【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角3 理

各地解析分類匯編:三角函數(shù)31.【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.（I）求的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（III）若，求的值.【答案】2.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】(本題滿分12分)設函數(shù)，（）求的周期和最大值（）求的單調(diào)遞增區(qū)間【答案】（1），-2分 -4分 -6分的周期 -7分 -8分（2）由得所以 -10分的增區(qū)間為-12分3.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】(本題滿分12分) 在中， （）若三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積（）已知是的中線，若，求的最小值【答案】解：（1），設三邊為 ，-1分由余弦定理：-2分即 -3分所以 -4分-6分（2） -7分 -8分 因為，所以-10分 -11分所以 -12分4.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本題滿分12分）已知函數(shù)（I）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的的值.【答案】5.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本題滿分12分）已知的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且（I）求tanA的值；（II）若的面積，求a的值.【答案】6.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】（本題滿分12分）設函數(shù).（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）當時，求所有極值的和.【答案】 7.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】（本小題滿分12分）在內(nèi)，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數(shù)列，且a=2c。（1） 求的值；（）若，求b的值?！敬鸢浮拷猓海ǎ┮驗閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因為，所以，10分得. 12分8.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）已知向量，設函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的表達式； （）若將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到的圖象， 若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.【答案】由直線是圖象的一條對稱軸，可得， 所以，即 又，所以，故. 9.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）在中，分別是角的對邊，已知（）若，求的大小；（）若，的面積，且，求【答案】10.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】（本小題滿分分）已知：在中, 、分別為角、所對的邊，且角為銳角，（）求的值；（）當，時，求及的長【答案】解：（）解：因為cos2C=1-2sin2C=，及所以sinC= 4分（）解：當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得c=4 7分由cos2C=2cos2C-1=，及得 cosC= 9分 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0 12分解得 b=2 13分11.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】（本小題滿分分） 已知：函數(shù)的部分圖象如圖所示（）求 函 數(shù)的 解 析 式；（）在中，角的 對 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍【答案】解：（）由圖像知，的最小正周期，故 2分 將點代入的解析式得，又 故 所以 5分 （）由得 所以8分 因為 所以 9分 11分13分12.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點已知的橫坐標分別為（1）求的值；（2）求的值【答案】（）由已知得：為銳角 -6分（） 為銳角， -13分13.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（2）求的單調(diào)增區(qū)間.（3）當時,求函數(shù)的最大值，最小值.【答案】（I）. 3分 令. 函數(shù)圖象的對稱軸方程是 5分（II）故的單調(diào)增區(qū)間為 8分(III) , 10分 . 11分 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值為. 13分14.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學理】設的內(nèi)角A、B、C的對應邊分別為已知（1）求的邊長。（2）求的值【答案】（1）由余弦定理得：2分 =1+42×1×2× =4 c>0 c=24分 （2） 6分 由正弦定理得： 8分 在三角形ABC中 10分11分 12分15.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學理】 （本題滿分12分）在ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別a、b、c，設函數(shù)（1）求角C的大??； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【答案】解 = 16.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】(本小題滿分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值【答案】解: (1) . 5分 w_w w. k#s5_u.c o*m. 7分 . 10分 .12分17.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為已知.（）求的值；（）若的面積為，且，求的值.【答案】解：（）4分（），由正弦定理可得：由（）可知.，得ab=68分由余弦定理可得10分由，18.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分14分）已知，設函數(shù) 2,4,6（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求的值域. 【答案】解：（1） 的最小正周期為 4分由得的單調(diào)增區(qū)間為 8分（2）由（1）知又當 故 從而 的值域為 14分19.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值； （2）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍【答案】解：（1） 4分 （2） 8分 因為 ，所以 ， 所以當 ，即 時，取得最大值 10分 所以 ， 等價于 故當 ，時，的取值范圍是 12分2.0【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。（1）求的值；（2）若的面積為，且，求的值。【答案】解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分- 15 -