《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué)，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、過程與方法：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的推理能力。3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、探索思考的過程中，提高“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的面積計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積的推導(dǎo)過程【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大?。?，小組內(nèi)準(zhǔn)備好教材的三個(gè)圖形及剪刀【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新知1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的停車位談話：小明和小芳住在同一小區(qū)，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個(gè)停車位的面積相等嗎？（無法判斷）2、呈現(xiàn)格子圖后，問：現(xiàn)在你能比較嗎？數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補(bǔ)法）板書：割補(bǔ)3、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程4、小結(jié)：通過割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或比較平面圖形的面積時(shí)經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計(jì)算。板書：平行四邊形面積的計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉(zhuǎn)化”這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，而我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中例1的兩張圖較為簡(jiǎn)單，因此我組將它改成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形，通過不出現(xiàn)格子圖呈現(xiàn)格子圖，用數(shù)格子的方法判斷（麻煩）割補(bǔ)平移，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計(jì)算中的作用。這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，也達(dá)到了與例1相同的教學(xué)目的，又很好地與例2相銜接。 二、猜想驗(yàn)證，探索方法1、大膽猜想，自主探索（1）談話：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那同學(xué)們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？ 預(yù)設(shè)：生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。師：同學(xué)們有了這么多想法真了不起，通常我們?yōu)榱俗C明一個(gè)猜想是否正確，都需要我們?nèi)プ鍪裁?？（?yàn)證）小組合作：每人一個(gè)與例2相同的平形四邊形，想辦法來驗(yàn)證你們的猜想，看能不能在活動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。（2）交流操作的情況（根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示）方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會(huì)“等積變形”，引發(fā)猜想問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么變了？什么沒變？使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒變。（4）小結(jié)：剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。（5）提問：那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程中，一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。2、實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論（1）請(qǐng)同學(xué)們按小組剪下P127頁的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬填寫在表格里，并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形 平行四邊形長(zhǎng)(cm) 寬(cm) 面積(cm2) 底(cm) 高(cm) 面積(cm2) （2）小組討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？板書：     長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) × 寬                 平行四邊形的面積 = 底 × 高（5） 用字母表示公式談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請(qǐng)用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：               平行四邊形的面積 = 底 ×  高                                                                      S    = a × h                                       S    = ah（6）小結(jié)：通過剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件，即底和高。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象普遍規(guī)律的驗(yàn)證過程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、鞏固應(yīng)用，提高能力1、完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化,出示一條底，兩條不同邊上的高） 先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高。(課件出示)2、練習(xí)2第1題（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1  和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形（3）追問：如果長(zhǎng)方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少呢？四、拓展延伸，發(fā)展思維1、練習(xí)2第5題（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)，共同訂正（2）提問：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后周長(zhǎng)有沒有發(fā)生變化？（沒有）面積呢？（學(xué)生交流）（3） 課件演示過程：平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬比較長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長(zhǎng)方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長(zhǎng)方形的寬短了，所以面積變小了。（4）小結(jié)：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動(dòng)態(tài)變化過程）2、小小設(shè)計(jì)師。小區(qū)要在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的空地上建一個(gè)面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使其在解決問題的過程中加深對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。五、全課總結(jié)以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識(shí)進(jìn)行填空。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，原來平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（   ）的面積來進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（   ），平行四邊形的（    ）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（    ） 六、布置作業(yè)練習(xí)二的第2、3、4題【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積計(jì)算割補(bǔ)長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S    = a × h S    = ah專心-專注-專業(yè)