高考物理 基礎(chǔ)知識梳理專項復(fù)習(xí)2 第三節(jié) 運(yùn)動圖象 追及、相遇問題課件

第三節(jié)第三節(jié)運(yùn)動圖象運(yùn)動圖象追及、相遇問題追及、相遇問題課堂互動講練課堂互動講練經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究第三節(jié)運(yùn)動圖象追及、相遇問題第三節(jié)運(yùn)動圖象追及、相遇問題基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練一、直線運(yùn)動的一、直線運(yùn)動的st圖象圖象1物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體_變化的規(guī)律變化的規(guī)律2圖線斜率的意義圖線斜率的意義(1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體_(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示物體_基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理位移隨位移隨時間時間速度的速度的大小大小速度的速度的方向方向3兩種特殊的兩種特殊的st圖象圖象(1)若若st圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_運(yùn)動運(yùn)動(2)若若st圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)狀態(tài)二、直線運(yùn)動的二、直線運(yùn)動的vt圖象圖象1物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體_變化變化的規(guī)律的規(guī)律2圖線斜率的意義圖線斜率的意義(1)圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體_(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加_勻速勻速直線直線靜止靜止速度速度隨時間隨時間加速度的加速度的大小大小速度的速度的方向方向3兩種特殊的兩種特殊的vt圖象圖象(1)若若vt圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做_(2)若若vt圖象是一條傾斜的直線，說明物體做圖象是一條傾斜的直線，說明物體做_勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動4vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖像與坐標(biāo)軸圍成的“面積面積”的意義的意義(1)vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示_(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向?yàn)橄驗(yàn)開；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向?yàn)榈奈灰品较驗(yàn)開相應(yīng)時間內(nèi)的位移相應(yīng)時間內(nèi)的位移正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向三、追及和相遇問題三、追及和相遇問題1追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于若后者能追上前者，追上時，兩者處于_，且，且后者速度一定不小于前者速度后者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者若追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者_(dá)時，兩時，兩者相距最近者相距最近2相遇問題的兩類情況相遇問題的兩類情況(1)同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇(2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇始時兩物體間的距離時即相遇同一位置同一位置速度相等速度相等思考感悟思考感悟?yàn)槭裁礊槭裁磛t圖像只能反映直線運(yùn)動的規(guī)律？圖像只能反映直線運(yùn)動的規(guī)律？提示：提示：因?yàn)樵谝驗(yàn)樵趕t、vt圖像中，圖像中，s、v只有正、負(fù)兩種狀只有正、負(fù)兩種狀態(tài)，并且正、負(fù)只表示態(tài)，并且正、負(fù)只表示s、v的方向與規(guī)定的正方向相同或的方向與規(guī)定的正方向相同或相反，所以只能是直線運(yùn)動相反，所以只能是直線運(yùn)動一、運(yùn)用圖像時的注意問題一、運(yùn)用圖像時的注意問題1首先明確所給的圖像是什么圖像，即認(rèn)清圖像中首先明確所給的圖像是什么圖像，即認(rèn)清圖像中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系，特別是橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系，特別是那些圖形相似容易混淆的圖像，更要注意區(qū)分那些圖形相似容易混淆的圖像，更要注意區(qū)分2要清楚地理解圖像中的要清楚地理解圖像中的“點(diǎn)點(diǎn)”、“線線”、“斜斜率率”、“截距截距”、“面積面積”的物理意義的物理意義(1)點(diǎn)：圖線上的每一個點(diǎn)對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)，點(diǎn)：圖線上的每一個點(diǎn)對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)，特別要注意特別要注意“起點(diǎn)起點(diǎn)”、“終點(diǎn)終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)拐點(diǎn)”、“交交點(diǎn)點(diǎn)”，它們往往對應(yīng)一個特殊狀態(tài)，它們往往對應(yīng)一個特殊狀態(tài)課堂互動講練課堂互動講練(2)線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如vt圖像中圖圖像中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(3)斜率：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量的比值，常用一個重斜率：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量的比值，常用一個重要的物理量與之對應(yīng)，用于定量計算對應(yīng)物理量的大小和要的物理量與之對應(yīng)，用于定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢如定性分析變化的快慢如st圖像的斜率表示速度，圖像的斜率表示速度，vt圖像的斜率表示加速度圖像的斜率表示加速度(4)面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng)如物理量相對應(yīng)如vt圖像與橫軸包圍的圖像與橫軸包圍的“面積面積”表示位表示位移大小移大小(5)截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界邊界”條件下的條件下的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量【名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛】st、vt圖像中圖線表示的是質(zhì)點(diǎn)圖像中圖線表示的是質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時，位移、速度隨時間變化的規(guī)律，其圖做直線運(yùn)動時，位移、速度隨時間變化的規(guī)律，其圖線并不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡線并不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1.