【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角函數(shù)3 文

各地解析分類匯編:三角函數(shù)（3）1 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D(第3題圖 ) 【答案】C【解析】由圖象可知,所以，又，所以，選C.2 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】要得到的圖象，只要將的圖象（ ） A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位【答案】C【解析】因?yàn)椋砸玫降膱D象，只要將的圖象向右平移個(gè)單位，選C.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】在中，則C=（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°【答案】A【解析】由余弦定理可得，所以，選A.4 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】設(shè)向量=（1,）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-1【答案】C【解析】因?yàn)橄蛄浚?，即，即，選C.5 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】定義運(yùn)算：，則的值是( )ABCD 【答案】D【解析】由定義運(yùn)算得，選D.6 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+) C Dy=cos2x【答案】C【解析】函數(shù)向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，再向上平移2個(gè)單位得到，即，選C.7 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，由，解得，即函?shù)的增區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，選C.8 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試文】在ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若則ABC的形狀為A直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得，即，即，所以，同理可得，所以三角形為等邊三角形，選C.9 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)闉榈谌笙蓿?，所以，選B.10 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】下圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】由圖象知，又，所以，所以函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，解得，所以函數(shù)為所以要得到函數(shù)，則只要先向左平移單位，然后再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，選A.11 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試文】函數(shù)的簡(jiǎn)圖是【答案】B 【解析】將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，選B.12 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試文】化簡(jiǎn)得ABCD【答案】A【解析】，所以，選A.13 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測(cè) 文】函數(shù)的最大值與最小值之和為( ) (A)(B)0(C)1(D)【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，即，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，所以最大值和最小值之和為，選A.14 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測(cè) 文】在（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形【答案】C【解析】根據(jù)正弦定理可知，即，所以或，即或，即，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，選C.15 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】函數(shù)的最小值和最大值分別為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，選C.16 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知函數(shù)，則是( )A最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)【答案】D【解析】,所以函數(shù)為偶函數(shù)，周期，選D.17 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到，然后向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，選C. 18 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知，那么角a的終邊在A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 【答案】D【解析】因?yàn)榍?，所以為三或四象?又且，所以為一或四象限，綜上的終邊在第四象限，選D.19 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位B.向右平移單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位【答案】B【解析】因?yàn)?，所以只需將函?shù)的圖象向右平移單位，選B.20 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.【答案】D【解析】由圖象可知,所以,又，所以，即，又，所以，即，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，選D.21 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】中，若且，則的形狀是A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形【答案】C【解析】由，得，所以得，所以。所以，所以，即，所以，所以，即，所以，即三角形為等腰直角三角形，選C.22 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】在ABC中，°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)是A.B.C.D. 【答案】A【解析】在三角形中，,所以角最小，邊最短，由正弦定理可得，即，所以，選A.23 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知?jiǎng)t_.【答案】?！窘馕觥恳?yàn)樗?，所?4 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，則BD= .【答案】【解析】作AHBC于H,則 則.又,所以 ，即, ，所以，即，整理得，即，解得或（舍去）.25 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知，則_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊?6 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知，sin()= sin則cos=_.【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，?又，所以，即.又.27 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 在中，若，則【答案】【解析】由，得，根據(jù)正弦定理得，即，解得.28 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知，則的值等于_.【答案】【解析】.29 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】設(shè)，則 。【答案】【解析】由，得，即，平方得，所以。30 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是。若，則 【答案】【解析】由得，代入得，所以，所以，所以。31 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則ABC的面積為_.【答案】【解析】根據(jù)余弦定理可得,即，所以，解得，所以ABC的面積.32 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知（1）求的值；（2）求的值【答案】33 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.（1）求角A：（2）已知求b+c的值.【答案】34 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知函數(shù)0，0，0，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）.（1）求；（2）計(jì)算【答案】35 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測(cè) 文】（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，,求的面積.【答案】解: （）由正弦定理得所以2分=,即,即有,即,所以=2. 6分（）由（）知: =2,即c=2a,又因?yàn)?所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因?yàn)閏osB=，所以sinB=，故的面積為=. 12分36 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且（I）求的值；（）若b=2，求ABC面積的最大值【答案】（I）由余弦定理：conB= sin+cos2B= - （II）由 b=2， +=ac+42ac,得ac,SABC=acsinB(a=c時(shí)取等號(hào)) 故SABC的最大值為37 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域【答案】（I） 對(duì)稱軸方程 （II）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時(shí)，取最大值 1又 ，當(dāng)時(shí)，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?8 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，, （I）求角B的大??；（）若，求的值【答案】I） （II）， 綜上39 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)；（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值?！敬鸢浮拷猓?）， 4分（2） 6分 8分，40 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】已知向量且A、B、C分別為的三邊a，b，c所對(duì)的角（1）求角C的大小；（2）若?！敬鸢浮拷猓海?） （2）， ， 41 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】（本小題滿分12分）如圖是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，為正三角形. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為. 記（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值； （2）求的取值范圍.【答案】解：（）因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，得，.2分所以.6分（）因?yàn)槿切蜛OB為正三角形，所以， 所以=.8分所以=.9分 , ,即,.10分.12分42 【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考文科】(本小題滿分12分)已知函數(shù)，求：(1)函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；(2)函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】43【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】設(shè)函數(shù)f（x）cos（2x）sinx. （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期。（2）若，求函數(shù)f（x）的值域（3）設(shè)A，B，C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB，且C為銳角，求sinA?！敬鸢浮浚?）f（x）cos（2x）sinx.所以函數(shù)f（x）的最大值為，最小正周期為.（2）函數(shù)f（x）（3），所以，因?yàn)镃為銳角，所以，又因?yàn)樵贏BC中，cosB，所以，所以。- 18 -