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【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題01 集合與常用邏輯用語含解析理

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【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題01 集合與常用邏輯用語含解析理

專題01 集合與常用邏輯用語一選擇題1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】設P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P+Q=,則P+Q中元素的個數(shù)是( )A9B8C7D62.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題:“”是“”充要條件;“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件“a>b”是“a2>b2”的充分條件;“a<5”是“a<3”的必要條件. 其中真命題的個數(shù)是( )A1B2C3D4【答案】B【解析】試題分析:是假命題,由ac=bc推不出a=b;是真命題;是假命題;是真命題,“a<3”“a<5”,選B.3.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】有限集合中元素的個數(shù)記做,設都為有限集合,給出下列命題:的充要條件是;的充要條件是;的充要條件是;的充要條件是;其中真命題的序號是 ( )A B C D【答案】B【解析】4.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】設和是兩個集合,定義集合,如果,那么等于()ABCD【答案】選B【解析】試題分析:先解兩個不等式得,. 由定義,故選B.5.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】若數(shù)列滿足(為正常數(shù),),則稱為“等方比數(shù)列”甲:數(shù)列是等方比數(shù)列;乙:數(shù)列是等比數(shù)列,則( )A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件6.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若非空集合A,B,C滿足AB=C,且B不是A的子集,則( )A.“xC”是“xA”的充分條件但不是必要條件B. “xC”是“xA”的必要條件但不是充分條件C. “xC”是“xA”的充分條件D. “xC”是“xA”的充分條件也不是“xA”必要條件【答案】B【解析】試題分析:,但是, 所以B正確。另外畫出韋恩圖,也能判斷B選項正確.7.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷1】已知是兩個向量集合,則( )A(1,1) B. (-1,1) C. (1,0) D. (0,1)8.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知雙曲線的準線過橢圓的焦點,則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析:易得準線方程是 所以 即所以方程是,聯(lián)立可得由可解得A.9.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】設集合,則的子集的個數(shù)是( )A4 B3 C 2 D110.【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】記實數(shù),中的最大數(shù)為max,最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c(),定義它的傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的( )A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】 已知,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】試題分析:,故 ,即為.12.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】若實數(shù)a,b滿足,則稱a與b互補,記,那么是a與b互補的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 13.【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】命題“,”的否定是( )A, B,C, D,【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)對命題的否定知,是把謂詞取否定,然后把結論否定。因此選D.14.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】已知全集為,集合,則( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析:,.故選C.15.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次,設命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析:“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”即:“甲或乙沒有降落在指定范圍內(nèi)”.故選A.16.【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】設為全集,是集合,則“存在集合使得是“”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 17. 【2015高考湖北,理5】設,. 若p:成等比數(shù)列;q:,則( )Ap是q的充分條件,但不是q的必要條件 Bp是q的必要條件,但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件 Dp既不是q的充分條件,也不是q的必要條件

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