高考物理通用版二輪復(fù)習(xí)講義：第一部分 第一板塊 第3講 抓住“三類模型”破解豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) Word版含解析

第3講 考法學(xué)法圓周運(yùn)動(dòng)是歷年高考必考的運(yùn)動(dòng)形式，特別是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，在高考中考查的頻率較高。該部分內(nèi)容主要解決豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的三類典型模型(繩模型、桿模型和外軌模型)、向心力的分析及其方程應(yīng)用、圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題。用到的思想方法有：應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法；正交分解法；矢量三角形法；等效思想；分解思想。知能全通1繩模型的特點(diǎn)實(shí)例球與繩連接、水流星、翻滾過(guò)山車等圖示在最高點(diǎn)受力重力，彈力F彈向下或等于零mgF彈m恰好過(guò)最高點(diǎn)F彈0，mgm，vmin，即在最高點(diǎn)的速度v2繩模型中小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度及受力特點(diǎn)v 時(shí)拉力或壓力為零v> 時(shí)小球受向下的拉力或壓力作用v< 時(shí)小球不能到達(dá)最高點(diǎn)題點(diǎn)全練1.如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1N2的值為()A3mgB4mgC5mg D6mg解析：選D設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，所受軌道彈力為N1，在最高點(diǎn)速度為v2，所受軌道彈力為N2，根據(jù)牛頓第二定律：在最低點(diǎn)有N1mgm，在最高點(diǎn)有N2mgm，根據(jù)動(dòng)能定理：mg·2Rmv12mv22，解得：N1N26mg，由牛頓第三定律知N1N1，N2N2，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)，重力加速度大小為g。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為()AmgBmgC3mg D2mg解析：選A由題圖可知，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩點(diǎn)與小球所在位置構(gòu)成等邊三角形，由此可知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RLsin 60°L，兩根輕繩與小球運(yùn)動(dòng)半徑方向間的夾角為30°，由題意，小球在最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，mgm，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速率為2v時(shí)，應(yīng)有：Fmgm，解得：F3mg，由2FTcos 30°F，可得每根輕繩的拉力大小均為FTmg，A項(xiàng)正確。3多選(2018·深圳高三調(diào)研)如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A圖像函數(shù)表達(dá)式為FmmgB重力加速度gC繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的小球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的小球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變解析：選BD小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgm，解得Fmmg，故A錯(cuò)誤；當(dāng)F0時(shí)，根據(jù)表達(dá)式有：mgm，解得g，故B正確；根據(jù)Fmmg知，圖線的斜率k，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的小球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)F0時(shí)，g，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的小球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故D正確。知能全通1桿模型的特點(diǎn)實(shí)例球與桿連接、球過(guò)豎直平面內(nèi)的圓形管道、套在圓環(huán)上的物體等圖示在最高點(diǎn)受力重力，彈力F彈向下、向上或等于零mg±F彈m恰好過(guò)最高點(diǎn)v0，mgF彈在最高點(diǎn)速度可為零2桿模型中小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度及受力特點(diǎn)v0時(shí)小球受向上的支持力，且FNmg0<v<時(shí)小球受向上的支持力，且0<FN<mgv時(shí)小球除受重力之外不受其他力v>時(shí)小球受向下的拉力或壓力，并且拉力或壓力隨速度的增大而增大題點(diǎn)全練1(2017·全國(guó)卷)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心 D始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)下滑過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力先背離后指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(shí)()A球B的速度為零B球A的速度大小為C水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg解析：選C球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A錯(cuò)誤；由于球A、B的角速度相等，則球A的速度大小vA，故B錯(cuò)誤；球B在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿無(wú)作用力，此時(shí)球A所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，有Fmgm，解得F1.5mg，則水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mg，故C正確，D錯(cuò)誤。3(2019屆高三·佛山模擬)如圖所示，內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m的管形圓軌道，豎直放置在光滑水平地面上，恰好處在左、右兩固定光滑擋板M、N之間，圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的小球能在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，管的內(nèi)徑忽略不計(jì)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)，圓軌道對(duì)地面的壓力剛好為零，下列判斷正確的是()A圓軌道對(duì)地面的最大壓力大小為8mgB圓軌道對(duì)擋板M、N的壓力總為零C小球運(yùn)動(dòng)的最小速度為D小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最右端時(shí)，圓軌道對(duì)擋板N的壓力大小為5mg解析：選A當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，圓軌道對(duì)地面的壓力為零，可知小球?qū)A軌道的彈力等于圓軌道的重力，根據(jù)牛頓第二定律得，mgNm，Nmg，解得小球在最高點(diǎn)的速度v1，該速度為小球運(yùn)動(dòng)的最小速度。