【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列2 文

各地解析分類匯編:數(shù)列（2）1【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】等差數(shù)列中，如果，則數(shù)列前9項的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，選C.2.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，即，所以，即。所以，當且僅當即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A.3.【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ）52 5456 58【答案】在等差數(shù)列中，所以。選A.4.【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】公差不為零的等差數(shù)列的前項和為。若是與的等比中項，則等于（ ）A. 18B. 24C. 60D. 90【答案】C【解析】因為是與的等比中項，所以，又，即，解得，所以，選C.5.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】設等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 A. B. C. D.【答案】A【解析】因為，在等比數(shù)列中也成等比，即成等比，所以有，即，選A.6.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 A4 B6C8D【答案】C【解析】在等比數(shù)列中，所以，選C.7.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知中，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個數(shù)，則= A. B. C. D.【答案】A【解析】前9行共有項，所以為數(shù)列中的第項，所以，選A.8.【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】等差數(shù)列前n項和為，已知，則 【答案】【解析】在等差數(shù)列中，由得，解得或（舍去）。又，即，解得。9.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （文）】在等比數(shù)列0，且的最小值為_.【答案】【解析】在等比數(shù)列中由得，所以，所以，當且僅當時，取等號，所以的最小值為。10.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】數(shù)列滿足表示前n項之積，則= ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑傻茫?，所以是以3為周期的周期數(shù)列，且，又，所以。11.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】（本小題滿分12分）已知是公比大于1的等經(jīng)數(shù)列，是函數(shù)的兩個零點（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求n的最小值。【答案】12.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，設，求數(shù)列的前n項和.【答案】解（1）由題意知 1分當時，當時，兩式相減得3分整理得： 4分數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列.5分（2），6分 -得 9分 .11分12分13.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】已知數(shù)列中，且。（1）設，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項。【答案】解：（1）， ，是等比數(shù)列（2），時，時綜上，（3），時不會正面，（3），14 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （文）】（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）設數(shù)列滿足的前n項和Sn.【答案】15 【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】（本小題滿分12分） 已知為等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值?！敬鸢浮浚?）設數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得3分所以5分（2）由（）可得 8分因 成等比數(shù)列，所以 從而 ，即 10分解得 或（舍去），因此 。12分16 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （文）】（本小題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列中，a1=1，Sn是數(shù)列的前n項和，對任意，有（1）求常數(shù)P的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）記，求數(shù)列的前n項和Tn.【答案】17 【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（文）】已知是正整數(shù)，數(shù)列的前項和為，且滿足，數(shù)列的前項和為（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求；（3）設比較的大小.【答案】解:（1）當時，由解得上兩式相減： 即. （3）， .的值最大，最大值為0，因此，當是正整數(shù)時，18 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】（本題滿分12分）數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式； （）若，求數(shù)列的前項和【答案】（1）（2）， 從而所以綜上 19 【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試 文科】（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設數(shù)列滿足，求的前n項和.【答案】解：（）數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分兩式-相減得=.11分 .12分.20 【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試文】（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且. （）求；（）設，求數(shù)列的通項公式。【答案】解：（1）由已知，即， 3分又，即； 6分（2） 當時，即，易知數(shù)列各項不為零（注：可不證不說），對恒成立，是首項為，公比為-的等比數(shù)列， 10分，即. 12分21 【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學（文）】（本小題滿分12分）設是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（）求的通項公式；（）設是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.【答案】解：（）設的公差為，則 解得或（舍）5分所以 6分（）其最小正周期為，故首項為1；7分因為公比為3，從而 8分所以故12分22 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學文】（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項和為，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求的公比q；（2）求.【答案】23 【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學文】（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項的和Sn.【答案】- 13 -