【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）6 平面向量 文

各地解析分類匯編:平面向量1.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知平面向量滿足的夾角為60°，若則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.1B. C.2 D.3【答案】D【解析】因?yàn)樗?，即，所以，解得，選D.2【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】在中，若，則是( )A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形【答案】D【解析】因?yàn)?所以，即，所以三角形為直角三角形，選D.3【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】已知向量 A3B2 Cl Dl【答案】A【解析】因?yàn)榇怪?，所以有，即，所以，解得，選A.4【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試文】已知點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，0）【答案】A【解析】，設(shè),則，所以，即，選A.5【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 文科】 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，則k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12【答案】D【解析】因?yàn)?，即，所以，即，選D.6【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知向量，則 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，解得可?，選C7【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文】如圖，已知等于ABCD【答案】C【解析】,選C.8 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是 A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 非奇非偶函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以，所以為偶函?shù)，選D.9 【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）】已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則A B C D【答案】B【解析】因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)，所以由得，即,所以，選B.10 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】若向量,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A B C D對(duì)任一向量，存在實(shí)數(shù)，使【答案】C【解析】因?yàn)椋?；又因，所以；與為不共線向量，所以對(duì)任一向量，存在實(shí)數(shù)，使. 故選C.11 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ ）A. 0B. C. D. 【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以，即向量夾角為，選D.12 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知向量向量則的最大值、最小值分別是A ，0 B4， C16，0 D4，0 【答案】D【解析】，故的最大值為4，最小值為0.故選D.13 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)文】已知平面內(nèi)一點(diǎn)及，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是 A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)在線段上 C.點(diǎn)在線段上 D.點(diǎn)在外部【答案】C【解析】由得，即，所以點(diǎn)在線段上，選C.14 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】若，則向量的夾角為A.45°B.60°C.120°D.135°【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，即，即，所以向量的夾角為，所以，選A.15 【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】已知，若，則A4B3C2D1【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，即，即，所以，故選B16. 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】如圖，正六邊形ABCDEF中，A.B.C.D.【答案】D【解析】因?yàn)?所以,選D. 17 【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)文】平面向量與的夾角為，則 A9 B C D 7【答案】B【解析】,所以，所以，選B.18. 【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】已知向量 ， ，若，則= A. B.4 C. D.16 【答案】C【解析】因?yàn)椋?，即，選C.19 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】若向量，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè)，則，所以，解得，即，選D.20 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】已知點(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則AOB、AOC、BOC的面積之比等于A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：3【答案】C【解析】延長(zhǎng)到，使,延長(zhǎng)到，使，連結(jié),取的中點(diǎn)，則所以三點(diǎn)共線且為三角形的重心，則可以證明。在AOB中，B為OB邊中點(diǎn)，所以,在AOC中，C為OC邊近O端三等分點(diǎn)，所以。在B'OC'中，連BC'，B為OB邊中點(diǎn)，所以，在BOC'中，C為OC邊近O端三等分點(diǎn)，所以，因?yàn)椋訟OB： AOC： BOC面積之比為，選C.21 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】若是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則一定是（ ） A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 【答案】C【解析】由得,即，所以,所以三角形為直角三角形，選C.22 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且，則的值為_【答案】【解析】因?yàn)椋?，即，所以，即，所以?3 【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）】關(guān)于平面向量，.有下列三個(gè)命題：若，則. 若=（1,k），=（2，6），/，則k=3.非零向量和滿足，則與+的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為_.（寫出所有真命題的序號(hào)）【答案】 【解析】，不一定有，則不正確；當(dāng)，/時(shí)，則正確；非零向量和滿足，、構(gòu)成等邊三角形，與+的夾角為，因此錯(cuò)誤，故真命題序號(hào)為.24 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.【答案】【解析】,如圖，,，所以.25 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】平面上的向量與滿足，且，若點(diǎn)滿足，則的最小值為_【答案】【解析】由得，所以。即的最小值為。26 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，若，且，則角 【答案】【解析】因?yàn)?，所以，即，所以，所?又，所以根據(jù)正弦定理得，即，所以，即，所以，所以.27 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】在四邊形中，則四邊形的面積為 【答案】【解析】由，可知四邊形為平行四邊形，且，因?yàn)椋钥芍叫兴倪呅蜛BCD的角平分線BD平分ABC,四邊形為菱形,其邊長(zhǎng)為，且對(duì)角線對(duì)于邊長(zhǎng)的倍， 即, ,則,即,所以三角形的面積為，所以四邊形的面積為.28 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知向量，若，則 【答案】【解析】，因?yàn)?，所以，即，解?29 【北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（文）】向量，滿足，且，則，夾角的等于_. 【答案】【解析】由得，即，所以，所以。30 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，其中_.【答案】【解析】因?yàn)镋和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，所以,又，所用,又,所以，即，所以，所以.31 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】與向量垂直的單位向量的坐標(biāo)是_.【答案】 或【解析】設(shè)向量坐標(biāo)為，則滿足，解得或，即所求向量坐標(biāo)為或32 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本小題滿分12分） 已知向量，(1) 若,求的值；(2) 若，,求的值.【答案】解：（1）因?yàn)?，所? 2分于是 ，故 4分（2） 由知, 所以 6分 從而 即 于是 9分 又由知，所以或因此或 12分- 11 -