高考數(shù)學總復習 第3章3.2 古典概型課件 蘇教版必修3

32古典概型古典概型學習目標學習目標1.了解基本事件的特點；了解基本事件的特點；2理解古典概型的定義；理解古典概型的定義；3會應用古典概型的概率公式解決實際問題會應用古典概型的概率公式解決實際問題課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練3.2古古典典概概型型課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基知新益能知新益能1基本事件基本事件(1)在一次試驗中可能出現(xiàn)的在一次試驗中可能出現(xiàn)的_稱為基本事件稱為基本事件(2)若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的_，則稱這些基本事件為等可能基本，則稱這些基本事件為等可能基本事件事件2古典概型古典概型(1)定義：我們將具有：定義：我們將具有：試驗中所有可能出現(xiàn)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的基本事件_；每個基本事件的每個基本事件的發(fā)生都是等可能的具有這兩個特點的概率模發(fā)生都是等可能的具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型型稱為古典概率模型，簡稱古典概型每一個基本結(jié)果每一個基本結(jié)果可能可能性都相同性都相同只有有限個只有有限個(2)古典概型的概率公式古典概型的概率公式如果一次試驗的等可能基本事件共有如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是_.如果某個事件如果某個事件A包含了其中包含了其中m個等可能基本事個等可能基本事件，那么事件件，那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)_.問題探究問題探究1“在區(qū)間在區(qū)間0,10上，任取一個數(shù)，這個數(shù)恰為上，任取一個數(shù)，這個數(shù)恰為2的概率是多少？的概率是多少？”這個概率模型屬于古典概型這個概率模型屬于古典概型嗎？嗎？提示：提示：不是因為在區(qū)間不是因為在區(qū)間0,10上任取一個數(shù)，上任取一個數(shù)，其試驗結(jié)果有無限個，故其基本事件有無限個，其試驗結(jié)果有無限個，故其基本事件有無限個，所以不是古典概型所以不是古典概型2拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不小于拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不小于2的概率是的概率是多少？多少？課堂互動講練課堂互動講練考點突破考點突破基本事件的計數(shù)問題基本事件的計數(shù)問題(1)求基本事件的基本方法是列舉法基本事件求基本事件的基本方法是列舉法基本事件具有：具有：不能或不必分解為更小的隨機事件；不能或不必分解為更小的隨機事件；不同的基本事件不可能同時發(fā)生因此，求不同的基本事件不可能同時發(fā)生因此，求基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本事件的含義及特征進行思考，并將所有可能的事件的含義及特征進行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來基本事件一一列舉出來(2)對于較復雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應對于較復雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應用列表或樹形圖用列表或樹形圖一口袋內(nèi)裝有大小相同的一口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中只球，其中3只只白球、白球、2只黑球，從中一次摸出兩只球只黑球，從中一次摸出兩只球(1)共有多少個基本事件？共有多少個基本事件？(2)兩只都是白球包含幾個基本事件？兩只都是白球包含幾個基本事件？【思路點撥思路點撥】可先列出摸出兩球的所有基本事可先列出摸出兩球的所有基本事件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)【解解】(1)分別記白球為分別記白球為1,2,3號，黑球為號，黑球為4,5號，號，有以下基本事件：有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共共10個個(其中其中(1,2)表示摸到表示摸到1號，號，2號號)(2)兩只都是白球包含兩只都是白球包含(1,2)(1,3)(2,3)三個基本事三個基本事件件【名師點評名師點評】等可能事件要求所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能事件要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，強調(diào)所有結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)都可能性相同，強調(diào)所有結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