江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 10.1 圖上距離與實(shí)際距離課件（1） 蘇科版

聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累。 -華羅庚欣賞下列每組圖片欣賞下列每組圖片,觀察它們有何共同特征觀察它們有何共同特征?相似圖形相似圖形問題情境問題情境第十章第十章 圖形的相似圖形的相似在比例尺在比例尺(圖上距離與實(shí)際距離的比圖上距離與實(shí)際距離的比)為為1:40000的工程示的工程示意圖上意圖上,南京地鐵一號線的長度約為南京地鐵一號線的長度約為54.3cm,你能求出它你能求出它的實(shí)際長度嗎？的實(shí)際長度嗎？問題情境問題情境10.1 圖上距離與實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離探索研究探索研究參見課本參見課本P82江蘇省地圖江蘇省地圖:(3)若兩幅圖中南京市與徐州市的圖上距離分別是若兩幅圖中南京市與徐州市的圖上距離分別是a和和b兩幅圖中南京市與連云港市的圖上距離分別是兩幅圖中南京市與連云港市的圖上距離分別是c和和d,那那么它們比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？么它們比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？a:bc:d 或或acbd(1)分別量出兩幅地圖中南京市與徐州市、南京市與連云分別量出兩幅地圖中南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的地圖上距離；港市之間的地圖上距離；(2)在這兩幅地圖中在這兩幅地圖中,南京市與徐州市的圖上距離的比是南京市與徐州市的圖上距離的比是多少多少?南京市與連云港市的圖上距離的比是多少南京市與連云港市的圖上距離的比是多少?這兩這兩個比值之間有什么數(shù)量關(guān)系個比值之間有什么數(shù)量關(guān)系?知識歸納知識歸納注意：注意：a、b、 c、 d 四條線段是有順序的四條線段是有順序的,不能隨便顛倒不能隨便顛倒.在比例式中，在比例式中， a、b、c、d叫比例的項(xiàng)叫比例的項(xiàng).其中兩端的兩項(xiàng)其中兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).a:bc:d 或或acbd 在四條線段中在四條線段中,如果兩條線段的比等于另兩條線段如果兩條線段的比等于另兩條線段的比的比,那么稱這那么稱這四條線段成比例四條線段成比例.abbc我們把我們把b叫做叫做a和和c的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng).在比例中，兩個外項(xiàng)積等于兩個內(nèi)項(xiàng)積在比例中，兩個外項(xiàng)積等于兩個內(nèi)項(xiàng)積.如果如果 ,abcd知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)比例的基本性質(zhì)是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？adbc ，那么那么如果如果adbc（b0，d 0），）， 那么那么 ,abcd如果如果 ,abbcb2ac ，那么那么如果如果b2ac(b 0)，那么那么 abbc2.如果如果 ,那么那么 成立嗎成立嗎?為什么為什么? abcdcddabb1.如果如果 ,那么那么 成立嗎成立嗎?為什么為什么? abcdcddabb探索研究探索研究cd abcddabb如果如果 ,那么那么 . 比例的合比性質(zhì)：比例的合比性質(zhì)：例例1. 在比例尺在比例尺(圖上距離與實(shí)際距離的比圖上距離與實(shí)際距離的比)為為1:40000的的工程示意圖上工程示意圖上,南京地鐵一號線的長度約為南京地鐵一號線的長度約為54.3cm,它的它的實(shí)際長度約是多少？實(shí)際長度約是多少？解解:54.340000=2172000(cm)2172000cm=21.72km答：它的實(shí)際距離約是答：它的實(shí)際距離約是21.72km.例題講解例題講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)課本課本P84 練習(xí)練習(xí)1,2.例例2. 如圖，如圖， ,AD=15,AB=40,AC=28.(1)求求AE的長的長.ADAEDBEC例題講解例題講解ABCDE解解:設(shè)設(shè)AE=x,則則EC=28xADAEDBEC152528xx解得解得x=10.5經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=10.5是方程的解是方程的解AE=10.5BD=40-15=25（2）試說明試說明AB ：AD=AC ：AE 課堂練習(xí)課堂練習(xí)353.如果如果 , 那么那么 _.xyyxy2.在在2和和8這兩個數(shù)之間添上一個數(shù)，使之成為這兩個數(shù)之間添上一個數(shù)，使之成為2與與8的的比例中項(xiàng)，這個數(shù)是比例中項(xiàng)，這個數(shù)是_.4851南京市建設(shè)規(guī)劃圖上，城區(qū)南北長約南京市建設(shè)規(guī)劃圖上，城區(qū)南北長約100cm，而南，而南京市城區(qū)南北實(shí)際長京市城區(qū)南北實(shí)際長20km，規(guī)劃圖采用的的比例尺是，規(guī)劃圖采用的的比例尺是_120000AC 河流中有一個目標(biāo)河流中有一個目標(biāo)A，河岸上有一個目標(biāo)，河岸上有一個目標(biāo)C你能運(yùn)你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識測量不能到達(dá)的兩個目標(biāo)用今天所學(xué)的知識測量不能到達(dá)的兩個目標(biāo)A 、C間間的距離嗎？的距離嗎？D拓展提高拓展提高作業(yè)：課本作業(yè)：課本P84 習(xí)題習(xí)題10.1 第第1,2,3題題.課堂小結(jié)課堂小結(jié)談?wù)勥@堂課學(xué)習(xí)后的收獲談?wù)勥@堂課學(xué)習(xí)后的收獲.布置作業(yè)布置作業(yè)