江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 操作探索型問題課件

專題訓(xùn)練突破 專題六操作探索型問題課 堂 互 動(dòng)考點(diǎn)一圖形折疊型動(dòng)手操作題考點(diǎn)一圖形折疊型動(dòng)手操作題圖形折疊型動(dòng)手操作題，就是通過圖形的折疊來研究它的相關(guān)結(jié)論例1(2016宿遷)如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為() 觸類旁通觸類旁通11在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形把一張正方形紙片按照?qǐng)D的過程折疊后展開(1)猜想四邊形ABCD是什么四邊形；(2)請(qǐng)證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想考點(diǎn)二圖形拼接型動(dòng)手操作題考點(diǎn)二圖形拼接型動(dòng)手操作題 圖形拼接問題，就是按照要求把一個(gè)圖形先裁剪分割成若干塊，然后再把它們拼接成一個(gè)符合條件的圖形例2如圖1，有一張一個(gè)角為30，最小邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是( )分析如圖2，有三種拼接方式，前一種拼接方式的周長(zhǎng)為42 ，后兩種拼接方式的周長(zhǎng)均為8，故選D.答案D 觸類旁通觸類旁通22如圖，在銳角三角形紙片ABC中，ACBC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上(1)已知：DEAC，DFBC.判斷：四邊形DECF一定是什么形狀？裁剪：當(dāng)AC24 cm，BC20 cm，ACB45時(shí)，請(qǐng)你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；(2)折疊：請(qǐng)你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由考點(diǎn)三作圖型動(dòng)手操作題考點(diǎn)三作圖型動(dòng)手操作題 作圖型動(dòng)手操作題，就是通過平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形例3已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，分別過點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明分析(1)BF與AE都垂直于CF， BF與AE平行，然后證明BFQ(P) AEQ(P)，即可證明QEQF.(2)對(duì)第一問進(jìn)行分析、類比、歸納、聯(lián)想，可以發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng)FQ交AE于點(diǎn)D，然后證明BFQ ADQ，即可得出FQDQ，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證出(3)在解答前兩問的基礎(chǔ)上，認(rèn)真審題，先根據(jù)題意畫圖，然后結(jié)合圖形，仔細(xì)觀察，透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，分離出基本圖形延長(zhǎng)EQ，與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.通過證明BDQ AEQ，得出點(diǎn)Q為DE的中點(diǎn)，然后依然運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證出(2)中結(jié)論依然成立解答(1)BFAEQEQF(2) QEQF.證明：延長(zhǎng)FQ交AE于點(diǎn)D.BFFC，AEFC，AEBF，F(xiàn)BQDAQ，F(xiàn)QBDQA，AQBQ，AQD BQF. QDQF.AECP, QE為斜邊FD的線QEQF. (3)(2)中結(jié)論仍然成立理由：延長(zhǎng)EQ，F(xiàn)B交于點(diǎn)D.AEBF，AEQD.DQBEQA，AQBQ，AQE BQD. QEQD，BFCP, FQ為斜邊DE的中線QEQF.