初三上數(shù)學(xué)期中考試試卷(含答案).doc

蘇州市區(qū)學(xué)校2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程中是關(guān)子的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知二次函數(shù)，下列說法正確的是( ) A開口向上，頂點坐標 B開口向下，頂點坐標 C開口向上，頂點坐標 D開口向下，頂點坐標3.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖像向上平移2個單位，所得圖像的解析式為( ) A. B. C. D. 4.當(dāng)用配方法解一元二次方程x234x時，下列方程變形正確的是 ( ) A(x2)22 B(x一2)24 C(x2)21 D(x2)275.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為( )A B C D6.已知O的半徑為5cm，點P不在O外，則線段OP的長( ) A小于5cm B不大于5cm C小于10cm D不大于10cm 7.下列說法：半徑為3cm且經(jīng)過點P的圓有無數(shù)個；直徑是圓的對稱軸；菱形的四個頂點在同一個圓上；平分弦的直徑垂直于這條弦.其中真命題有( )個.xyAO A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 （第8題圖） （第9題圖）8.如圖，AB是O的直徑，點C、D在O上，BOC=112，ADOC，則AOD=( ) A14 B24 C34 D449.如圖，拋物線yx21與雙曲線y的交點A的橫坐標是1，則關(guān)于x的不等式x21 < 0的解集是( ) Ax>1 Bx<1 C0<x<1 D1<x<010.已知ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點P是斜邊AB上的一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q.設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為( )二、填空題（每小題3分，共24分，將答案填寫在答題紙上）11.方程x24的解是 12.已知1是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值是 13.如圖，半徑為6的O中，弦CD垂直平分半徑OB，則CD的長為 14.如圖，AB是O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在O上，且CD=OA，CD的延長線交O于點E若C=21， 則的度數(shù)是 15.某型號的手機連續(xù)兩次降價，單價由原來的5600元降到了3584元設(shè)平均每次降價的百分率為，則可以列出的一元二次方程是 16.已知a、b為一元二次方程x23x20170的兩個根，那么a22ab的值為 17.若函數(shù)y=(a1)x24x+2的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為 18.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(1，0)，該拋物線的部分圖象如圖所示.下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=3；3a+c0；當(dāng)x0時，y隨x增大而減小；點P(m，n)是拋物線上任意一點，則m(am+b)a+b.其中正確的結(jié)論是 (把你認為正確的結(jié)論的序號填寫在橫線上)三解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.(本題12分)解方程： (1) （用配方法解） (2) (3) 20.(本題5分)已知拋物線，直線y=x. 求證：拋物線和直線總有交點.21.(本題6分)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 (1)求的取值范圍； (2)等腰中，若、的長是方程的兩根，求BC的長22.(本題6分)如圖，已知O中，點A、B、C、D在圓上，且AB=CD，求證：AC=BD.23.(本題6分)如圖，已知O中直徑AB和弦AC交于點A，點D、E分別是半圓AB和 的中點， 連接DE分別交AB、AC于點F、G. (1)求證：AF=AG； (2)連接CE. 若AF=4，BF=6，A=30.求弦CE的長.24.(本題6分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm20有兩個實數(shù)根x1，x2 (1)求m的取值范圍； (2)若|x1x2|x1x21，求m的值25.(本題9分)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點 (1)觀察圖象，直接寫出：當(dāng)滿足 時，拋物線在直線AC的上方. (2)求拋物線的解析式； (3)觀察圖象，直接寫出：當(dāng)滿足 時，y<0；(4)若拋物線上有兩個動點，請比較和的大小.26.(本題8分)如圖，某農(nóng)場老板準備建造一個矩形養(yǎng)兔場ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場的一邊完全靠著墻 MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）. (1)若要使矩形養(yǎng)兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？(2)該矩形養(yǎng)兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.27.(本題9分)如圖，拋物線（a0）與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OC=OB (1)直接寫出點B的坐標是( ， )，并求拋物線的解析式； (2)設(shè)點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是直線l，如圖.連接BD，線段OC上的點E關(guān)于直線l的對稱點E恰好在線段BD上，求點E的坐標； (3)若點F為拋物線第二象限圖象上的一個動點，如圖.連接BF、CF.當(dāng)BCF的面積是ABC面積的一半時，求此時點F的坐標 圖 圖 圖28.(本題9分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3，0)、B(1，0)兩點，與y軸交于點C在x軸上有一個動點D(m，0)，其中0<m<3 (1)求拋物線的解析式； (2)過點D作x軸的垂線交直線AC于點E，交拋物線于點F，過點F作FGAC于點G設(shè)ADE的周長為C1，EFG的周長為C2，若，求m的值； (3)如圖，動點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB、AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.當(dāng)P、Q運動到t秒時，APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上H點處，請直接判定此時四邊形APHQ的形狀，并求出點H坐標 圖 圖九年級數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1-10 CABDC BADCB2、 填空題11、 12、 13、 14、6315、 16、 17、 18、3、 解答題19、（1） （2） 1 （3） 20、 將直線、拋物線解析式聯(lián)立，得 所以拋物線和直線總有交點. 21、 （1） （2）將x=2代入方程，得k= ， 所以方程為 ，解得 所以 22、證明：AB=CD 弧AB=弧CD 弧BC=弧BC 弧BC+弧AB=弧BC+弧CD 即：弧AC=弧BD 5 AC=BD. 23、 （1）連接OD、OE，交AC于點H；證明DFOEGH；得DFO=EGH 1(用三角形內(nèi)角和得出也可以) 從而得AFG=AGF，所以 AF=AG. （2）半徑5 EH=2.5 從而能求出CE=5 24、（1） （列出的式子可得1分） （2）由 得m-1<0 x1x2=2（m-1）, x1x2= |x1x2|x1x21可得2（1-m）=-1 m=3 25、（1）x>4或x<1 （2） （3） （4）26、（1）設(shè)AB=x,根據(jù)題意得：x(50-2x)=300, x1=15,x2=10(舍去) 所以：AB=15 （2）因為50-2x24 所以x13. 假設(shè)矩形場地面積為y=x(50-2x) = 所以AB=13. 27、（1） 1 （2） （3）求出三角形ABC面積 28、（1） （2） （3）菱形 H的橫坐標求出可得1分