高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第三章 三角恒等變換3.1.3 含解析
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高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第三章 三角恒等變換3.1.3 含解析
(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知cos ,則cos 2等于()A.BC. D解析:cos 22cos21.答案:B2已知為第三象限角,且cos ,則tan 2的值為()AB.C D2解析:由題意可得,sin ,tan 2,tan 2a,故選A.答案:A3化簡(jiǎn)·等于()A2cos B2sin C. Dcos 解析:原式·2cos .答案:A4已知sin(45°),則cos 2等于()A BC. D.解析:sin(45°)(sin cos ),sin cos ,兩邊平方,得1sin 2,sin 2.又,2.cos 2.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5(cos 75°sin 75°)(cos 75°sin 75°)_解析:(cos 75°sin 75°)(cos 75°sin 75°)cos275°sin275°cos 150°sin 60°.答案:6已知sin cos ,那么sin _,cos 2_解析:sin cos ,即12sincos ,sin ,cos 212sin212×.答案:7已知tan x2,則tan 2_解析:tan x2,tan 2x.tan 2tan.答案:三、解答題(每小題10分,共20分)8已知為第二象限角,且sin ,求的值解析:原式.為第二象限角,且sin ,sin cos 0,cos ,原式.9已知,均為銳角,且tan 7,cos ,求2的值解析:為銳角且cos ,sin ,tan ,tan 20,02,02,tan 7,tan(2)1,2(0,)2.能力測(cè)評(píng)10已知sin 2,則cos2()A. B.C. D.解析:sin 2,cos2.答案:A11.2的化簡(jiǎn)結(jié)果是_解析:<4<,sin 4<cos 4<0,原式2|2cos 4|2|sin 4cos 4|2sin 4.答案:2sin 412已知cos,求cos的值解析:,.cos0,.sin.cos 2sin2sincos2××,sin 2cos12cos212×.coscos 2sin 2×.13設(shè)函數(shù)f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f;(2)若f()5,求角.解析:f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x52sin 2x2(1cos 2x)32sin 2x2cos 2x343434sin.(1)f34sin34sin34.(2)由f()5,得sin,由,得2,2,.