山大網(wǎng)絡(luò)教育概率統(tǒng)計(jì)(B卷).doc

概率統(tǒng)計(jì)模擬題 一、填空1 設(shè)X是一隨機(jī)變量，其分布函數(shù)定義為F(X)=_。2 100個(gè)產(chǎn)品中有個(gè)次品，任取個(gè)，則沒(méi)有次品的概率是_。3 A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，則A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的事件可表示為_(kāi)。4 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布，則E(X)= np ；D(X)= 。5 設(shè)X服從正態(tài)分布N(-2，)，則X的分布函數(shù)為_(kāi)。6 設(shè)A、B為獨(dú)立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，則P(B)= 1/3 。二、 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為 試求（）常數(shù)a；（）P0.5<X<10；（）X的概率密度函數(shù)f(x)。參考答案：解：（1） （2）P0.5<X<10 = F(10) F(0.5) = 1 0.5 2 = 0.75 (3) 三、X服從參數(shù)為2，p的二項(xiàng)分布，已知，那么成功率為p的4重貝努利試驗(yàn)中至少有一次成功的概率是多少？參考答案：解： 四、已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。參考答案：解： 解方程組 得 五、從一批燈泡中抽取16個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，算得樣本均值1900小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=490小時(shí)，以的水平，檢驗(yàn)整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時(shí)？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120）參考答案：解：（1）做假設(shè)； （2）構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：，并算出； （3）定臨界值：由 0.01以及自由度n-1= 15知臨界值為t0.01(15)=2.947； （4）作判斷：因?yàn)?，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為整批燈泡的平均使用壽命是2000小時(shí)。