【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 理

各地解析分類匯編:數(shù)列11【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】數(shù)列an的通項公式是an，若前n項和為10，則項數(shù)n為()A120 B99 C11 D121【答案】A【解析】由，所以，即，即，解得.選A.2.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項和等于，則等于( )A4 B5 C6 D 7【答案】B【解析】，因為，所以，即函數(shù)單調(diào)遞減，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即數(shù)列為首項為，公比的等比數(shù)列，所以，由得，解得，選B.3.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】設等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為 【答案】D 【解析】由，得.由，得，所以，且.所以數(shù)列為遞減的數(shù)列.所以為正，為負，且，則，又，所以，所以最大的項為，選D.4.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試理】設為等差數(shù)列項和，若，則該數(shù)列的首項等于ABCD【答案】D【解析】由得，解得，選D.5.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】等差數(shù)列a中，如果，數(shù)列a前9項的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，選C.6.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】 已知正項等比數(shù)列a滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，即，所以，即。所以，當且僅當即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.7.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，在等比數(shù)列中也成等比，即成等比，所以有，即，選A.8.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個數(shù)，則= A. B. C. D.【答案】A【解析】前9行共有項，所以為數(shù)列中的第項，所以，選A.9.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知函數(shù)滿足.定義數(shù)列，使得.若4a6，則數(shù)列的最大項為A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，則，因為，所以，即，則，所以，所以，即，當時，此時，所以最大，選B.10【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知各項均不為零的數(shù)列，定義向量.下列命題中真命題是A.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列B.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列C.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列D. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列【答案】D【解析】由得，即，所以，所以，故數(shù)列是等差數(shù)列，選D。11.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 A4 B6C8D【答案】C【解析】在等比數(shù)列中，所以，選C.12.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】在等差數(shù)列中，其前項和為，若，則的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013【答案】B【解析】，所以，所以，所以，選B.13.【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項和S11等于A.24B.48C.66D.132【答案】D【解析】由得，即，所以.又，所以，選D.14.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】已知為等比數(shù)列，則（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】在等比數(shù)列中，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D.15.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】等差數(shù)列的前項的和為，且，則（ ）A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -2011【答案】D【解析】在等差數(shù)列中，所以，所以，選D.16.【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 理科】數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=1, ,則=( )A. B.3 ×+1 C . 3× D.+1【答案】C【解析】由得，兩式相減得，即，所以，即，所以，選C.17.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） A3 B4 C5 D6 【答案】C【解析】因為等差數(shù)列，因此選C18.【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】在等差數(shù)列的值等于A2011B2012C2010D2013【答案】B【解析】設公差為，則，所以，所以，選B.19.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知等比數(shù)列的前項和為，則實數(shù)的值是A B C D【答案】A【解析】當時，當時，因為是等比數(shù)列，所以有，解得，選A.20.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知等差數(shù)列的前項和為，且，則 AB CD【答案】A【解析】，等差數(shù)列中，所以，選A.21.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】已知等差數(shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（ ） A. B.- C. D.-【答案】C【解析】由題意知，所以，因為是正整數(shù)，所以令，為正整數(shù)。所以，即，解得，因為為正整數(shù)，所以當時，。符合題意，選C.22.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)，且，則 A B C D【答案】B【解析】因為，所以，所以,選B.23.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學理】已知數(shù)列的前n項和為，且, 則等于 （ ）A 4 B2 C1 D 【答案】A【解析】因為，所以，解得，所以，即，選A.24.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學理】設是等差數(shù)列的前n項和，已知則等于（ ）A13B35C49D63【答案】C【解析】因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，所以選C.25.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】已知數(shù)列為等比數(shù)列，則的值為A B C D 【答案】D【解析】在等比數(shù)列中，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D.26【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】設數(shù)列的前n項的和為，且，則等于_._.【答案】6【解析】因為，所以，所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，所以，所以.27【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】正項等比數(shù)列中，若，則等于_.【答案】16【解析】在等比數(shù)列中，所以由，得，即。28【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】設正項等比數(shù)列的前項和為，若，則 ；【答案】9【解析】在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】對正整數(shù)n，設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則的前n項和是 。【答案】【解析】曲線，曲線導數(shù)為，所以切線效率為，切點為，所以切線方程為，令得，即，所以，所以，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，所以。30【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】數(shù)列a中，若a=1，（n1），則該數(shù)列的通項a=_。 【答案】 【解析】因為，所以，即數(shù)列是以為首項，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項。所以 31【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為_ ； 【答案】【解析】因為項數(shù)是偶數(shù)，所以由題意知，兩式相減得，即，所以。 - 11 -