中考數(shù)學 第二部分 專題突破一 規(guī)律探究題課件.ppt

第二部分中考專題突破 專題一規(guī)律探究題 規(guī)律探究問題是指給出一定條件 可以是有規(guī)律的算式 圖形或圖表 讓學生認真分析 仔細觀察 綜合歸納 大膽猜想 得出結論 進而加以驗證的數(shù)學探究題 規(guī)律探究題一般有數(shù)字類型 列代數(shù)式類型 圖形規(guī)律變化類型 其解題思維過程是 從特殊情況入手 探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律 綜合歸納 猜想得出結論 驗證結論 這類問題有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和創(chuàng)造性 數(shù)字或代數(shù)式規(guī)律探究 答案 C 解題技巧 解決此類題目的關鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律 找出基本數(shù)字變化的部分 例如分析n 1 n 2 n 3 n 4 時數(shù)字的變化部分 對比變化部分 歸納第n個數(shù)表達式 名師點評 本題考查了數(shù)字的變化類問題 通過觀察 分析 歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力 等式規(guī)律探究例2 2015年湖南郴州 請觀察下列等式的規(guī)律 解析 將算式拆分成若干對分數(shù)之差 然后約去相反數(shù) 再計算最后結果 由此可得 解題技巧 解決本題的關鍵 根據(jù)已知等式的規(guī)律將所求算式拆分 約去相反數(shù) 中間含有省略號的計算題 必須找到計算規(guī)律 不能盲目的計算 圖形排列規(guī)律探究 例3 2014年廣東茂名 用邊長為1的小正方形擺成如圖Z1 1所示的塔狀圖形 按此規(guī)律 第4次所擺圖形的周長是 第n次所擺圖形的周長是 用關于n的代數(shù)式表示 圖Z1 1 解析 第1次圖形的周長為4 4 1 第2次圖形的周長為8 4 2 第3次圖形的周長為12 4 3 依此規(guī)律 第n次圖形的周長為4n 當n 4時 第4次圖形的周長為16 4 4 答案 164n 名師點評 解決此類問題時應先觀察圖案的變化趨勢 然后從第一個圖形進行分析 運用從特殊到一般的探索方式 分析歸納找出圖形周長增加規(guī)律 并用含有n的代數(shù)式進行表示 最后用代入法求出特殊情況下的數(shù)值 循環(huán)規(guī)律探究 圖Z1 2 例4 2015年甘肅慶陽 在如圖Z1 2所示的平面直角坐標系中 OA1B1是邊長為2的等邊三角形 作 B2A2B1與 OA1B1關于點B1成中心對稱 再作 B2A3B3與 B2A2B1關于點B2成中心對稱 如此作下去 則 B2nA2n 1B2n 1 n是正整數(shù) 的頂點A2n 1的坐標是 答案 C 名師點評 本題是以循環(huán)節(jié)為特征的規(guī)律探索性問題 解決此類問題時應先觀察圖案的變化趨勢 然后從第一個圖形進行分析 運用從特殊到一般的探索方式 解題技巧 解決本題的關鍵是找出A2n 1的橫坐標 由等邊三角形的性質可知 點A1的橫坐標為1 A1A3 A3A5 An 1An 1 4 點A2n 1的橫坐標長度為nA1A3 1 圖形性質規(guī)律探究 圖Z1 3 例5 2014年廣東珠海 如圖Z1 3 在等腰直角三角形OAA1中 OAA1 90 OA 1 以OA1為直角邊作等腰直角三角形OA1A2 以OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3 則OA6的長度為 答案 8 名師點評 本題考查了勾股定理 解題的關鍵是掌握利用勾股定理求直角三角形一邊的方法 根據(jù)勾股定理 可先求出OA1的長 再求出OA2 總結規(guī)律 然后根據(jù)規(guī)律求OA6的長 本題還可以變成一道找更大變化規(guī)律的探索題 比如求第2014個等腰直角三角形OA2013A2014的斜邊長