根據(jù)動(dòng)能定理得，mg·2Rmv22mv12，根據(jù)牛頓第二定律得，Nmgm，解得軌道對(duì)小球的最大支持力N7mg，由平衡條件及牛頓第三定律可知，圓軌道對(duì)地面的最大壓力為8mg，A正確，C錯(cuò)誤；在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圓軌道對(duì)擋板的一側(cè)有力的作用，所以對(duì)擋板M、N的壓力不為零，B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最右端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得mgRmv32mv12，根據(jù)牛頓第二定律得Nm，解得N4mg，由平衡條件及牛頓第三定律可知，此時(shí)圓軌道對(duì)擋板N的壓力大小為4mg，D錯(cuò)誤。知能全通1外軌模型的特點(diǎn)實(shí)例拱形橋等圖示在最高點(diǎn)受力重力，支持力向上或等于零mgFNm最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)FN恰好為0時(shí)，mgm，vmax即在最高點(diǎn)的速度v2外軌模型中汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度及受力特點(diǎn)v0時(shí)汽車受向上的支持力，且FNmg0<v<時(shí)汽車受向上的支持力，且0<FN<mgv時(shí)汽車除受重力之外不受其他力v>時(shí)汽車只受重力，而且已經(jīng)脫離地面題點(diǎn)全練1多選如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速度v在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；當(dāng)汽車以同一速率勻速通過(guò)一個(gè)橋面半徑為r的圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列選項(xiàng)中正確的是()AL1>L2 BL1L2CL1<L2 DL1L2解析：選AD設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，根據(jù)題意有mgk(L1L0)，所以L1L0；當(dāng)汽車以同一速率勻速通過(guò)一個(gè)圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，小球所受豎直向下的合外力提供向心力，有mgk(L2L0)mg，可得L2L0，所以L1L2，選項(xiàng)A、D正確。2如圖所示，在豎直平面內(nèi)，圓弧形滑道組成的滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則()At1t2 Bt1t2Ct1t2 D無(wú)法比較t1、t2的大小解析：選A在AB段，速度越大，滑塊受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運(yùn)動(dòng)到C相比從C運(yùn)動(dòng)到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力較小，用時(shí)短，所以A正確。3.(2018·淮海中學(xué)檢測(cè))夏季游樂(lè)場(chǎng)的“飛舟沖浪”項(xiàng)目受到游客的歡迎，簡(jiǎn)化模型如圖。一游客(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度v0從A點(diǎn)出發(fā)沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是()A在A點(diǎn)時(shí)，游客對(duì)圓弧軌道的壓力等于其重力B在B點(diǎn)時(shí)，游客的向心加速度為gC從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，游客做勻變速運(yùn)動(dòng)D從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，游客做變加速運(yùn)動(dòng)解析：選C由于在A點(diǎn)水平初速度為v0，故mgNm，解得：Nmgm，由牛頓第三定律知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在B點(diǎn)恰好脫離軌道，設(shè)該點(diǎn)切線與水平方向夾角為，則manmgcos ，故angcos ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程，游客只受重力，做勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。研一題多選如圖所示，半徑為R的圓弧軌道與半徑為的光滑半圓弧軌道通過(guò)圖示方式組合在一起，A、B分別為半圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為半圓弧的圓心?，F(xiàn)讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從B點(diǎn)以一定的初速度沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)A后落在圓弧軌道上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()A小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)所受合力為零B小球從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小為 CC點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為D小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mgR解析由于小球剛好能通過(guò)半圓弧軌道的最高點(diǎn)A，故小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)由重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所受合力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)時(shí)，有mgm，其中r，解得：vA ，由機(jī)械能守恒定律可得：mvB2mgRmvA2，解得：vB ，選項(xiàng)B正確；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：xvAt，ygt2，由幾何關(guān)系可得：x2y2R2，解得：y，故C點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知：EkCmvA2mgy，解得：EkCmgR，選項(xiàng)D正確。答案BD悟一法平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的兩類思維流程1單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)的思維流程2質(zhì)點(diǎn)和圓盤的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的思維流程通一類1.如圖所示，B為豎直圓弧軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為。一小球在圓弧軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()A.B.C. D.解析：選A設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，如圖所示，在B點(diǎn)分解速度v可知：vxv0，vyv0tan ，又知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有vygt，解得：t，A、B之間的水平距離為xABv0t，A項(xiàng)正確。