)，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正【考點(diǎn)練透】1(2015 年河南、山西、河北模擬)一質(zhì)量 m3 kg 的物體在水平推力 F 的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去)F，其運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如圖 1-4-4 所示取 g10 m/s2，則(A在 06 s 內(nèi)，合力的平均功率為 16 WB在 610 s 內(nèi)，合力對物體做功為 96 JC物體所受的水平推力 F9 ND在 t8 s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為圖 1-4-41 m/s2答案：C2(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運(yùn)動(dòng)，它們的 v-t 圖象如圖 1-4-5 所示對這兩質(zhì)點(diǎn)在 03 s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，下列說法正確的是()At2 s 時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇B在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，t1 s 時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)圖 1-4-5C甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小Dt3 s 時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面答案：BD考點(diǎn)2 追及與相遇問題1討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題(1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到(2)一個(gè)條件：兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上、(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn) 重點(diǎn)歸納2常見的情況物體 A 追物體 B，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距 x0.(1)A 追上 B 時(shí)，必有 xAxBx0，且vAvB.(2)要使兩物體不相撞，必有 xAxBx0，且vAvB.3解題思路和方法 典例剖析例 2：甲、乙兩物體在同一直線上，相距為 d，從某一時(shí)刻起甲做速度為 v 的勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為 a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在前，甲在后，則甲、乙能相遇一次的條件是什么？甲、乙能相遇兩次的條件是什么？甲、乙不能相遇的條件是什么？解：方法一物理方法通過對物理過程進(jìn)行分析，明確甲、乙的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出相關(guān)物理量之間的關(guān)系方法二圖象法圖 1-4-6方法三利用數(shù)學(xué)關(guān)系備考策略：求解追及與相遇問題的方法(1)數(shù)學(xué)方法：根據(jù)兩物體相遇時(shí)的位置坐標(biāo)、位移關(guān)系及兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，建立兩物體的位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一元二次方程然后利用根的判別式b24ac 滿足的條件來討論(2)物理方法：根據(jù)兩物體相遇時(shí)的位置坐標(biāo)、位移關(guān)系及兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，建立出兩物體的位移方程然后由兩物體在同一位置坐標(biāo)處的速度大小關(guān)系討論兩物體能否追上、相遇或碰撞的條件(3)圖象法：畫出兩物體的 v-t 圖象，利用圖線和時(shí)間軸圍成的面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移大小的特點(diǎn)，解決物理問題【考點(diǎn)練透】3隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾現(xiàn)象增多，危害加重霧和霾都是視程障礙物，會(huì)使有效水平能見度降低，從而帶來行車安全隱患在一大霧天，一輛小汽車以 30 m/s 的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方 30 m 處有一輛大卡車以 10 m/s 的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈如圖 1-4-7 中 a、b 分別為小汽車和大卡車的 v-t 圖線，以下說法正確的是()圖 1-4-7A因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾B在 t5 s 時(shí)追尾C在 t3 s 時(shí)追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會(huì)追尾解析：由圖象可知，在t5 s 時(shí)，兩車的速度相等，若此時(shí)小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會(huì)發(fā)生追尾由 v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t5 s 時(shí)，xaxb35 m，t3 s時(shí)，xaxb30 m，所以在 t3 s 時(shí)，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C 正確如果剎車不失靈，則兩車在t2 s 時(shí)共速，此時(shí)xaxb20 m160 m，所以兩車不相撞正解分析：這是典型的追及問題，關(guān)鍵是要弄清兩車不相撞的條件汽車 A 與貨車 B 同速時(shí)，兩車位移差與初始時(shí)刻兩車距離的關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于或等于時(shí)，則不相撞A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng) 40 s 停下來，根據(jù)加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當(dāng) A 車減速到與 B 車同速時(shí)，A 車與 B 車相距的距離最短據(jù) 可求出 A 車減速到與 B 車同速時(shí)的位移此時(shí)間內(nèi) B 車位移為 s2v2t628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車會(huì)相撞指點(diǎn)迷津：兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置【觸類旁通】3(2015 年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)甲、乙兩物體沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其 v-t 圖象如圖 1-4-12 所示，以下說法中正確的是()A2 s 時(shí)甲和乙一定相遇B2 s 時(shí)甲的速度方向開始反向C24 s 內(nèi)甲、乙之間距離保持不變圖 1-4-12D4 s 時(shí)乙距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)答案：D4(多選，2015 年哈爾濱市聯(lián)合二模)如圖 1-4-13 所示，直線 a 和曲線 b 分別是平直公路上行駛的汽車 a 和 b 的位移-時(shí)間(x-t)圖象由圖可知()圖 1-4-13A在時(shí)刻 t1，b 車追上 a 車B在時(shí)刻 t2，a 車的加速度小于 b 車的加速度C在 t1 到 t2 這段時(shí)間內(nèi)，a 和 b 兩車的路程相等D在 t1 到 t2 這段時(shí)間內(nèi)，b 車的速率先減小后增加解析：位移-時(shí)間圖象中，交點(diǎn)表示兩車相遇，A 項(xiàng)正確；汽車 a 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，B 項(xiàng)正確；t1t2 時(shí)間內(nèi)，兩車位移相同，但汽車 b 先沿x 方向運(yùn)動(dòng)后沿x 方向運(yùn)動(dòng)，汽車 a 一直沿x 方向運(yùn)動(dòng)，故二者路程不同，C 項(xiàng)錯(cuò)誤；x-t圖象中，圖象切線的斜率表示汽車速度，故 b 車速率先減小后增大，D 項(xiàng)正確答案：ABD