全國(guó)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念課件 新人教版

第1講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第2講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較第3講整式及因式分解第4講分式第5講數(shù)的開方及二次根式第第1講講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1按定義分類：按定義分類：考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的概念及分類實(shí)數(shù)的概念及分類有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2按正負(fù)分類：零零正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了_、_、_的的直線直線數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)相反數(shù)相反數(shù)只有只有_不同的兩個(gè)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)數(shù)互為相反數(shù)若若a a、b b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，則有則有a ab b0 0，| |a a| | |b b|.0|.0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0倒數(shù)倒數(shù)_為為1 1的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)0 0沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1或或1 1原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度符號(hào)符號(hào)乘積乘積第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)絕對(duì)絕對(duì)值值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的_，記作記作| |a a| |數(shù)法數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫成把一個(gè)數(shù)寫成_的形式的形式( (其中其中1|1|a a|10.|10.n n為整數(shù)為整數(shù)) )，這種記數(shù)法，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法設(shè)這個(gè)數(shù)為設(shè)這個(gè)數(shù)為m m，當(dāng)，當(dāng)| |m m|10|10時(shí)，時(shí)，n n等于等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 1；當(dāng)當(dāng)| |m m|1|1時(shí)，時(shí)，| |n n| |等于原數(shù)左起第一等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)零的個(gè)數(shù)近似近似數(shù)數(shù)一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的一位對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定如單位共同確定如3.6183.618萬(wàn)，數(shù)字萬(wàn)，數(shù)字8 8實(shí)際上是十位上的數(shù)字，實(shí)際上是十位上的數(shù)字，即精確到十位即精確到十位距離距離a10n非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的概念的概念正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)正數(shù)和零叫做非負(fù)數(shù)常見的常見的非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)/a/a/，a a2 2，a(a(a a00，a a可代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)可代表一個(gè)數(shù)或一個(gè)式式) )非負(fù)數(shù)的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則這幾個(gè)數(shù)都為0 0考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第1講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類命題角度：命題角度：1 1有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念；2 2實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類C解析 2是有理數(shù)，cos45是無(wú)理數(shù)故無(wú)理數(shù)有 ，cos45共三個(gè)例例1第第1講講 歸類示例歸類示例 對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷一般來(lái)說(shuō)，用根號(hào)表示而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷一般來(lái)說(shuō)，用根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)，如的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)，如 是有理數(shù)，是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)，用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)，如如sin30sin30、tan45tan45也不是無(wú)理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不也不是無(wú)理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)例例2 2 填空題：填空題：(1)(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(2)(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_；(3)(3)平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是_；(4)(4)平方根等于它本身的數(shù)是平方根等于它本身的數(shù)是_；(5)(5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_ 類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念命題角度：命題角度：1 1數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；2 2絕對(duì)值的概念及計(jì)算絕對(duì)值的概念及計(jì)算00或或1非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)01第第1講講 歸類示例歸類示例 (1)1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出(2)(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)反過(guò)來(lái)，一一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù)(3)(3)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想第第1講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 例例3 3 20122012綿陽(yáng)綿陽(yáng) 綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布20122012年一季年一季度全市完成度全市完成GDPGDP共共317317億元，居全省第二位，將這一數(shù)億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )( )A A31.731.710109 9元元 B B3.173.1710101010元元C C3.173.1710101111元元 D D31.731.710101010元元 解析解析 1 1億億108108，317317億元億元317317108108元元3.173.1710101010元元第第1講講 歸類示例歸類示例B命題角度：命題角度：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示方法：(1)(1)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于1010時(shí)，時(shí)，n n等于原數(shù)的整數(shù)位等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減數(shù)減1.1.(2)(2)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1 1時(shí)，時(shí)，n n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)( (含小數(shù)點(diǎn)前含小數(shù)點(diǎn)前的的0)0)(3)(3)有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示第第1講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用 例例4 4 2012 2012恩施恩施 觀察數(shù)表：觀察數(shù)表：根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B BD D_ 23命題角度：命題角度：1 1探究數(shù)字規(guī)律；探究數(shù)字規(guī)律；2 2探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系第第1講講 歸類示例歸類示例 解析解析 仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個(gè)數(shù)字，的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個(gè)數(shù)字，114 43 3B B，1 17 7D D10101 13434，B B8 8，D D1515，B BD D8 8151523.23.第第1講講 歸類示例歸類示例 此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察，猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一的觀察，猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論論第第1講講 歸類示例歸類示例第第1講講 回歸教材回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示 回歸教材回歸教材教材母題教材母題 人教版八上人教版八上P83探究探究如圖如圖11，直徑為，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)O的的坐標(biāo)是多少？坐標(biāo)是多少？圖圖1 11 1 點(diǎn)析點(diǎn)析 用畫圖的方法可以將一個(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)用畫圖的方法可以將一個(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)事實(shí)上每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)事實(shí)上每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)表示出來(lái)第第1講講 回歸教材回歸教材 解：從圖中可以看出，解：從圖中可以看出，OOOO的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以所以O(shè) O的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是.1 120122012泰州泰州 如圖如圖1 12 2，數(shù)軸上的點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)P P表示的數(shù)是表示的數(shù)是1 1，將點(diǎn)將點(diǎn)P P向右移動(dòng)向右移動(dòng)3 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P P，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P表示的數(shù)是表示的數(shù)是_圖圖1 12 22第第1講講 回歸教材回歸教材中考變式第第1講講 回歸教材回歸教材 2 220112011貴陽(yáng)貴陽(yáng) 如圖如圖1 13 3，矩形，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 2，邊邊 AB AB 長(zhǎng)為長(zhǎng)為1 1，OA OA 在數(shù)軸上，以原點(diǎn)在數(shù)軸上，以原點(diǎn) O O 為圓心，對(duì)角線為圓心，對(duì)角線 OBOB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( )( )圖圖1 13 3A A 2 . 5 B2 . 5 B 2 2 2 2 C.3 D.5 C.3 D.5 D