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蘇教版高中數學必修4學業(yè)分層測評:第三章 三角恒等變換3.1.1 Word版含解析

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蘇教版高中數學必修4學業(yè)分層測評:第三章 三角恒等變換3.1.1 Word版含解析

.學業(yè)分層測評(二十四)兩角和與差的余弦(建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1cos(x27°)cos(18°x)sin(18°x)sin(x27°)等于_【解析】原式cos(x27°18°x)cos 45°.【答案】2若x0,sin sin cos cos ,則x的值是_【解析】cos cos sin sin 0,cos0,cos x0,x0,x.【答案】3已知cos(),cos(),則cos cos 的值為_【解析】cos()cos cos sin sin ,cos()cos cos sin sin 2cos cos 0.cos cos 0.【答案】04(2016·蘇州高一檢測)已知cos ,sin ,是第三象限角,則cos()的值是_. 【導學號:06460071】【解析】cos ,sin .又sin ,是第三象限角,cos .cos()cos cos sin sin ××.【答案】5在ABC中,若sin Asin Bcos Acos B,則ABC一定為_三角形【解析】由sin Asin Bcos Acos B得cos(AB)0,cos C0.C90°,ABC為鈍角三角形【答案】鈍角6化簡_.【解析】.【答案】7已知向量a(cos 75°,sin 75°),b(cos 15°,sin 15°),則|ab|_.【解析】|a|1,|b|1,a·bcos 75° cos 15°sin 75° sin 15°cos(75°15°)cos 60°.|ab|1.【答案】18(2016·南京高一檢測)若sin sin 1,cos cos ,則cos()的值為_【解析】(sin sin )2(cos cos )222cos()22,cos().【答案】二、解答題9設cos,sin,其中,求cos的值【解】,sin,cos.coscoscoscossinsin××.10若cos(),cos 2,并且,均為銳角且,求的值【解】,cos(),sin().為銳角,cos 2,sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()××.0,0.能力提升1已知點P(1,)是角終邊上一點,則cos(30°)_.【解析】由已知sin ,cos ,cos(30°)cos 30° cos sin 30°sin ××.【答案】2. (2016·南通高一檢測)如圖3­1­1,在平面直角坐標系中,銳角,的終邊分別與單位圓交于A,B兩點,如果點A的縱坐標為,點B的橫坐標為,則cos()_.圖3­1­1【解析】易知sin ,cos ,又因為,為銳角,cos ,sin ,cos()cos cos sin sin ××.【答案】3已知sin,則cos sin _.【解析】sincoscoscoscos sinsin cos sin (cos sin )cos sin .【答案】4已知函數f(x)2cos(其中0,xR)的最小正周期為10.(1)求的值;(2)設,f,f,求cos()的值【解】(1)f(x)2cos,0的最小正周期T10,.(2)由(1)知f(x)2cos,而,f,f,2cos,2cos,即cos,cos ,于是sin ,cos ,sin ,cos()cos cos sin sin ××.

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