【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）1 集合 理

各地解析分類匯編:集合與簡易邏輯1【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D 既不充分又非必要條件【答案】D【解析】成等比數(shù)列,則有，所以，所以成立是成立不充分條件.當時，有成立，但此時不成等比數(shù)列，所以成立是成立既不充分又非必要條件，選D.2【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】設全集,集合,則=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以，選B.3【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷（三）理科】設集合則A等于（ ） A 1,2,5 Bl, 2，4, 5 C1，4, 5D1，2，4【答案】B【解析】當k=0時，x=1；當k=1時，x=2；當k=5時，x=4；當k=8時，x=5，故選B.4【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷（三）理科】已知條件；條件 若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】，記，依題意，或解得.選C.5【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】下列命題中正確的是( )A.命題“，”的否定是“” B.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件C.若“，則”的否命題為真D.若實數(shù)，則滿足的概率為. 【答案】C【解析】A中命題的否定式，所以錯誤.為真，則同時為真，若為真，則至少有一個為真，所以是充分不必要條件，所以B錯誤.C的否命題為“若，則”，若，則有所以成立，選C.6【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】下列命題中是假命題的是A、 B、C、 D、【答案】B【解析】因為，所以B錯誤，選B.7【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】設a，bR，那么“”是“”的A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由得，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分條件，選B.8【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】集合則下列結論正確的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，選D.9【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】有關下列命題的說法正確的是A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:若“x2=1則x1”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“xR,使得x2+x+1<0”的否定是:“xR,均有x2+x+1<0”D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題【答案】D【解析】若x2=1,則x=1”的否命題為,則，即A錯誤。若，則或，所以“”是“”的充分不必要條件，所以B錯誤。xR,使得x2+x+1<0的否定是xR,均有，所以C錯誤。命題若x=y,則sinx=siny正確，所以若x=y,則sinx=siny的逆否命題也正確，所以選D.10【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】設集合，B=x|1<x<5,x，若AB=，則實數(shù)a的取值范圍是A. a|0a6 B. a|a2，或a4C. a|a0，或a6 D. a|2a4【答案】C【解析】,因為，所以有或，即或，選C.11【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】下列有關命題的敘述，錯誤的個數(shù)為若pq為真命題，則pq為真命題?！啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件。命題P：x，使得xx-1<0，則p :x，使得xx-10。命題“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq為真命題，則至少有有一個為真，所以不一定為真，所以錯誤。得或，所以“”是“”的充分不必要條件，正確。根據(jù)特稱命題的否定式全稱命題知正確。“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1且x2，則”，所以錯誤，所以錯誤命題的個數(shù)為2個，選B.12【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】已知集合，若，則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】.因為，所以.所以，即，選B.13【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】 已知命題，命題，若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】A【解析】由，得，所以.要使成立，則有，即，解得或.因為命題“”是真命題，則同時為真，即，即或，選A.14【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則A. B . C. D. 【答案】A【解析】，故選A.15【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知全集，集合2，則A.B.C.D.【答案】D【解析】,，所以,所以，選D.16【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設集合，則 A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2【答案】A【解析】因為，所以，選A.17【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】下列命題中的假命題是 A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以C為假命題.18【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知條件，條件，則是成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件【答案】B【解析】由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分條件，選B.19【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】全集，則等于A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,選D.20【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為A.所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B.有的實數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)D.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)【答案】D【解析】全稱命題的否定式特稱命題，所以“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)”選D.21【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】設，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】若，則有或，解得或，所以是充分不必要條件，選A.22【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】設命題：曲線在點處的切線方程是：；命題:是任意實數(shù)，若，則，則（ ） A.“或”為真 B.“且”為真 C.假真 D.，均為假命題【答案】A【解析】，所以切線斜率為，切線方程為，即，所以為真。當時，此時，所以命題為假。