高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.1命題及其關(guān)系課件 新人教A版選修11

11命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系11.1命題命題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解命題的概念了解命題的概念2會判斷命題的真假，能夠把命題化為會判斷命題的真假，能夠把命題化為“若若p，則，則q”的形式的形式課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練11.1課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1對頂角相等；兩直線平行，同位角相對頂角相等；兩直線平行，同位角相等這兩個例子都能判斷其真假等這兩個例子都能判斷其真假2垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是_的的錯誤錯誤1命題命題在數(shù)學(xué)中，用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判在數(shù)學(xué)中，用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的斷真假的_叫做命題，判斷為真的語句叫叫做命題，判斷為真的語句叫做做_，判斷為假的語句叫做，判斷為假的語句叫做_2命題的形式命題的形式在數(shù)學(xué)中，在數(shù)學(xué)中，_是常見的命題形式，命題是常見的命題形式，命題中的中的_叫做命題的條件，叫做命題的條件，_叫做命題的結(jié)論叫做命題的結(jié)論陳述句陳述句真命題真命題假命題假命題若若p，則，則qpq我們學(xué)過的定理、公理都是命題嗎？我們學(xué)過的定理、公理都是命題嗎？提示：提示：都是命題，并且都是真命題都是命題，并且都是真命題課堂互動講練課堂互動講練命題的判斷命題的判斷判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點(diǎn)：判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點(diǎn)：看其看其是否為陳述句；是否為陳述句；能否判斷真假，兩者能否判斷真假，兩者同時(shí)成立才是命題注意不要把假命題誤認(rèn)為同時(shí)成立才是命題注意不要把假命題誤認(rèn)為不是命題不是命題判斷下列語句是否是命題，并說明理由判斷下列語句是否是命題，并說明理由(1)求證求證是無理數(shù)；是無理數(shù)；(2)若若xR，則，則x24x50；(3)一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是負(fù)數(shù)；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是負(fù)數(shù)；(4)你是高三學(xué)生嗎？你是高三學(xué)生嗎？【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】借助命題的定義借助命題的定義“可以判斷真假可以判斷真假的陳述句叫做命題的陳述句叫做命題”來判斷來判斷【解】【解】(1)是祈使句，不是命題；是祈使句，不是命題；(2)是陳述句，是陳述句，并且可以判斷真假，故為命題；并且可以判斷真假，故為命題；(3)是命題，并且是命題，并且是假命題，因?yàn)橐粋€數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)；是假命題，因?yàn)橐粋€數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)；(4)不是命題，因?yàn)樗皇顷愂鼍洳皇敲}，因?yàn)樗皇顷愂鼍涿}真假的判斷命題真假的判斷要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可；而要判斷一個命題是真命題，一般需例即可；而要判斷一個命題是真命題，一般需要經(jīng)過嚴(yán)格的推理論證判斷時(shí)要有推理依據(jù)，要經(jīng)過嚴(yán)格的推理論證判斷時(shí)要有推理依據(jù)，有時(shí)應(yīng)綜合各種情況作出正確的判斷有時(shí)應(yīng)綜合各種情況作出正確的判斷判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)已知已知a，b，c，dR，若，若ac或或bd，則，則abcd；(2)2010年亞運(yùn)會在中國廣州舉行；年亞運(yùn)會在中國廣州舉行；(3)若若m1，則方程，則方程x22xm0無實(shí)數(shù)根；無實(shí)數(shù)根；(4)空集是任何集合的真子集；空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一個平面的兩個平面互相平行垂直于同一個平面的兩個平面互相平行【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)真、假命題的定義進(jìn)行判斷根據(jù)真、假命題的定義進(jìn)行判斷【解】【解】(1)假命題反例：假命題反例：14或或52，而，而1542.(2)真命題這是事實(shí)真命題這是事實(shí)(3)真命題因?yàn)檎婷}因?yàn)閙144mbc時(shí)，時(shí)，ab；(4)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等【解】【解】(1)若一個數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非若一個數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù)真命題負(fù)數(shù)真命題(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形假命題全等三角形假命題(3)若若acbc，則，則ab.假命題假命題(4)若一個點(diǎn)是一個角的平分線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)若一個點(diǎn)是一個角的平分線上的點(diǎn)，則該點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等真命題到這個角的兩邊的距離相等真命題【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】不要認(rèn)為假命題沒有條件和結(jié)不要認(rèn)為假命題沒有條件和結(jié)論，對于一個命題，無論是真命題還是假命題，論，對于一個命題，無論是真命題還是假命題，它必須由條件和結(jié)論組成，只是有些命題的條它必須由條件和結(jié)論組成，只是有些命題的條件和結(jié)論不是十分明顯件和結(jié)論不是十分明顯變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練把下列命題改寫成把下列命題改寫成“若若p，則，則q”的形式，的形式，并判斷命題的真假：并判斷命題的真假：(1)奇數(shù)不能被奇數(shù)不能被2整除；整除；(2)當(dāng)當(dāng)(a1)2(b1)20時(shí)，時(shí)，ab1；(3)已知已知x、y為正整數(shù)，當(dāng)為正整數(shù)，當(dāng)yx1時(shí)，時(shí)，y3，x2.解：解：(1)若一個數(shù)是奇數(shù)，則它不能被若一個數(shù)是奇數(shù)，則它不能被2整除，是真整除，是真命題；命題；(2)若若(a1)2(b1)20，則，則ab1，是真命題；，是真命題；(3)已知已知x、y為正整數(shù)，若為正整數(shù)，若yx1，則，則y3且且x2，是假命題是假命題1對命題概念的理解對命題概念的理解對命題概念的理解抓住兩點(diǎn)：可以判斷真假和陳述對命題概念的理解抓住兩點(diǎn)：可以判斷真假和陳述句對于句對于“x0”，由于，由于x是未知數(shù)，無法判斷該不等是未知數(shù)，無法判斷該不等關(guān)系是否成立，所以它不是命題；對于關(guān)系是否成立，所以它不是命題；對于“三角函數(shù)三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？是周期函數(shù)嗎？”等疑問句或其他的祈使句、感嘆等疑問句或其他的祈使句、感嘆句等都不是命題句等都不是命題2命題真假的判斷命題真假的判斷判斷一個命題的真假，也就是看由條件能否得出其判斷一個命題的真假，也就是看由條件能否得出其結(jié)論在判斷命題時(shí)，首先要理解命題的結(jié)構(gòu)，然結(jié)論在判斷命題時(shí)，首先要理解命題的結(jié)構(gòu)，然后聯(lián)系其他有關(guān)知識來判斷注意，要聯(lián)想有關(guān)定后聯(lián)系其他有關(guān)知識來判斷注意，要聯(lián)想有關(guān)定義、性質(zhì)和公式，而不僅僅是邏輯知識本身義、性質(zhì)和公式，而不僅僅是邏輯知識本身