廣東省中考數(shù)學復習 第二輪 中考題型突破 專題六 代數(shù)與幾何綜合課件

專題六專題六 代數(shù)與幾何綜合代數(shù)與幾何綜合【題型【題型1】以二次函數(shù)為母圖，結合三角形、】以二次函數(shù)為母圖，結合三角形、四邊形等圖形知識四邊形等圖形知識【例1】(2016茂名市)如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD.(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；(2)點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；(3)在(2)的條件下，過點P作PFx軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F，M，N，G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標.思路點拔：思路點拔：(1)利用待定系數(shù)法可求函數(shù)表達式;(2)連接PC，PE，利用公式可求出頂點D的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，再設P點坐標，利用勾股定理求出PC2和PE2，根據(jù)題意列出方程求出所設未知數(shù)，即可求出點P坐標；(3)設點M的坐標為(a,0)，表示出點G的坐標，根據(jù)正方形的性質(zhì)，解方程即可.【題型【題型2】以三角形、四邊形為母圖，結合】以三角形、四邊形為母圖，結合二次函數(shù)等函數(shù)二次函數(shù)等函數(shù)【例2】(2016廣東省)如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA，QD，并過點Q作QOBD，垂足為O，連接OA，OP.(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？(2)請判斷OA，OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明.(3)在平移變換過程中，設y=SOPB，BP=x(0 x2)，求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值.思路點拔：思路點拔：(1)由AD和PQ的位置和數(shù)量關系易得四邊形APQD的形狀；(2)通過證明三角形全等可得OA和OP的數(shù)量和位置關系；(3)根據(jù)點P在點B的左右兩側情況分類討論.解：（解：（1）四邊形）四邊形APQD為平行四邊形為平行四邊形.（2）OA=OP，OAOP.理由如下：理由如下：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45.OQBD，PQO=45.ABO=OBQ=PQO=45.OB=OQ.OAB OPQ.OA=OP，AOB=POQ.AOP=BOQ=90.OAOP.