)都是等可能的是等可能的自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：(1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面兩個正面”、“兩個兩個反面反面”、“一正一反一正一反”3種基本結(jié)果；種基本結(jié)果；(2)從從4，3，2，1,0,1,2中任取一數(shù)，取到中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于的數(shù)小于0與不小于與不小于0的可能性相同；的可能性相同；(3)分別從分別從3名男同學、名男同學、4名女同學中各選一名作為名女同學中各選一名作為代表，那么每個同學當選的可能性相同；代表，那么每個同學當選的可能性相同；(4)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同到某號中獎簽的可能性肯定不同古典概型的判斷古典概型的判斷一個試驗是否屬于古典概型，在于這個試驗是否一個試驗是否屬于古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特點：有限性和等可能性具有古典概型的兩個特點：有限性和等可能性判斷下列兩個試驗是否為古典概型，并說判斷下列兩個試驗是否為古典概型，并說明理由明理由(1)在線段在線段0,3上任取一點，求此點的坐標小于上任取一點，求此點的坐標小于1的概率；的概率；(2)從從1,2,3,4四個數(shù)中任意取出兩個數(shù)，求所取兩四個數(shù)中任意取出兩個數(shù)，求所取兩數(shù)之一是數(shù)之一是2的概率的概率【思路點撥】【思路點撥】根據(jù)古典概型的定義及特征進行根據(jù)古典概型的定義及特征進行判斷判斷【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】試驗結(jié)果的有限性和等可能性是試驗結(jié)果的有限性和等可能性是判斷一個概率模型是古典概型的標準和依據(jù)，只判斷一個概率模型是古典概型的標準和依據(jù)，只要有一個條件不成立，則可以確定其不是古典概要有一個條件不成立，則可以確定其不是古典概型型自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2判斷下列試驗是否是古典概型，并判斷下列試驗是否是古典概型，并說明理由：說明理由：(1)從從6名同學中，選出名同學中，選出4人參加數(shù)學競賽，每人被人參加數(shù)學競賽，每人被選中的可能性的大小；選中的可能性的大??；(2)同時擲兩顆骰子，點數(shù)和為同時擲兩顆骰子，點數(shù)和為7的概率；的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；近三天中有一天降雨的概率；(4)10個人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率個人站成一排，其中甲、乙相鄰的概率解：解：(1)(2)(4)是古典概型因為符合古典概型的是古典概型因為符合古典概型的定義和特點定義和特點有限性和等可能性有限性和等可能性(3)不是古典概型因為不符合等可能性，受多方不是古典概型因為不符合等可能性，受多方面因素影響面因素影響古典概型的概率計算古典概型的概率計算本題滿分本題滿分14分分)袋中有袋中有6個球，其中個球，其中4個白個白球，球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球：取出的兩球1個是白球，另個是白球，另1個是紅球個是紅球【名師點評】【名師點評】(1)解答本題過程中，易出現(xiàn)所解答本題過程中，易出現(xiàn)所求基本事件個數(shù)不準確的錯誤，導致該錯誤的求基本事件個數(shù)不準確的錯誤，導致該錯誤的原因是沒有審清題意或在列舉過程中沒有按照原因是沒有審清題意或在列舉過程中沒有按照一定的順序而出現(xiàn)了重復或遺漏一定的順序而出現(xiàn)了重復或遺漏(2)使用古典概型概率公式應注意：使用古典概型概率公式應注意：首先確定是否為古典概型；首先確定是否為古典概型；A事件是什么，包含的基本事件有哪些事件是什么，包含的基本事件有哪些自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3連續(xù)拋擲連續(xù)拋擲3枚硬幣，觀察落地后這枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面(1)寫出這個試驗的基本事件；寫出這個試驗的基本事件；(2)“至少有兩枚正面向上至少有兩枚正面向上”這一事件的概率？這一事件的概率？(3)“恰有一枚正面向上恰有一枚正面向上”這一事件的概率？這一事件的概率？方法感悟方法感悟3古典概率與統(tǒng)計概率的區(qū)別與聯(lián)系古典概率與統(tǒng)計概率的區(qū)別與聯(lián)系. 每個基本事每個基本事件發(fā)生的可件發(fā)生的可能性能性基本事件基本事件總的結(jié)果總的結(jié)果數(shù)數(shù)概率概率聯(lián)系聯(lián)系古典古典概率概率相同相同有限有限確切性確切性都能反都能反映某個映某個事件發(fā)事件發(fā)生的可生的可能性的能性的大小大小統(tǒng)計統(tǒng)計概率概率不一定相同不一定相同往往與試往往與試驗次數(shù)有驗次數(shù)有關(guān)關(guān)估計法估計法