中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第14課 二次函數(shù)課件.ppt

第14課二次函數(shù) 1 考點呈現(xiàn) 1 通過對實際問題情境的分析 體會二次函數(shù)的意義 2 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象 能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) 3 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo) 開口方向 畫出圖象的對稱軸 并能解決簡單實際問題 4 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 廣東省中考題 1 2014年第10題 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的大致圖象如圖所示 關(guān)于該二次函數(shù) 下列說法錯誤的是 A 函數(shù)有最小值B 對稱軸是直線x C 當(dāng)x0 D 廣東省中考題 2 2015年第10題 如圖 已知正 ABC的邊長為2 E F G分別是AB BC CA上的點 且AE BF CG 設(shè) EFG的面積為y AE的長為x 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 D 廣東省中考題 3 2011年第15題 已知拋物線與x軸沒有交點 1 求c的取值范圍 2 試確定直線y cx 1經(jīng)過的象限 并說明理由 廣東省中考題 4 2013年第23題 已知二次函數(shù) 1 當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O 0 0 時 求二次函數(shù)的解析式 2 如圖 當(dāng)m 2時 該拋物線與y軸交于點C 頂點為D 求C D兩點的坐標(biāo) 3 在 2 的條件下 x軸上是否存在一點P 使得PC PD最短 若點P存在 求出點P的坐標(biāo) 若點P不存在 請說明理由 中考試題簡析 廣東省中考對二次函數(shù)的考查 主要是會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo) 開口方向 畫出圖象的對稱軸 并能解決簡單實際問題 其中對二次函數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題的考查要求較高 作為壓軸題每年考查 知識梳理 表1 二次函數(shù)的基本概念 知識梳理 表2 二次函數(shù)的圖象及其畫法 知識梳理 表3 二次函數(shù)的性質(zhì) 知識梳理 表4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 知識梳理 表5 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 拋物線的對稱軸是 頂點坐標(biāo)是 2 二次函數(shù)的圖象大致是 C 基礎(chǔ)訓(xùn)練 3 關(guān)于拋物線 下列說法不正確的是 A 開口向下B 對稱軸是直線x 3C 頂點坐標(biāo)為 3 2 D 頂點是拋物線的最高點4 設(shè)是拋物線上的三點 則y1 y2 y3的大小關(guān)系為 B A 基礎(chǔ)訓(xùn)練 5 將拋物線先向右平移2個單位 再向上平移3個單位得到的拋物線是 C 典例分析 考點1 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)配成y a x h 2 k的形式 并以此確定圖象的頂點 開口方向和對稱軸 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象 能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì) 例1 已知二次函數(shù) 1 用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo) 2 在右圖中畫出該函數(shù)的圖象 典例分析 例1 已知二次函數(shù) 3 如何將該函數(shù)圖象平移 使圖象經(jīng)過原點 4 觀察圖象后判斷 當(dāng)x滿足什么值時 y 0 典例分析 考點2 理解二次函數(shù)的意義 能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式 含待定系數(shù)法 例2 如圖 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過A 2 0 B 6 0 C 0 5 三點 求拋物線的表達(dá)式 分析 1 當(dāng)已知拋物線上三點求二次函數(shù)的表達(dá)式時 一般采用一般式 a b c是常數(shù) a 0 2 當(dāng)已知拋物線頂點坐標(biāo) 或?qū)ΨQ軸及最大或最小值 求二次函數(shù)的表達(dá)式時 一般采用頂點式y(tǒng) a x h 2 k 3 當(dāng)己知拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)求二次函數(shù)的表達(dá)式時 一般采用交點式y(tǒng) a x x1 x x2 典例分析 典例分析 典例分析 典例分析 考點3 二次函數(shù)與一元二次方程 不等式的關(guān)系 例3 2015 濱州市 根據(jù)下列要求 解答相關(guān)問題 1 請補全以下求不等式的解集的過程 構(gòu)造函數(shù) 畫出圖象 根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù) 并在右面的坐標(biāo)系中 見圖1 畫出二次函數(shù)的圖象 只畫出圖象即可 略 典例分析 求得界點 標(biāo)示所需 當(dāng)y 0時 求得方程的解為 并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y 0的部分 借助圖象 寫出解集 由所標(biāo)示圖象 可得不等式的解集為 2 利用 1 中求不等式解集的步驟 借助圖2求不等式的解集 構(gòu)造函數(shù) 畫出圖象 求得界點 標(biāo)示所需 圖略 略 典例分析 借助圖象 寫出解集 3 參照以上兩個求不等式解集的過程 借助一元二次方程的求根公式 直接寫出關(guān)于x的不等式的解集 分析 正確畫出圖象 借助圖象可知與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值就是y 0時的一元二次方程的解 然后借助圖象找到x軸上方的部分的x的取值就是不等式的解集 祝福筑夢路上的所有考生 加油 感謝使用