2多選(2018·揭陽(yáng)模擬)如圖所示，小球沿水平面以初速度v0通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的豎直半圓弧軌道，半圓弧軌道最高點(diǎn)為P，不計(jì)一切阻力，則()A小球進(jìn)入豎直半圓弧軌道后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B若小球能通過(guò)P點(diǎn)，則小球在P點(diǎn)受力平衡C若小球的初速度v03，則小球一定能通過(guò)P點(diǎn)D若小球恰能通過(guò)P點(diǎn)，則小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離為2R解析：選CD不計(jì)一切阻力，小球機(jī)械能守恒，隨著高度增加，動(dòng)能減少，故做變速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球在最高點(diǎn)P需要向心力，故受力不平衡，B錯(cuò)誤；若小球恰能通過(guò)P點(diǎn)，則有mg，得vP，小球過(guò)P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有xvPt，2Rgt2，得x·22R，D正確；由機(jī)械能守恒得mg·2RmvP2mv02，得vP>，則小球一定能通過(guò)P點(diǎn)，C正確。3(2018·六盤山模擬)如圖所示，半徑為R的圓盤在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上A、B兩點(diǎn)均粘有一小物體，當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，O、A、B、P四點(diǎn)在同一豎直線上，已知OAAB，P是地面上的一點(diǎn)。A、B兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，最終落到水平地面上同一點(diǎn)(不計(jì)空氣的阻力)。則OP之間的距離是()AR B7RCR D5R解析：選A設(shè)OP之間的距離為h，則A下落的高度為hR，A隨圓盤運(yùn)動(dòng)的線速度為R，設(shè)A下落的時(shí)間為t1，水平位移為x，則在豎直方向上有hRgt12，在水平方向上有xRt1，B下落的高度為hR，B隨圓盤運(yùn)動(dòng)的線速度為R，設(shè)B下落的時(shí)間為t2，水平位移也為x，則在豎直方向上有hRgt22，在水平方向上有xRt2，解得hR，A項(xiàng)正確。專題強(qiáng)訓(xùn)提能 1(2018·肇慶摸底)如圖，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使輕桿與小球在同一豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得小球的向心加速度大小為g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下列說(shuō)法正確的是()A小球的線速度大小為gLB小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)C當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力方向指向圓心O點(diǎn)D輕桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值為mg解析：選B根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中a，解得：v，A錯(cuò)誤；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為g，所以小球在最高點(diǎn)的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，B正確；當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力和重力的合力指向圓心，所以輕桿對(duì)小球的作用力方向不可能指向圓心O點(diǎn)，C錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)輕桿對(duì)小球的作用力最大，即Fmgma，解得：F2mg，D錯(cuò)誤。2.一截面為圓形的內(nèi)壁光滑細(xì)管被彎成一個(gè)半徑為R的大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)。在管內(nèi)的環(huán)底A處有一質(zhì)量為m、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過(guò)位于環(huán)頂B處管口的輕繩，在水平外力F的作用下，小球以恒定的速率從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示。忽略內(nèi)、外側(cè)半徑差別(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，此過(guò)程中外力F的變化情況是()A逐漸增大B逐漸減小C先減小，后增大 D先增大，后減小解析：選D小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，所以切線方向合力為零，設(shè)小球重力方向與切線方向的夾角為，則有Fmgcos ，小球上升過(guò)程中，從90°先減小到0(與圓心等高處)，后增大到90°(B點(diǎn)處)，cos 先增大后減小，所以Fmgcos 先增大后減小，故D正確。3.如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊沿豎直面內(nèi)半徑為R的圓弧軌道下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v，若小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)是，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為()Amg BCm Dm解析：選D小物塊滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)，由重力和軌道的支持力提供向心力，由牛頓第二定律得FNmgm，得FNm，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為fFNm，D正確。4多選(2018·洛陽(yáng)高三統(tǒng)考)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿于環(huán)上，兩根長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時(shí)，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中繩子不會(huì)斷，則下列說(shuō)法正確的是()A連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 B連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，圓環(huán)對(duì)A球的作用力為零C繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，圓環(huán)對(duì)B球的作用力可能為零D繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，A球可能會(huì)沿圓環(huán)向上移動(dòng)解析：選AB當(dāng)連接B球的繩子剛好拉直時(shí)，mgtan 60°m2Rsin 60°，解得，A項(xiàng)正確；連接B球的繩子恰好拉直時(shí)，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，由對(duì)稱性知，A球所受合力也為mgtan 