某質(zhì)點(diǎn)在東西方向上做直線運(yùn)動，選定向東的方向?yàn)檎迟|(zhì)點(diǎn)在東西方向上做直線運(yùn)動，選定向東的方向?yàn)檎较?，其位移圖像如圖方向，其位移圖像如圖131所示，試根據(jù)圖像，所示，試根據(jù)圖像，(1)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況；描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況；(2)求出質(zhì)點(diǎn)在求出質(zhì)點(diǎn)在04 s,08 s,2 s4 s三段時間內(nèi)的位移和三段時間內(nèi)的位移和路程；路程；(3)求出質(zhì)點(diǎn)在求出質(zhì)點(diǎn)在04 s、4 s8 s內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度圖圖131解析：解析：(1)質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從t0開始由原點(diǎn)出發(fā)向東做勻速直線運(yùn)動，開始由原點(diǎn)出發(fā)向東做勻速直線運(yùn)動，持續(xù)時間為持續(xù)時間為4 s,4 s末開始反向向西做勻速直線運(yùn)動，又經(jīng)末開始反向向西做勻速直線運(yùn)動，又經(jīng)過過2 s即即6 s末回到原出發(fā)點(diǎn)，然后又繼續(xù)向西運(yùn)動，直到末回到原出發(fā)點(diǎn)，然后又繼續(xù)向西運(yùn)動，直到8 s末末(2)在在04 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為8 m，路程也是，路程也是8 m；在在08 s內(nèi)位移為內(nèi)位移為8 m，負(fù)號表明位移的方向向西，說，負(fù)號表明位移的方向向西，說明質(zhì)點(diǎn)在明質(zhì)點(diǎn)在8 s末處在原出發(fā)點(diǎn)西末處在原出發(fā)點(diǎn)西8 m的位置上，此段時間內(nèi)的位置上，此段時間內(nèi)的路程為的路程為24 m；在在2 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為4 m，路程也是，路程也是4 m.答案：見解析答案：見解析二、二、vt圖像與圖像與st圖像的比較圖像的比較形狀一樣的圖線，在不同的圖像中所表示的物理規(guī)律不同，形狀一樣的圖線，在不同的圖像中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應(yīng)用時要特別注意看清圖像的兩坐標(biāo)軸分別所描述因此在應(yīng)用時要特別注意看清圖像的兩坐標(biāo)軸分別所描述的是什么物理量的是什么物理量下表是對形狀一樣的下表是對形狀一樣的st圖像和圖像和vt圖像意義的比較圖像意義的比較.比較問題比較問題st圖象圖象vt圖象圖象圖象圖象其中為拋物線其中為拋物線其中為拋物線其中為拋物線物理意義物理意義反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律物物體體的的運(yùn)運(yùn)動動性性質(zhì)質(zhì)表示從正位移處開始一直做勻速表示從正位移處開始一直做勻速直線運(yùn)動并越過零位移處直線運(yùn)動并越過零位移處表示先做正向勻減速運(yùn)動，再做反表示先做正向勻減速運(yùn)動，再做反向勻加速運(yùn)動向勻加速運(yùn)動表示物體靜止不動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運(yùn)動表示物體做正向勻速直線運(yùn)動表示物體從零位移開始做正向勻表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動速運(yùn)動表示物體從靜止做正向勻加速直線表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動表示物體做勻加速直線運(yùn)動表示物體做勻加速直線運(yùn)動表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動斜率的意義斜率的意義斜率的大小表示速度的大小斜率的大小表示速度的大小斜率的正負(fù)表示速度的方向斜率的正負(fù)表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負(fù)表示加速度的方向斜率的正負(fù)表示加速度的方向圖象與坐標(biāo)圖象與坐標(biāo)軸圍成軸圍成“面面積積”的意義的意義無實(shí)際意義無實(shí)際意義表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移【名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛】速度圖像向上傾斜不一定做加速運(yùn)動，速速度圖像向上傾斜不一定做加速運(yùn)動，速度圖像向下傾斜不一定做減速運(yùn)動，物體做加速運(yùn)動還是度圖像向下傾斜不一定做減速運(yùn)動，物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動是看速度的方向與加速度的方向是相同還是相減速運(yùn)動是看速度的方向與加速度的方向是相同還是相反物體可以做負(fù)方向的加速直線運(yùn)動，也可以做負(fù)方向反物體可以做負(fù)方向的加速直線運(yùn)動，也可以做負(fù)方向的減速直線運(yùn)動的減速直線運(yùn)動即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1.(2010年高考廣東理綜卷年高考廣東理綜卷)如圖如圖132是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是()圖圖132A01 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是3 mC01 s內(nèi)的加速度大于內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度內(nèi)的加速度D01 s內(nèi)的運(yùn)動方向與內(nèi)的運(yùn)動方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動方向相反內(nèi)的運(yùn)動方向相反三、追及和相遇問題三、追及和相遇問題1討論追及相遇問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相討論追及相遇問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題(1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可以兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可以通過畫草圖得到通過畫草圖得到(2)一個條件：即二者速度相等，它往往是物體間能否追一個條件：即二者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或二者相距最遠(yuǎn)、最近的臨界條件，也是分析上、追不上或二者相距最遠(yuǎn)、最近的臨界條件，也是分析判斷的突破口判斷的突破口2解題思路和方法解題思路和方法【名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛】分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛剛好好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往對應(yīng)一個等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)3.