福建省福清西山學校七年級數(shù)學下冊 單項式乘多項式課件1

第二課時第二課時 單項式乘以多項式單項式乘以多項式李詠，中央電視臺主持人，現(xiàn)主持幸運52和非常6+1欄目，深受大家的喜愛。幸運52有以下幾個環(huán)節(jié)： 第一關(guān)：幸運搶答第一關(guān)：幸運搶答 第二關(guān)：幸運猜猜猜第二關(guān)：幸運猜猜猜 第三關(guān)：幸運大比拼第三關(guān)：幸運大比拼 第四關(guān)：幸運擂臺第四關(guān)：幸運擂臺 規(guī)則：規(guī)則： 提問之后，以老師口令提問之后，以老師口令“開始開始”為準，誰先舉手誰來回答，正確得為準，誰先舉手誰來回答，正確得1分，分，錯誤不得分。如果出現(xiàn)多位同學同時錯誤不得分。如果出現(xiàn)多位同學同時舉手，以舉手人數(shù)最多的一組進行回舉手，以舉手人數(shù)最多的一組進行回答。答。下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？ 如果是單項式，請說出它的系數(shù)？如果是單項式，請說出它的系數(shù)？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx請聽題請聽題 ：、利用乘法的交分配律計算：、利用乘法的交分配律計算：21解：解：原式 （20+1）120+6120+61263 3下列計算對不對？如果不對，請改正。下列計算對不對？如果不對，請改正。2222) 1 (aaa63244)2(xxx3322-)4(yxyxxy3331243)3(xxx3223-2)5(baabab4a54x612x34-yx326-ba（4 4）前面學習了哪種整式的運算）前面學習了哪種整式的運算? ?運算方法分別是什么？運算方法分別是什么？ 單項式與單項式相乘，把它們的單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。的指數(shù)作為積的一個因式。 單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘的法則： 規(guī)則： 問題出現(xiàn)之后，以口令“開始”為準，誰先舉手誰來回答，正確積2分，答案不完整積1分，錯誤不扣分。如果出現(xiàn)多位同學同時舉手，以舉手人數(shù)最多的一組進行回答。問題：三家連鎖店以相同的價格問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元單位：元/瓶瓶)銷售銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶單位：瓶)，分，分別是別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？售這種商品的總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：即總收入為：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：和，即總收入為：_ma+mb+mcm(a+b+c)問題：三家連鎖店以相同的價格問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元單位：元/瓶瓶)銷售銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位：瓶單位：瓶)，分，分別是別是a,b,c。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷。你能用不同方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？售這種商品的總收入嗎？一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷售量，再求總收入，即總收入為：即總收入為：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為：和，即總收入為：_ma+mb+mcm(a+b+c)我我 們們 一起一起 來來 探探 索索研究研究課題課題: :數(shù)數(shù) 學學 研研 究究 室室根據(jù)上式根據(jù)上式，你能，你能總結(jié)出單項式與多項式總結(jié)出單項式與多項式相乘的方法嗎？相乘的方法嗎？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc例例1 計算：計算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解： (-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x+ + +(1)多項式每一項要包括多項式每一項要包括前面的符號前面的符號；(2)單項式必須與多項式中每一項相乘，單項式必須與多項式中每一項相乘，結(jié)果的結(jié)果的 項數(shù)與原多項式項項數(shù)與原多項式項 數(shù)一致；數(shù)一致；(3)單項式系數(shù)為負時單項式系數(shù)為負時，改變多項式每項的符號。改變多項式每項的符號。注意：注意： 規(guī)則： 各組合作在10分鐘內(nèi)完成6道題目，由組長統(tǒng)一亮題（討論后把最后的結(jié)果統(tǒng)一出來）。每答對一題得1分，全對組另加3分。)2-5(3) 1 (baa(-6x)3y-)2(xbba2-4) 3(222)4(2 xx）（baba-5)5(32(1)多項式每一項要包括多項式每一項要包括前面的符號前面的符號；(2)單項式必須與多項式中每一項相乘，單項式必須與多項式中每一項相乘，結(jié)果的結(jié)果的項數(shù)與原多項式項項數(shù)與原多項式項 數(shù)一致；數(shù)一致；(3)單項式系數(shù)為負時單項式系數(shù)為負時，改變多項式每項的符號。改變多項式每項的符號。友情提示：友情提示：abba2-)6(32）（公布答案：328-bab42335-5baba234-2xx（1）432abb2a-aba6-152xyx186-2（2）（3）（4）（5）（6）第四關(guān) 幸運擂臺擂臺規(guī)則：1、由選手自行選題。 2、每位選手只有一次求助機會： 求助本組同學 3、獨立完成得3分，求助完成得 2分，不完成不得分。 4、由得分低的小組先選題 經(jīng)典數(shù)學經(jīng)典數(shù)學幸幸 運運 擂擂 臺臺（1）4（a4 -2）=4a4 -2 ( ) 判斷題，錯的說出正確答案：判斷題，錯的說出正確答案： （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3 3）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )班級論壇班級論壇幸幸 運運 擂擂 臺臺比比誰聰明比比誰聰明)3231(3)121(222xxxx原式:解2212xx323 xx212313xx 3xx23xx2x4班級論壇班級論壇幸幸 運運 擂擂 臺臺比比誰聰明比比誰聰明 計算：計算：-3a-3a2 2(-2ab+3bc-1) (-2ab+3bc-1) 解解: :原式原式6a6a3 3b-6ab-6a2 2bc+3abc+3a2 2班級論壇班級論壇幸幸 運運 擂擂 臺臺比比誰聰明比比誰聰明先化簡先化簡,再求值再求值 ) 52 (3) 1(2) 1(xxxxxx原式:解xx 2xx222 1562xx xx1632原式:時-1x當) 1(16) 1(32)16(1319，其中，x=-1班級論壇班級論壇幸幸 運運 擂擂 臺臺比比誰聰明比比誰聰明恭喜你，直接過關(guān)！恭喜你，直接過關(guān)！班級論壇班級論壇比比誰聰明比比誰聰明幸幸 運運 擂擂 臺臺完成下列填空完成下列填空（1 1）4 4（a-b+1)=a-b+1)=_4a-4b+4（2 2）-3x-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘的方法是怎樣的？單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。式的每一項，再把所得的積相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc化簡求值：化簡求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 當當a=1,b=-1 時，時，原式原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10