所以“或”為真，選A.23【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】如果命題 “(p或q)”為假命題，則Ap，q均為真命題Bp，q均為假命題 Cp，q中至少有一個為真命題 D p, q中至多有一個為真命題【答案】C【解析】命題“(p或q)”為假命題，則p或q為真命題，所以p，q中至少有一個為真命題，選C.24【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】已知全集，集合A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，選D.25【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】設全集，且，則滿足條件的集合的個數(shù)是 A.3 B.4 C.7 D.8【答案】D【解析】，所以滿足的集合有個，選D.26【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】若是R上的增函數(shù)，且，設，若“”是“的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】D【解析】，因為函數(shù)是R上的增函數(shù)，所以，要使“”是“的充分不必要條件，則有，即，選D.27【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】若全集為實數(shù)集，集合=( ) ABCD【答案】D【解析】,所以，即，選D.28【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】已知集合的值為 （ ）A1或1或0 B1C1或1D0【答案】A【解析】因為,即m=0,或者,得到m的值為1或1或0，選A29【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】“”是“”的（ ）A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C .充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為“”是“”的逆否命題是“”是“”的必要不充分條件，選B30【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】已知命題，則A BCD【答案】A【解析】全稱命題的否定式特稱命題,所以,選A.31【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】設，則ABCD【答案】C【解析】,所以，所以，選C.32【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知全集，集合，則A. B. C. D.【答案】D【解析】,所以，所以，選D.33【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】在中，“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D【解析】因為函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，選D.34【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】給出下列三個結論：（1）若命題為真命題，命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；（3）命題“”的否定是“ ”.則以上結論正確的個數(shù)為A個 B個 C個 D個【答案】C【解析】為真，則為假，所以為假命題，所以（1）錯誤.“若，則或”的否命題為“若且，則”，所以（2）錯誤.（3）正確.選C.35【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】設集合U=1,2,3,4,5，A=1,3,5,B=2,5,則A(CUB)等于（ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3【答案】D【解析】,所以，選D.36【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】 的（ ）A充分不必要條件必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件【答案】A【解析】或，所以充分不必要條件，選A.37【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】已知全集，集合，則 A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合,所以，選A.38【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】下列有關命題的說法正確的是 A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“，使得”的否定是：“，均有” D命題“若，則”的逆否命題為真命題 【答案】B【解析】“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯誤.若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確.“，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯誤.“若，則或”，所以D錯誤，綜上選B.39【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】 若集合，且，則集合可能是A B C D 【答案】A【解析】因為，所以，因為，所以答案選A.40【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】 已知集合，則（）A B C D【答案】B【解析】,，所以,選B.41【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】下列命題中是假命題的是（ ）A都不是偶函數(shù)B有零點CD上遞減【答案】A【解析】當時，為偶函數(shù)，所以A錯誤，選A.42【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】設集合是A=是(0，+)上的增函數(shù)，則= ；【答案】【解析】，要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則恒成立，即，因為，所以，即集合.集合，所以，所以.43【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分10分） 已知的解為條件，關于的不等式的解為條件.（1）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍. （2）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍. 【答案】解：（1）設條件的解集為集合A,則 設條件的解集為集合B,則若是的充分不必要條件,則是的真子集（2）若是的充分不必要條件, 則是的真子集44【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分10分）已知，若是單元素集，求實數(shù)的取值范圍. 【答案】是單元素集與有一個交點即方程在有一個根， 解得 解得 若，方程不成立 若，則 ，此時方程根為或 在上有兩個根 ，不符合題意 綜上或45【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x(-,-1)上恒成立,如果命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解:p:<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,對x(-,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)<1此時x=-1,故a1“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,等價于p,q一真一假.故1a246【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：由已知得， 2分. 3分又當即時，集合.要使成立，只需，解得6分當即時， ，顯然有，所以符合9分當即時，集合.要使成立，只需，解得 12分綜上所述，所以的取值范圍是-2，2.13分47【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】（本小題滿分12分）設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：設. 5分是的必要不充分條件，必要不充分條件， 8分所以，又，所以實數(shù)的取值范圍是. 12分48【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本小題滿分12分）已知集合A為函數(shù)的定義域，集合.（I）若，求a的值；（II）求證是的充分不必要條件.【答案】49【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知全集U=R，非空集合，.（1）當時，求；（2）命題，命題，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】50【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】（12分）已知（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.【答案】- 16 -