在水平軌道上有兩列火車在水平軌道上有兩列火車A和和B相距相距s，A車在后面做初車在后面做初速度為速度為v0、加速度大小為、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動，而的勻減速直線運(yùn)動，而B車同車同時做初速度為零、加速度為時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，兩車運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動，兩車運(yùn)動方向相同要使兩車不相撞，求動方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度車的初速度v0滿足的滿足的條件條件摩托車在平直公路上從靜止開始啟動，以摩托車在平直公路上從靜止開始啟動，以a11.6 m/s2做勻加速直線運(yùn)動，稍后勻速運(yùn)動，然后以做勻加速直線運(yùn)動，稍后勻速運(yùn)動，然后以a26.4 m/s2做勻減速運(yùn)動，直到停止共歷時做勻減速運(yùn)動，直到停止共歷時130 s，行程，行程1600 m試求：摩托車行駛的最大速度試求：摩托車行駛的最大速度vmax.經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究利用圖像分析極值問題利用圖像分析極值問題【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】結(jié)合題中物理過程畫出結(jié)合題中物理過程畫出vt圖像，利用圖像，利用“面積面積”表示位移，可建立方程或進(jìn)行判斷分析表示位移，可建立方程或進(jìn)行判斷分析圖圖133【答案答案】12.8 m/s【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】運(yùn)用運(yùn)用vt圖像中圖線與圖像中圖線與t軸包圍的面積軸包圍的面積大小等于位移大小，進(jìn)行過程分析和求極值是解題關(guān)大小等于位移大小，進(jìn)行過程分析和求極值是解題關(guān)鍵鍵互動探究互動探究例例1中，若摩托車從靜止啟動，中，若摩托車從靜止啟動，a1、a2不變，不變，行程不變，直到停止所需最短時間為多少？行程不變，直到停止所需最短時間為多少？解析：解析：首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動可使得時間首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動可使得時間最短借助最短借助vt圖像可以證明：摩擦車先以圖像可以證明：摩擦車先以a1勻加速運(yùn)動，勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到當(dāng)速度達(dá)到vmax時，緊接著以時，緊接著以a2勻減速運(yùn)動直到停止，保勻減速運(yùn)動直到停止，保證行程不變，而時間最短，如圖所示證行程不變，而時間最短，如圖所示答案：答案：50 s (滿分樣板滿分樣板15分分)甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的為了確定乙程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記在某次起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s013.5 m處作了標(biāo)記，并以處作了標(biāo)記，并以v9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令乙在接力區(qū)的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒已知接力區(qū)的長度為甲追上，完成交接棒已知接力區(qū)的長度為L20 m求：求：體育比賽中的追及問題體育比賽中的追及問題(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離解題樣板解題樣板 規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！作出運(yùn)動過程示意圖作出運(yùn)動過程示意圖圖圖134【答案】【答案】(1)3 m/s2(2)6.5 m【題后反思】【題后反思】兩物體在同一直線上運(yùn)動，往往兩物體在同一直線上運(yùn)動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置而的關(guān)鍵是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置而速度相等往往是解決此類問題的臨界條件速度相等往往是解決此類問題的臨界條件 (2011年黑龍江哈爾濱模擬年黑龍江哈爾濱模擬)甲、乙兩汽車沿同一平甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為的速度均為v016 m/s.已知甲車緊急剎車時加速度的大小已知甲車緊急剎車時加速度的大小為為a13 m/s2，乙車緊急剎車時加速度的大小為，乙車緊急剎車時加速度的大小為a24 m/s2，乙車司機(jī)的反應(yīng)時間為，乙車司機(jī)的反應(yīng)時間為t0.5 s(即乙車司機(jī)看到即乙車司機(jī)看到甲車開始剎車后甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車才開始剎車)，求為保證兩車在緊急，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？多大距離？剎車問題剎車問題【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，然后應(yīng)反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，然后應(yīng)用追及問題規(guī)律求解用追及問題規(guī)律求解ss乙乙s甲甲1.5 m即甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持即甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持1.5 m的距離的距離【答案答案】1.5 m【反思領(lǐng)悟反思領(lǐng)悟】在解決追及、相遇類問題時，要緊抓在解決追及、相遇類問題時，要緊抓“一圖三式一圖三式”，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)，即過程示意圖、時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式系式和位移關(guān)系式