吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二第2講 三角恒等變換、解三角形及其應(yīng)用課件

第第2講三角恒等變換、解三角形及其應(yīng)用講三角恒等變換、解三角形及其應(yīng)用本節(jié)目錄本節(jié)目錄感悟真題把脈考向感悟真題把脈考向聚焦高考突破熱點(diǎn)聚焦高考突破熱點(diǎn)名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)感 悟 真 題 把 脈 考 向感 悟 真 題 把 脈 考 向真題試做真題試做 考向分析考向分析 三角恒等變換是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，主要考查利用各三角恒等變換是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，主要考查利用各種三角公式進(jìn)行求值與化簡(jiǎn)，其中降冪公式、輔助角公式種三角公式進(jìn)行求值與化簡(jiǎn)，其中降冪公式、輔助角公式是考查的重點(diǎn)，切化弦、角的變換是?？嫉娜亲儞Q思是考查的重點(diǎn)，切化弦、角的變換是?？嫉娜亲儞Q思想想 正弦定理和余弦定理以及解三角形問(wèn)題是高考的必正弦定理和余弦定理以及解三角形問(wèn)題是高考的必考內(nèi)容主要考查：考內(nèi)容主要考查：(1)邊和角的計(jì)算；邊和角的計(jì)算；(2)三角形形狀的三角形形狀的判斷判斷; (3)面積的計(jì)算；面積的計(jì)算；(4)有關(guān)的范圍問(wèn)題由于此內(nèi)容應(yīng)有關(guān)的范圍問(wèn)題由于此內(nèi)容應(yīng)用性較強(qiáng)用性較強(qiáng),與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行命題將是今后高考的與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行命題將是今后高考的一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，不可輕視一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，不可輕視聚 焦 高 考 突 破 熱 點(diǎn)聚 焦 高 考 突 破 熱 點(diǎn) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 由已知條件可求得由已知條件可求得sin和和cos值，再利用兩角和值，再利用兩角和的余弦公式求解的余弦公式求解.例例1例例2思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 ( (1) )由正弦定理得到關(guān)于由正弦定理得到關(guān)于A的三角函數(shù)值，進(jìn)而的三角函數(shù)值，進(jìn)而求得求得A的值；的值；( (2) )由面積公式及余弦定理得到由面積公式及余弦定理得到b與與c的方程的方程組可求出組可求出b與與c的值的值.【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】解三角形的一般方法是：解三角形的一般方法是：(1)已知兩角和一邊，如已知已知兩角和一邊，如已知A、B和和c，由，由ABC求求C，由正弦定理求由正弦定理求a、b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和和C，應(yīng)先用余弦定，應(yīng)先用余弦定理求理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用ABC求另一角求另一角(3)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，如已知已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，如已知a、b和和A，應(yīng)先用正弦，應(yīng)先用正弦定理求定理求B，由，由ABC求求C，再由正弦定理或余弦定理求，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多種情況，要注意解可能有多種情況(4)已知三邊已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.熱點(diǎn)三正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用熱點(diǎn)三正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例例3思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 解三角形解三角形ABD得得BD，解三角形，解三角形BCD得得CD即可即可.【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰角、俯角、視角、方位題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰角、俯角、視角、方位角等；角等；(2)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；(3)將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中,通過(guò)合理運(yùn)用正、通過(guò)合理運(yùn)用正、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解(4)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍，得檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案出正確答案 變式變式3 如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使使C在塔底在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為的仰角為60，再由，再由點(diǎn)點(diǎn)C沿北偏東沿北偏東15方向走方向走10米到位置米到位置D，測(cè)得，測(cè)得BDC45，則塔則塔AB的高是的高是_米米備選例題備選例題名 師 講 壇 精 彩 呈 現(xiàn)名 師 講 壇 精 彩 呈 現(xiàn)例例21342134