江蘇省南京十三中紅山校區(qū)八年級數學上冊 第十二章《認識概率》市公開課課件 蘇科版

自主知識建構 甲、乙兩名學生各自隨機選擇到甲、乙兩名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購兩個書店購書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率. .易錯點易錯點1 ：錯題糾正反思不能分清試驗步驟與結果不能分清試驗步驟與結果 甲、乙兩名學生各自隨機選擇到甲、乙兩名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購兩個書店購書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率. .不能分清試驗步驟與結果不能分清試驗步驟與結果錯題糾正反思易錯點易錯點1 ： 甲、乙兩名學生各自隨機選擇到甲、乙兩名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購兩個書店購書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率書，求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率. .不能分清試驗步驟與結果不能分清試驗步驟與結果錯題糾正反思易錯點易錯點1 ：【思一思思一思】分清分清試驗步驟與結果試驗步驟與結果 我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的48個湯圓中，個湯圓中，有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡 (1)若只吃一個湯圓，求吃到包有紅棗湯圓的概率；若只吃一個湯圓，求吃到包有紅棗湯圓的概率；分析：這個問題是幾步試驗？分析：這個問題是幾步試驗？共有多少個等可能的結果？共有多少個等可能的結果？吃到包有紅棗湯圓的結果有幾個？吃到包有紅棗湯圓的結果有幾個？吃到包有紅棗湯圓的概率是多少？吃到包有紅棗湯圓的概率是多少？ 我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的48個湯圓中，個湯圓中，有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡 (2)若每碗盛若每碗盛8個湯圓，小華吃個湯圓，小華吃1碗，盛湯圓時，兩個紅棗碗，盛湯圓時，兩個紅棗湯圓被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯圓的概湯圓被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯圓的概率率 分析：這個問題是幾步試驗？分析：這個問題是幾步試驗？共有多少個等可能的結果？共有多少個等可能的結果？吃到包有紅棗湯圓的結果有幾個？吃到包有紅棗湯圓的結果有幾個？吃到包有紅棗湯圓的概率是多少？吃到包有紅棗湯圓的概率是多少？分析：這個問題是幾步試驗？是否放回？分析：這個問題是幾步試驗？是否放回？第一步試驗結果是什么？共有多少個等可能的結果？第一步試驗結果是什么？共有多少個等可能的結果？ 吃到兩碗都包有紅棗湯圓的結果有幾個？吃到兩碗都包有紅棗湯圓的結果有幾個？第二步試驗結果是什么？共有多少個等可能的結果？第二步試驗結果是什么？共有多少個等可能的結果？ 這個試驗共有多少個等可能結果？這個試驗共有多少個等可能結果？如何表示？如何表示？吃到兩碗都包有紅棗湯圓的概率是多少？吃到兩碗都包有紅棗湯圓的概率是多少？ 我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗我國不少地方農歷正月十五元宵節(jié)有吃湯圓的習俗為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的為了增加節(jié)日的喜慶氣氛，小華的媽媽在包的48個湯圓中，個湯圓中，有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡有兩個湯圓用紅棗做餡，與其它湯圓不同餡 (3)若每碗盛若每碗盛8個湯圓，小華吃個湯圓，小華吃2碗，盛湯圓時，兩個紅棗碗，盛湯圓時，兩個紅棗湯圓被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯圓的概湯圓被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯圓的概率率 歸納總結：歸納總結：實際問題實際問題概率問題概率問題模型模型抓關鍵詞抓關鍵詞幾步試驗、是否放回、幾步試驗、是否放回、試驗結果、等可能性試驗結果、等可能性分析分析易錯點易錯點2：紅紅2紅紅1請你在這兩個轉盤上涂上一些顏色，使得任意轉動這兩個請你在這兩個轉盤上涂上一些顏色，使得任意轉動這兩個轉盤各一次，能配成紫色（即一個轉盤轉出藍色，另一個轉盤各一次，能配成紫色（即一個轉盤轉出藍色，另一個轉盤轉出紅色）的概率是轉盤轉出紅色）的概率是 ，并說明理由，并說明理由61忽視在等可能條件下研究概率問題忽視在等可能條件下研究概率問題錯題糾正反思易錯點易錯點2：請你在這兩個轉盤上涂上一些顏色，使得任意轉動這兩個請你在這兩個轉盤上涂上一些顏色，使得任意轉動這兩個轉盤各一次，能配成紫色（即一個轉盤轉出藍色，另一個轉盤各一次，能配成紫色（即一個轉盤轉出藍色，另一個轉盤轉出紅色）的概率是轉盤轉出紅色）的概率是 ，并說明理由，并說明理由. .61忽視在等可能條件下研究概率問題忽視在等可能條件下研究概率問題【思一思思一思】每步試驗結果必須具有等可能性每步試驗結果必須具有等可能性錯題糾正反思 