中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算復(fù)習(xí)課件.ppt

第六章圓第27課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算 第一部分考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講 與圓有關(guān)的計(jì)算 圓錐的相關(guān)計(jì)算 弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算 陰影部分的面積計(jì)算 弧長(zhǎng)和扇形的面積計(jì)算 2 r r 圓錐的相關(guān)計(jì)算 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 其中圓錐的母線長(zhǎng) l 為扇形的半徑 圓錐底面圓的周長(zhǎng)2 r為扇形的弧長(zhǎng) 圓錐的高為h 其中r h l 圓錐的底面圓面積 S r 其中r為底面圓半徑 圓錐的底面圓周長(zhǎng) C 2 r 其中r為底面圓半徑 陰影部分的面積計(jì)算 解題思路 求不規(guī)則圖形的面積時(shí) 常轉(zhuǎn)化為易解決問(wèn)題的基本圖形 然后求出基本圖形的面積 通過(guò)面積的和差求出結(jié)果常用方法 1 直接利用面積公式 2 割補(bǔ)法 把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差 3 拼湊法 把分散的圖形集中拼成大塊來(lái)求 4 等積變形法 利用同 等 底或同 等 高的面積比轉(zhuǎn)化為高或底的比重難點(diǎn)突破 重難點(diǎn)突破 弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算 例1 2015云南 若扇形的面積為3 圓心角為60 則該扇形的半徑為 A 3B 9C D 3 思路點(diǎn)撥 根據(jù)扇形面積公式S 代入可直接求出 扇形面積的計(jì)算關(guān)鍵在于找出扇形的半徑和圓心角 利用扇形面積公式S 進(jìn)行計(jì)算 或找出扇形的弧長(zhǎng)與半徑 利用S rl來(lái)計(jì)算 D 圓錐的相關(guān)計(jì)算 例2 2015寧波 如圖 用一個(gè)半徑為30cm 面積為300 cm 的扇形鐵皮 制作一個(gè)無(wú)底的圓錐 不計(jì)損耗 則圓錐的底面半徑r為 A 5cmB 10cmC 20cmD 5 cm 思路點(diǎn)撥 本題中圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑 底面圓的周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng) 再利用圓的周長(zhǎng)公式求出半徑即可 B 例3 2015河南 如圖 在扇形AOB中 AOB 90 點(diǎn)C為OA的中點(diǎn) CE OA交于點(diǎn)E 以點(diǎn)O為圓心 OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D 若OA 2 則陰影部分的面積為 思路分析 先觀察陰影部分的圖形為不規(guī)則圖形 想到利用轉(zhuǎn)化的思想 并作出必要的輔助線 即連接OE 得到 再分別計(jì)算出各圖形的面積即可求解 陰影部分面積的計(jì)算 求陰影部分的面積 常用的計(jì)算方法有 1 直接用公式求解 2 將所求面積分割后 利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解 或利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后 組成規(guī)則圖形求解 3 將陰影中某些圖形等積變形后移位 重組成規(guī)則圖形求解 4 將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分 用整體和差法求解