60°，又A球所受重力為mg，可判斷出A球所受繩子的拉力為2mg，A球不受圓環(huán)的作用力，B項(xiàng)正確；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，連接B球的繩子上會(huì)有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，圓環(huán)對(duì)B球必定有彈力，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，圓環(huán)對(duì)A球的彈力不為零，根據(jù)豎直方向上A球所受外力的合力為零，可知繩子對(duì)A球的拉力增大，繩子應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿圓環(huán)向上移動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5(2019屆高三·合肥調(diào)研)如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是()At1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等Bt2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等Ct1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等Dt2時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等解析：選A由題意可知，題圖乙中t1時(shí)刻小球通過(guò)最高點(diǎn)，面積S1表示的是小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平直徑最左端位置的過(guò)程中通過(guò)的水平位移，其大小等于輕桿的長(zhǎng)度；S2表示的是小球從水平直徑最左端位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中通過(guò)的水平位移，其大小也等于輕桿的長(zhǎng)度，所以選項(xiàng)A正確。6.如圖所示，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)為與圓心O在同一水平線上的點(diǎn)，小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在地面上靜止不動(dòng)，則關(guān)于物體對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體的摩擦力的說(shuō)法正確的是()A小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，N>Mg，摩擦力方向向左B小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，NMg，摩擦力方向向左C小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，N>(Mm)g，物體與地面無(wú)摩擦力D小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，N(Mm)g，摩擦力方向向左解析：選C小滑塊在A點(diǎn)時(shí)對(duì)物體的作用力豎直向上，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力，A錯(cuò)誤；小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，需要的向心力向右，所以物體對(duì)小滑塊有向右的支持力作用，對(duì)物體受力分析可知，地面要對(duì)物體有向右的摩擦力作用，小滑塊在豎直方向上對(duì)物體沒(méi)有作用力，物體受力平衡，所以物體對(duì)地面的壓力NMg，B錯(cuò)誤；小滑塊在C點(diǎn)對(duì)物體的作用力豎直向下，物體在水平方向不受力的作用，所以不受摩擦力；小滑塊對(duì)物體的壓力要大于自身所受的重力，則物體對(duì)地面的壓力N>(Mm)g，C正確；小滑塊在D點(diǎn)和B點(diǎn)受力情況類似，分析可知NMg，摩擦力方向向左，D錯(cuò)誤。7如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗放在水平面上，將質(zhì)量不同的A、B兩個(gè)小球(A球質(zhì)量小，B球質(zhì)量大)從碗口兩側(cè)同時(shí)由靜止釋放，讓兩球沿內(nèi)壁下滑，不計(jì)兩小球的大小，則下列說(shuō)法正確的是()AA球先到達(dá)碗底BB球先到達(dá)碗底C兩球下滑的過(guò)程中，碗有向左滑動(dòng)的趨勢(shì)D兩球下滑的過(guò)程中，碗有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)解析：選D由于兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過(guò)球心的豎直線對(duì)稱，兩小球下滑過(guò)程中在同一水平面上的加速度大小始終相同，所以同時(shí)到達(dá)碗底，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于B球質(zhì)量較大，下滑過(guò)程中對(duì)右側(cè)碗壁的作用力較大，所以兩球下滑的過(guò)程中，碗有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。8.多選(2018·廈門模擬)如圖所示，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時(shí)兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為m，可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力的影響，則下列說(shuō)法正確的是()A此刻兩根細(xì)線拉力大小相同B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根細(xì)線上拉力的差值最大為2mgC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩根細(xì)線上拉力的差值最大為10mgD相對(duì)同一零勢(shì)能面，球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能解析：選CD題述位置，球1加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，球2加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故拴著球1的細(xì)線拉力較大，故A錯(cuò)誤；球1在最高點(diǎn)時(shí)，有：F1mgm，球2在最低點(diǎn)時(shí)，有：F2mgm，兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，球1：mv2mv122mgR，球2：mv2mv222mgR，解得：F1m5mg，F(xiàn)2m5mg，故F2F110mg，故B錯(cuò)誤，C正確；兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，而題述位置兩球的機(jī)械能相等，故兩球的機(jī)械能一直是相等的，故D正確。9.如圖所示，一傾角為30°的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為d處，有一帶負(fù)電的電荷量為q、質(zhì)量為m的物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E，則物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g為重力加速度)()A. B.C. D.