山東省高考數(shù)學二輪復習 （研熱點聚焦突破+析典型預測高考+巧演練素能提升） 第一部分 專題五 概率與統(tǒng)計 152第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件 理

第二講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第二講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 抽樣方法主要有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽樣方法各自適用不同特點的總體，但無論哪種抽樣方法，每一個個體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值 例1(2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為() A7B9 C10 D15答案答案C (2012年高考江蘇卷)某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3 3 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取_名學生 解析：抽取比例與學生比例一致 設應從高二年級抽取x名學生，則x 503 10.解得x15. 答案：15 1頻率分布直方圖 (1)各矩形的面積和為1； (2)縱軸表示的不是頻率而是頻率/組距； (3)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為各組中值與各組頻率積的和； (4)眾數(shù)為最高矩形底邊中點的坐標 2莖葉圖：沒有數(shù)據(jù)的流失 4眾數(shù) 在樣本數(shù)據(jù)中，頻率分布最大值所對應的樣本數(shù)據(jù)(或出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)) 5中位數(shù) 樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取當中兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù) 例2(1)(2012年高考山東卷)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為_ 解析結合直方圖和樣本數(shù)據(jù)的特點求解 最左邊兩個矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右面矩形面積為0.1810.18，500.189. 答案9 答案答案B 從甲、乙兩個班級各抽取8名學生參加英語口語競賽，他們的成績的莖葉圖如圖： 其中甲班學生的平均成績是85，乙班學生成績的中位數(shù)是84，則xy的值為() A6 B7 C8 D10 答案：答案：C 答案答案D 答案：答案：B 22列聯(lián)表 一般地，假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為： 例4(2012年高考遼寧卷)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖： 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性 (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？ (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率 解析(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下： (2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結果所組成的基本事件空間為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1，2，3，bj表示女性，j1，2. 一個車間為了規(guī)定工時定額需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗測得的數(shù)據(jù)如下：(1)y與與x是否具有線性相關關系？是否具有線性相關關系？(2)如果如果y與與x具有線性相關關系，求回歸直線方程；具有線性相關關系，求回歸直線方程；(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預測加工根據(jù)求出的回歸直線方程，預測加工200個零件所用的時間為多少？個零件所用的時間為多少？ 解析：(1)列出下表： 【真題】(2012年高考陜西卷)假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如圖所示： (1)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率； (2)這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是甲品牌的概率 【名師點睛】本題通過直方圖考查頻率的求解及頻率與概率間的關系，著重考查讀圖、識圖能力，難度中等解答本題時要注意甲、乙兩圖中縱軸含義為“頻數(shù)” 概率統(tǒng)計部分是高考命題熱點，各種題型都有，主要有兩個方面：一是在選擇填空中考查抽樣方法，用樣本估計總體、回歸分析以及獨立性檢驗等基本問題二是在解答題中，考查概率與統(tǒng)計中內容的綜合問題，應用性較強 【押題】第30屆夏季奧運會于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)： 若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐” (1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？ (2)若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望