2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組教學(xué)課件 新人教版.ppt

第九章不等式與不等式組 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 9 3一元一次不等式組 1 通過(guò)具體操作 在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法 重點(diǎn) 難點(diǎn) 2 掌握在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 同學(xué)們 你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由 若設(shè)大象的體重為x噸 請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容 情境引入 問(wèn)題 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m 如果它的周長(zhǎng)大于350m 面積小于7630m2 求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍 并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽 注 用于國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間 寬在64至75m之間 講授新課 如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm 那么它的周長(zhǎng)就是2 x 70 m 面積為70 xm2 根據(jù)已知條件 我們知道x的取值范圍要使 2 x 70 350和70 x 7630 這兩個(gè)不等式同時(shí)成立 為此 我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái) 得 2 x 70 350和70 x 7630 像這樣 關(guān)于同一未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起 就組成一個(gè)一元一次不等式組 判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組 思考 怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢 類比方程組的求解 不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分 就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍 歸納 我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集 求不等式組的解集的過(guò)程 叫作解不等式組 問(wèn)題1 通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集 那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎 試一試 用數(shù)軸表示出不等式組的解集 所以這個(gè)不等式組的解集為 3 x 3 公共部分 問(wèn)題2 解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組 在取各不等式的解的公共部分時(shí) 有幾種不同情況 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小無(wú)處找 x b x a a x b 無(wú)解 填表 x 3 5 x 3 x 3 無(wú)解 試一試 解上面問(wèn)題中的不等式組 解 解不等式 得 解不等式 得 x 105 x 109 由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105 x 109 這就是由不等式 組成的不等式組的解集 由此可知 這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)在105至109m之間 從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō) 可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽 解不等式 得 x 3 例1解不等式組 解 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以這個(gè)不等式組的解集是x 3 典例精析 例2解不等式組 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 6 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以這個(gè)不等式組的解集是x 6 例3解不等式組 解解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 如圖 由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分 所以 這個(gè)不等式組無(wú)解 例4已知不等式組的解集為 1 x 1 則 a 1 b 1 的值為多少 解 由不等式組得 因?yàn)椴坏仁浇M的解集為 1 x 1 解得a 1 b 2 所以 a 1 b 1 2 3 6 3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品 每天生產(chǎn)量相同 按原先的生產(chǎn)速度 不能完成任務(wù) 如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品 就能提前完成任務(wù) 每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 合作與交流 解 設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品 由題意 得 解不等式組 得 根據(jù)題意 x的值應(yīng)是整數(shù) 所以x 16 答 每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品 列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 找不等量關(guān)系 3 根據(jù)不等關(guān)系列不等式組 4 解不等式組 5 檢驗(yàn)并作答 總結(jié)歸納 因?yàn)閤只能取整數(shù) 所以x 6 即有6輛汽車運(yùn)這批貨物 例5用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物 若每輛汽車只裝4t 則剩下20t貨物 若每輛汽車裝滿8t 則最后一輛汽車不滿也不空 請(qǐng)你算一算 有多少輛汽車運(yùn)這批貨物 解 設(shè)有x輛汽車 則這批貨物共有 4x 20 t 依題意得 解不等式組 得5 x 7 1 選擇下列不等式組的正確解集 A C D B 當(dāng)堂練習(xí) 解不等式 得 x 6 2 解不等式組 解 解不等式 得 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 如圖 因此 原不等式組的解集為 解不等式 得 x 4 3 解不等式組 解 解不等式 得 x 2 把不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 如圖 由圖可知 不等式 的解集的公共部分就是x 4 所以這個(gè)不等式組的解集是x 4 4 x取哪些整數(shù)值時(shí) 不等式2 x 0與都成立 解 由題意可得不等式組解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 故此不等式組的解集為 3 x 2 x可取的整數(shù)值為 2 1 0 1 2 5 把一籃蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生 若每人分4個(gè) 則剩余3個(gè) 若每人分6個(gè) 則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè) 求學(xué)生人數(shù)和蘋(píng)果分別是多少 解 設(shè)學(xué)生有x個(gè) 則蘋(píng)果有 4x 3 個(gè) 根據(jù)題意 得 解不等式組 得3 5 x 4 5 根據(jù)題意 x的值應(yīng)是整數(shù) 所以x 4 則4x 3 19 答 學(xué)生有4人 蘋(píng)果有19個(gè) 6 某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月 如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤 那么取暖用煤量將超過(guò)100噸 如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤 那么取暖用煤總量不足68噸 若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤xt 求x的取值范圍 解 根據(jù)題意 得4 x 5 100 4 x 5 68 解不等式 得 x 22 解不等式 得 x 20 因此 原不等式組的解集為20 x 22 解 2 得 5x 10m 5 得 x 2m 1 2得 5y 5m 40 得 y m 8 又 x y的值都是正數(shù) 且x y 解得 m 9 m的取值范圍為 m 9 一元一次不等式組 課堂小結(jié)