高考數(shù)學名校全攻略專題復習 第1部分 專題1 第3講 二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)課件

二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是中學數(shù)學的重要函數(shù)模二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是中學數(shù)學的重要函數(shù)模型，也是函數(shù)內(nèi)容的主體部分，因此是高考重點考查的對象，型，也是函數(shù)內(nèi)容的主體部分，因此是高考重點考查的對象，在每年的高考試題中都會涉及到對這幾種函數(shù)模型的考查，既在每年的高考試題中都會涉及到對這幾種函數(shù)模型的考查，既有可能在選擇題、填空題中出現(xiàn)，也有可能在解答題中出現(xiàn)，有可能在選擇題、填空題中出現(xiàn)，也有可能在解答題中出現(xiàn)，從難度上看，容易題、中檔題、難題均有可能出現(xiàn)，以考查這從難度上看，容易題、中檔題、難題均有可能出現(xiàn)，以考查這些函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主，同時還經(jīng)常將對這些內(nèi)容的考查與些函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主，同時還經(jīng)常將對這些內(nèi)容的考查與其他知識融合在一起，體現(xiàn)知識點的交匯其他知識融合在一起，體現(xiàn)知識點的交匯.1(2010山東高考山東高考)函數(shù)函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域為的值域為 ()A(0，)B0，)C(1，) D1，)解析：解析：因為因為3x11，所以，所以f(x)log2(3x1)log210.答案：答案：A答案：答案：D答案：答案：A答案：答案：C2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)定義域定義域值域值域不變性不變性恒過定點恒過定點 恒過定點恒過定點(，)(0，)(0，)(，)(0,1)(1, 0)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)增減性增減性a1時為時為 ，0a1時為時為a1時為時為 ，0a1時為時為奇偶性奇偶性圖象特征圖象特征 圖象始終在圖象始終在x軸上方軸上方圖象始終在圖象始終在y軸右側(cè)軸右側(cè)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)1.求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數(shù)形結(jié)合，求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時，要利用好數(shù)形結(jié)合， 特別是含參數(shù)的兩種類型：特別是含參數(shù)的兩種類型：“定軸動區(qū)間，定區(qū)間動軸定軸動區(qū)間，定區(qū)間動軸” 的問題，抓住的問題，抓住“三點一軸三點一軸”，三點指的是區(qū)間兩個端點和，三點指的是區(qū)間兩個端點和 區(qū)間中點，一軸指的是對稱軸區(qū)間中點，一軸指的是對稱軸2注意三個注意三個“二次二次”的相互轉(zhuǎn)化解題的相互轉(zhuǎn)化解題3二次方程實根分布問題，抓住四點：二次方程實根分布問題，抓住四點：“開口方向、判別開口方向、判別式式、對稱軸位置、區(qū)間端點函數(shù)值正負、對稱軸位置、區(qū)間端點函數(shù)值正負”思路點撥思路點撥首先對首先對f(x)配方，確定對稱軸，注意對配方，確定對稱軸，注意對a的取的取值要分類討論，求值要分類討論，求M(a)，N(a)，才能進一步求解，才能進一步求解1.利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；底數(shù)相同，指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較； 底數(shù)相同，真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行底數(shù)相同，真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行 比較比較(2)底數(shù)不同、指數(shù)也不同，或底數(shù)不同、真數(shù)也不同的兩底數(shù)不同、指數(shù)也不同，或底數(shù)不同、真數(shù)也不同的兩 個數(shù)，可以引入中間量或結(jié)合圖象進行比較個數(shù)，可以引入中間量或結(jié)合圖象進行比較2對于含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)問題，在應用單調(diào)性時，要注對于含參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)問題，在應用單調(diào)性時，要注意對底數(shù)進行討論，解決對數(shù)問題時，首先要考慮定義域，意對底數(shù)進行討論，解決對數(shù)問題時，首先要考慮定義域，其次再利用性質(zhì)求解其次再利用性質(zhì)求解例例2(2010山東高考山東高考)(1)設設f(x)為定義在為定義在R上的奇函數(shù)當上的奇函數(shù)當x0時，時，f(x)2x2xb(b為常數(shù)為常數(shù))，則，則f(1) ()A3 B1C1 D3思路點撥思路點撥(1)由由f(x)為奇函數(shù)得為奇函數(shù)得f(0)0求求b的值的值(2)首先化為同底的對數(shù)函數(shù)，再對首先化為同底的對數(shù)函數(shù)，再對a分類討論，求分類討論，求a的范圍的范圍答案答案(1)A(2)C解析：解析：(1)在同一坐標系中作出當在同一坐標系中作出當x0時，時，y2x和和y2x1的圖象如圖所示，圖的圖象如圖所示，圖象只有一個交點在象只有一個交點在y軸上，所以當軸上，所以當x0時時函數(shù)函數(shù)f(x)有有1個零點個零點O，由于，由于f(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，當當x0時，時，f(x)與無與無x軸無交點軸無交點思路點撥思路點撥對于對于(1)，由，由f(0)0可建立關于可建立關于a的方程對于的方程對于(2)，可把，可把y用用ax表示出來，利用表示出來，利用ax0求出求出y的取值范圍對的取值范圍對于于(3)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題思路點撥思路點撥解答首先由解答首先由C(0)8求求k的值，確定的值，確定C(x)的關系，的關系，從而求得從而求得f(x) 解答本題考生犯的錯誤是把一年能源消耗費用按解答本題考生犯的錯誤是把一年能源消耗費用按20年年代入，從而導致錯誤代入，從而導致錯誤數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想答案答案C解法心得解法心得本題是關于指數(shù)、對數(shù)的方程問題，利用傳本題是關于指數(shù)、對數(shù)的方程問題，利用傳統(tǒng)解方程的方法很難奏效，通過數(shù)形結(jié)合將問題轉(zhuǎn)化成統(tǒng)解方程的方法很難奏效，通過數(shù)形結(jié)合將問題轉(zhuǎn)化成點的坐標問題，體現(xiàn)了以形助數(shù)的巧妙點的坐標問題，體現(xiàn)了以形助數(shù)的巧妙答案：答案：B點擊此圖片進入點擊此圖片進入“專題訓練專題訓練”