陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五第一講 直線與圓課件

第一講第一講 直線與圓直線與圓1兩直線平行、垂直的判定兩直線平行、垂直的判定(1)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線斜率存在，且不重兩直線斜率存在，且不重合合)，則有，則有l(wèi)1l2 ；l1l2 .(2)若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線不重合時(shí)，兩直若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線不重合時(shí)，兩直線線 ；若兩直線中，一條直線的斜率為若兩直線中，一條直線的斜率為0，另一條直線斜率不存在，另一條直線斜率不存在，則兩直線則兩直線 (3)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則有則有l(wèi)1l2 ；l1l2 .k1k2k1k21平行垂直A1B2A2B10，且B1C2B2C10A1A2B1B202圓的方程圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2，圓心坐標(biāo)為，圓心坐標(biāo)為(a，b)，半徑為，半徑為r.(2)一般方程：一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為 ，半徑，半徑r .3解決與圓有關(guān)的問題所特有的方法解決與圓有關(guān)的問題所特有的方法(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓心的距離與點(diǎn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓心的距離與r的關(guān)系的關(guān)系(2)直線與圓的位置關(guān)系：用圓心到直線的距離直線與圓的位置關(guān)系：用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r來判來判斷，比用方程判別式簡潔斷，比用方程判別式簡潔(3)圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓圓心分別為設(shè)兩圓圓心分別為O1、O2，半徑分別為，半徑分別為r1、r2，則則|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|r1r2|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 ；|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含1(2011四川四川)圓圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是的圓心坐標(biāo)是A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)答案D2(2011安徽安徽)若直線若直線3xya0過圓過圓x2y22x4y0的的圓心，則圓心，則a的值為的值為A1 B1C3 D3解析解析化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式(x1)2(y2)25，圓心為圓心為(1,2)直線過圓心，直線過圓心，3(1)2a0，a1.答案答案B3(2011重慶重慶)在圓在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點(diǎn)內(nèi)，過點(diǎn)E(0,1)的最長的最長弦和最短弦分別為弦和最短弦分別為AC和和BD，則四邊形，則四邊形ABCD的面積為的面積為答案B4(2011重慶重慶)過原點(diǎn)的直線與圓過原點(diǎn)的直線與圓x2y22x4y40相交相交所得弦的長為所得弦的長為2，則該直線的方程為，則該直線的方程為_解析解析圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y2)21，又相，又相交所得弦長為交所得弦長為2，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心，故相交弦為圓的直徑，由此得直線過圓心(1,2)，故所求直線方程為，故所求直線方程為2xy0.答案答案2xy0直線與圓在每年高考中均有涉及，大體是一個(gè)選擇或一個(gè)填直線與圓在每年高考中均有涉及，大體是一個(gè)選擇或一個(gè)填空，大題也可能會(huì)出現(xiàn)，難度不大，屬于中檔題目求解直空，大題也可能會(huì)出現(xiàn)，難度不大，屬于中檔題目求解直線與圓的方程的綜合題，不僅要注意利用圓的平面幾何知識(shí)，線與圓的方程的綜合題，不僅要注意利用圓的平面幾何知識(shí)，而且還要注意綜合運(yùn)用方程，函數(shù)、三角、不等式等方面的而且還要注意綜合運(yùn)用方程，函數(shù)、三角、不等式等方面的知識(shí)，同時(shí)，也可利用直線與圓的方程解決其他問題知識(shí)，同時(shí)，也可利用直線與圓的方程解決其他問題(1)已知圓已知圓C：(x2)2(y1)22，過原點(diǎn)的直線，過原點(diǎn)的直線l與圓與圓C相相切，則所有切線的斜率之和為切，則所有切線的斜率之和為_(2)直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)(1,2)且與直線且與直線2x3y40垂直，則垂直，則l的方程的方程是是A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題【答案】【答案】(1)2(2)A1區(qū)別斜率與傾斜角：每條直線都有傾斜角，但不是每條區(qū)別斜率與傾斜角：每條直線都有傾斜角，但不是每條直線都有斜率，斜率和傾斜角都反映了直線相對(duì)于直線都有斜率，斜率和傾斜角都反映了直線相對(duì)于x軸正方軸正方向的傾斜程度向的傾斜程度2求直線方程的本質(zhì)是確定方程中兩個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，其常求直線方程的本質(zhì)是確定方程中兩個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，其常用方法是用方法是直接法：直接選用恰當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，寫出結(jié)果；直接法：直接選用恰當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，寫出結(jié)果；待定系數(shù)法：即先由直線滿足的一個(gè)條件設(shè)出直線方程，待定系數(shù)法：即先由直線滿足的一個(gè)條件設(shè)出直線方程，使方程中含有一待定系數(shù)，再由題給的另一條件求出待定系使方程中含有一待定系數(shù)，再由題給的另一條件求出待定系數(shù)數(shù)在討論直線的斜率問題時(shí)，最常見的錯(cuò)誤是漏掉了對(duì)直線斜在討論直線的斜率問題時(shí)，最常見的錯(cuò)誤是漏掉了對(duì)直線斜率不存在情形的討論，特別是在解答題中，這種錯(cuò)誤率很高，率不存在情形的討論，特別是在解答題中，這種錯(cuò)誤率很高，值得我們重視值得我們重視答案答案B2“a2”是是“直線直線ax2y0與直線與直線xy1平行平行”的的A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，直線時(shí)，直線2x2y0與直線與直線xy1顯然平行，顯然平行，若兩直線平行，則若兩直線平行，則a2，故為充要條件，故為充要條件答案答案C(2011遼寧遼寧)已知圓已知圓C經(jīng)過經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在兩點(diǎn)，圓心在x軸軸上，則上，則C的方程為的方程為_圓的方程圓的方程【答案】【答案】(x2)2y210答案答案B直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】C1：(x1)2y21，C2：y0或或ymxmm(x1)【答案】【答案】B(1)直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線直線l：AxByC0(A2B20)與圓：與圓：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關(guān)系如下表的位置關(guān)系如下表.本例中，若曲線本例中，若曲線C1：x2y22x0與曲線與曲線C2：y(ymxm)0有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的值的值