解析：選A對(duì)物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的各個(gè)位置分析比較可知，當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)時(shí)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，由牛頓第二定律得：(mgqE)cos 30°(mgqE)sin 30°m2d，解得：，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。10.固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直直徑，AC為水平直徑，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使小球通過(guò)最高點(diǎn)D，則小球通過(guò)D點(diǎn)后()A一定會(huì)落到水平面AE上B一定會(huì)再次落到圓弧軌道上C可能會(huì)再次落到圓弧軌道上D一定不會(huì)落到水平面AE上解析：選A設(shè)圓弧軌道半徑為R，若小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D，根據(jù)mgm，得：vD，知在最高點(diǎn)D的最小速度為，小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Rgt2，得：t ，則平拋運(yùn)動(dòng)的最小水平位移為：xvDt·R，知小球一定會(huì)落到水平面AE上。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11.如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN旋轉(zhuǎn)以調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.60 m的輕繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在板上的O點(diǎn)。當(dāng)平板的傾角為時(shí)，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，第一次給小球一初速度使小球恰能在平板上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)的速度大小為 m/s，若要使小球在最高點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，則小球在最高點(diǎn)的速度大小為(取重力加速度g10 m/s2)()A. m/s B2 m/sC3 m/s D2 m/s解析：選C小球在傾斜平板上運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力、輕繩拉力、傾斜平板彈力。在垂直傾斜平板方向上合力為0，重力沿傾斜平板方向的分量為mgsin ，若小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，輕繩拉力T0，此時(shí)mgsin m，代入數(shù)據(jù)得：sin ，若要使小球在最高點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小恰與小球所受的重力大小相等，小球在最高點(diǎn)時(shí)，有mgmgsin m，代入數(shù)據(jù)得：v3 m/s，故C正確。12.多選(2018·大慶模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩個(gè)半圓軌道在B點(diǎn)平滑相接，兩個(gè)半圓的圓心O1、O2在同一水平線上，粗糙的小半圓半徑為R，光滑的大半圓半徑為2R；一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從大半圓的一端A點(diǎn)以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過(guò)大半圓的最高點(diǎn)，最后滑塊從小半圓的左端沖出軌道，剛好能到達(dá)大半圓的最高點(diǎn)，已知重力加速度為g，則()A滑塊在A點(diǎn)的初速度為B滑塊在A點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力為6mgC滑塊第一次通過(guò)小半圓過(guò)程克服摩擦力做的功為mgRD增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則滑塊通過(guò)小半圓克服摩擦力做的功不變解析：選AC由于滑塊恰好能通過(guò)大半圓的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)重力提供向心力，即mgm，解得v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mvA22mgRm()2，解得vA，A正確；滑塊在A點(diǎn)時(shí)受到半圓軌道的支持力為：Fm3mg，由牛頓第三定律可知，B錯(cuò)誤；設(shè)滑塊在O1點(diǎn)的速度為v1，則v12，在小半圓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得WfmvA2mv12mgR，C正確；增大滑塊在A點(diǎn)的初速度，則滑塊在小半圓中各個(gè)位置速度都增大，滑塊對(duì)小半圓的平均壓力增大，因此克服摩擦力做的功增多，D錯(cuò)誤。13多選(2018·湖南六校聯(lián)考)如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R0.5 m，細(xì)線始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m1 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是 kt，k2 rad/s2，g取10 m/s2，以下判斷正確的是()A物塊做勻速運(yùn)動(dòng)B細(xì)線對(duì)物塊的拉力是5 NC細(xì)線對(duì)物塊的拉力是6 ND物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1 m/s2解析：選CD由題意知，物塊的速度為：vR2t×0.5t，又vat，故可得：a1 m/s2，所以物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1 m/s2，故A錯(cuò)誤，D正確；由牛頓第二定律可得，物塊所受合外力為：Fma1 N，F(xiàn)Tf，地面摩擦力為：fmg0.5×1×10 N5 N，故可得物塊受細(xì)線拉力為：TfF5 N1 N6 N，故B錯(cuò)誤，C正確。14.多選(2018·鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖所示，半徑為R的內(nèi)壁光滑圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過(guò)兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功大小為W1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功大小為W2。設(shè)先后兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是()A. B.C. D1解析：選BC第一次擊打后小球最多到達(dá)與圓心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：W1mgR，兩次擊打后小球可以到達(dá)軌道最高點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系，有：W1W22mgRmv2，在最高點(diǎn)，有：mgFNmmg，解得：W1mgR，W2mgR，故，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。