高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六第3講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例課件

第3講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例1(2012福建)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_真題感悟自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引答案122(2012湖北)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為A0.35B0.45C0.55D0.65分組10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70頻數(shù)234542答案B統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例部分的高考試題難度一般不大，考查的內(nèi)容多為抽樣方法，用樣本估計(jì)總體、線性回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等，這類題目作為解答題出現(xiàn)時(shí)，往往與概率結(jié)合命題考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：抽樣方法【例1】(2012中山模擬)某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如圖表示，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法(按年級(jí)分層)在全校學(xué)生中抽取100人，則應(yīng)在高三級(jí)中抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi).高一級(jí)高二級(jí)高三級(jí)女生385xy男生375360z審題導(dǎo)引據(jù)題意求出字母的值，按照分層抽樣的規(guī)則計(jì)算答案25【規(guī)律總結(jié)】抽樣方法的選取注意分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的計(jì)算方法，分層抽樣是按比例抽樣，比例的性質(zhì)、方程的方法起主要作用；系統(tǒng)抽樣首先是對(duì)總體分段的計(jì)算，注意分段時(shí)可能要排除一些個(gè)體，各段的間隔距離是一樣的，但各段中抽取的個(gè)體就可有不同的規(guī)則，要根據(jù)這些規(guī)則通過(guò)計(jì)算確立抽取的個(gè)體【變式訓(xùn)練】1某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)的學(xué)生解析由于組距為5，所以所抽號(hào)碼為(83)51237.答案37考點(diǎn)二：用樣本估計(jì)總體【例2】(1)(2012西城二模)下圖是1、2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)1、2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么(2)(2012徐州模擬)某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間將測(cè)試結(jié)果分成5組：13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18，得到如圖所示的頻率分布直方圖如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為1 3 7 6 3，那么成績(jī)?cè)?6,18的學(xué)生人數(shù)是_答案(1)C(2)54【規(guī)律總結(jié)】用樣本估計(jì)總體時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)理解在抽樣具有代表性的前提下，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布，用樣本的特征數(shù)估計(jì)總體的特征數(shù)，這是統(tǒng)計(jì)的基本思想；(2)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式，一個(gè)是頻率分布表，一個(gè)是頻率分布直方圖，要學(xué)會(huì)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)總體的概率分布以及總體的特征數(shù)，特別是均值、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)要掌握好樣本均值和方差的實(shí)際意義，并在具體的應(yīng)用問(wèn)題中會(huì)根據(jù)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的均值和方差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出解釋；(4)莖葉圖是表示樣本數(shù)據(jù)分布的一種方法，其特點(diǎn)是保留了所有的原始數(shù)據(jù)，這是莖葉圖的優(yōu)勢(shì)【變式訓(xùn)練】2(2012義烏模擬)在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是_組答案84乙3(2012杭州二模)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2 3 4 6 4 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為A70 B60 C50 D40答案B考點(diǎn)三：線性回歸分析【例3】某種設(shè)備的使用年限x和維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表所示：x3456y2.5344.5審題導(dǎo)引(1)根據(jù)對(duì)應(yīng)值組成點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各點(diǎn)即可；(2)直接套用求回歸直線系數(shù)的公式，求出b，a；(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，求當(dāng)x10時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，即使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用的估計(jì)值規(guī)范解答(1)作出散點(diǎn)圖如圖所示【規(guī)律總結(jié)】易錯(cuò)提示雖然由任何一組不完全相同的數(shù)據(jù)都可以求出回歸直線方程，但只有具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)才能得到有意義的回歸直線方程，求出的方程才具有實(shí)際價(jià)值線性相關(guān)系數(shù)可以是正、負(fù)或零，線性相關(guān)系數(shù)為正時(shí)是正相關(guān)，為負(fù)時(shí)是負(fù)相關(guān)，反之也成立【變式訓(xùn)練】現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_(kāi)答案68考點(diǎn)四：獨(dú)立性檢驗(yàn)【例4】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105規(guī)范解答(1)列聯(lián)表如表所示 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班104555乙班203050合計(jì)3075105【規(guī)律總結(jié)】【變式訓(xùn)練】5(2012南京模擬)某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有_%的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系.超重不超重合計(jì)偏高415不偏高31215合計(jì)71320獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：P(K2k0)0.025 0.010 0.0050.001k05.024 6.635 7.87910.828答案97.5名師押題高考【押題1】根據(jù)下面頻率分布直方圖(如圖所示)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A12.5,12.5B13,12.5C12.5,13 D14,12.5解析中位數(shù)是位于中間的數(shù)，故中位數(shù)是13，眾數(shù)是12.5，中位數(shù)把圖形的面積一分為二答案B押題依據(jù)高考要求考生能通過(guò)樣本的分布估計(jì)總體的分布；根據(jù)樣本的特征數(shù)估計(jì)總體的特征數(shù)，考查考生的讀圖能力、概括能力，故押此題【押題2】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，得頻率分布表如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第一組230,235)0.16第二組235,240)0.24第三組240,245)15第四組245,250)100.20第五組250,25550.10合計(jì)501.00(1)寫出表中位置處的數(shù)據(jù)；(2)為了選拔更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求出第三、四、五組參加考核的人數(shù)；(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1人在第四組中的概率押題依據(jù)概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的解答題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)題型本題考查了頻率分布表、抽樣方法、古典概型，突出了知識(shí)和能力的考查，故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回