等腰三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)教案

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)(xngzh) 第一頁，共14頁。三幅圖中都有哪種三幅圖中都有哪種幾何圖形幾何圖形(jh t (jh t xng)?xng)?第1頁/共14頁第二頁，共14頁。等腰三角形的“三線(sn xin)合一”性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。1探索并掌握探索并掌握(zhngw)等腰三角形的兩等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)個(gè)性質(zhì) 2會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題。有關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。等腰三角形性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：第2頁/共14頁第三頁，共14頁。觀察觀察(gunch)(gunch)實(shí)物實(shí)物 形形成概念成概念有兩條邊相等有兩條邊相等(xingdng)的三角形叫等的三角形叫等腰三角形腰三角形ABC這個(gè)等腰三角形這個(gè)等腰三角形ABC的的腰是腰是_底邊是底邊是_頂角頂角(dn jio)是是_底角是底角是_腰腰腰腰AB和和AC底邊底邊BC頂角頂角A底角底角 底角底角 B和和C第3頁/共14頁第四頁，共14頁。動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做看一看看一看上述過程上述過程(guchng)(guchng)中得到了中得到了什么圖形？什么圖形？等腰三角形等腰三角形 ABC第4頁/共14頁第五頁，共14頁。把這個(gè)剪出的等腰三角形把這個(gè)剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，認(rèn)真觀沿折痕對折，認(rèn)真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)察，你有什么發(fā)現(xiàn)(fxin)？（小組討論后展示）？（小組討論后展示）ACBDAB=AC CD=BDAD=ADB=CBAD=CAD BDA=CDA AD是是BC的中線的中線(zhngxin) AD是是BC的高的高AD是是BC的角平分線的角平分線第5頁/共14頁第六頁，共14頁。你能證明(zhngmng)你的發(fā)現(xiàn)嗎？小組討論后展示。ABCD已知：已知：ABC中，中，AB=AC求證求證(qizhng)：B=C證明證明(zhngmng)：作底邊的中線：作底邊的中線 在在和中和中 （）（）ADADADAD第6頁/共14頁第七頁，共14頁。ABCD已知：已知：求證求證：ABC中，中，AB = AC, AD是是BAC角平分線角平分線AD 平分平分 BC，并且，并且 AD BC證明：證明：AD是是BAC角平分角平分(pngfn)線線 BAD=CAD 在在BAD 和和 CAD中中 AB = AC BAD=CAD AD=AD BAD CAD （SAS） BD = CD ， ADB = ADC =90 即：即： AD 平分平分(pngfn) BC，并，并且且 AD BC AD是是BC的中線，的中線，AD是是BC的高的高 你能證明(zhngmng)你的發(fā)現(xiàn)嗎？小組討論后展示。第7頁/共14頁第八頁，共14頁。討論歸納討論歸納(gun)展示展示等腰三角形的兩個(gè)等腰三角形的兩個(gè)(lin )底角相等。底角相等。(等邊對等邊對等角等角)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)(xngzh)1：等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)2：用幾何語言敘述性質(zhì)用幾何語言敘述性質(zhì)1： 在在ABC中，中，AB=AC B= C 等腰三角形的頂角平分線、底邊上等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合的中線、底邊上的高互相重合( (等腰等腰三角形三線合一三角形三線合一) )用幾何語言用幾何語言敘述性質(zhì)敘述性質(zhì)2： AB=AC，BAD=CAD BD=CD ADBCABCD第8頁/共14頁第九頁，共14頁。例例1、如圖，在、如圖，在ABC中中 ，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)(d shu)。實(shí)踐實(shí)踐(shjin)(shjin)應(yīng)用應(yīng)用 鞏鞏固提高固提高ABCDx2x2x2x解：解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角（等邊對等角)設(shè)設(shè)A=x,則則BDC= A+ ABD=2x,從而從而(cng r)ABC= C= BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72第9頁/共14頁第十頁，共14頁。小小 試試 牛牛 刀刀 1. 1. 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知頂角為）已知頂角為3636，其余，其余(qy)(qy)兩個(gè)角分別為兩個(gè)角分別為。（2 2）已知頂角為）已知頂角為120120，其余，其余(qy)(qy)兩個(gè)角分別兩個(gè)角分別為。為。 2.如圖，如圖，ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（ABAC，BAC 90），），AD是底邊是底邊(d bin)BC上的高，標(biāo)上的高，標(biāo)出出B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？相等的線段？ABCD第10頁/共14頁第十一頁，共14頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)(xioji)與反思與反思文字文字(wnz)敘述敘述幾何幾何(j h)語言語言等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）（簡稱等邊對等角）ABCAB=ACB=C等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）（簡稱三線合一）ACBD12AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)第11頁/共14頁第十二頁，共14頁。作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)(shj) (shj) 延延續(xù)拓展續(xù)拓展 讓學(xué)生動(dòng)手讓學(xué)生動(dòng)手(dng shu)(dng shu)畫一面五星畫一面五星紅旗紅旗, ,想一想想一想, ,你能求出五星紅旗上五角你能求出五星紅旗上五角星每個(gè)角的度數(shù)嗎？星每個(gè)角的度數(shù)嗎？第12頁/共14頁第十三頁，共14頁。第13頁/共14頁第十四頁，共14頁。