小亮書架上放著一套小亮書架上放著一套上下五千年上下五千年，共上、中、下，共上、中、下3冊，它們從封面上看完全一樣冊，它們從封面上看完全一樣小亮任意從中抽出小亮任意從中抽出2冊，冊，恰好抽到上冊和下冊的概率恰好抽到上冊和下冊的概率易錯點易錯點3： 不能區(qū)分試驗是不能區(qū)分試驗是“放回放回”還是還是“不放回不放回”錯題糾正反思易錯點易錯點3： 不能區(qū)分試驗是不能區(qū)分試驗是“放回放回”還是還是“不放回不放回” 小亮書架上放著一套小亮書架上放著一套上下五千年上下五千年，共上、中、下，共上、中、下3冊，它們從封面上看完全一樣冊，它們從封面上看完全一樣小亮任意從中抽出小亮任意從中抽出2冊，冊，恰好抽到上冊和下冊的概率恰好抽到上冊和下冊的概率錯題糾正反思易錯點易錯點3： 不能區(qū)分試驗是不能區(qū)分試驗是“放回放回”還是還是“不放回不放回” 小亮書架上放著一套小亮書架上放著一套上下五千年上下五千年，共上、中、下，共上、中、下3冊，它們從封面上看完全一樣冊，它們從封面上看完全一樣小亮任意從中抽出小亮任意從中抽出2冊，冊，恰好抽到上冊和下冊的概率恰好抽到上冊和下冊的概率錯題糾正反思【思一思思一思】認真審題，分清認真審題，分清“放回放回”與與“不放回不放回” 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗五月初五早端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同洋洋喜歡吃什錦餡的粽子均一切相同洋洋喜歡吃什錦餡的粽子(1)請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛請你用樹狀圖或列表法為洋洋預測一下吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率；好都是什錦餡的概率； 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗五月初五早端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統習俗五月初五早晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅晨，媽媽為洋洋準備了四只粽子：一只香腸餡，一只紅棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他棗餡，兩只什錦餡，四只粽子除內部餡料不同外，其他均一切相同洋洋喜歡吃什錦餡的粽子均一切相同洋洋喜歡吃什錦餡的粽子(2)請你設計一個替代試驗，模擬吃粽子的過程（要求請你設計一個替代試驗，模擬吃粽子的過程（要求寫清楚替代工具和試驗規(guī)則）寫清楚替代工具和試驗規(guī)則） 在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區(qū)域，指針粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成四個扇形區(qū)域，指針的位置是固定的，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某的位置是固定的，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置若指針指向兩個扇個扇形會恰好停在指針所指的位置若指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），規(guī)定：連續(xù)轉動兩次轉形的交線時，重新轉動轉盤），規(guī)定：連續(xù)轉動兩次轉盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是盤表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是什錦餡的概率你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？什錦餡的概率你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？香腸香腸什錦什錦什錦什錦紅棗紅棗 本節(jié)課你有什么新的收獲本節(jié)課你有什么新的收獲等可能條件下的概率（二）等可能條件下的概率（二）幾何概型幾何概型等可能條件下的概率（一）等可能條件下的概率（一）古典概型古典概型等等可可能能性性特征特征計算公式計算公式特征特征化歸化歸( )mP An 列舉法列舉法試驗結果具有試驗結果具有有有限性限性和和等可能性等可能性試驗結果具有試驗結果具有無無限性限性和和等可能性等可能性.本章知識建構分類分類 滿足以下三個條件，試驗結果才具有等滿足以下三個條件，試驗結果才具有等可能性：可能性：在試驗中發(fā)生的事件都是在試驗中發(fā)生的事件都是_在每一次試驗中在每一次試驗中_個結果出現個結果出現每個結果出現的機會每個結果出現的機會_隨機事件隨機事件有且只有一有且只有一均等均等解解:用用1、2、3、4、5、6分別表示分別表示6碗湯圓，碗湯圓， 用表格列出所有可能出現的結果用表格列出所有可能出現的結果:1234561（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）從表格可以看出，從表格可以看出，共有共有30種等可能結果種等可能結果.第一碗第一碗結結果果第第二二碗碗不妨假設第不妨假設第1碗和第碗和第2碗中有紅棗湯圓，碗中有紅棗湯圓，P(兩碗都有紅棗湯圓兩碗都有紅棗湯圓)= 151